Асқанбаева Ғ. Б. Дифференциалдық геометриядан есептер жинағы Оқу құралы

Жауабы: . ә) қисығы үшін және нүктелері арасындағы доғаның ұзындығын есептеу керек: Шешуі

жүктеу/скачать 6,43 Mb. бет 13/37 Дата 20.12.2022 өлшемі 6,43 Mb. #58329

Бұл бет үшін навигация:

• Жауабы: . Өз бетімен шығаруға арналған есептер
• 1.7 Жазық қисықтың эволютасы Ораушының мысалы ретінде эволютаны қарастырамыз. Анықтама
• Мысалдар: а) , қисығының эволютасының теңдеуін құру керек. Шешуі

Жауабы: . ә) қисығы үшін және нүктелері арасындағы доғаның ұзындығын есептеу керек: Шешуі: Қисық айқын түрде берілген. Сондықтан доғаның ұзындығын есептеу үшін келесі формуланы қолданамыз: . туындысын табамыз: Табылған туындыны формулаға қойып, доғаның ұзындығын есептейміз. . Жауабы: . Өз бетімен шығаруға арналған есептер №112–117 Қисықтың және нүктелерінің арасындағы доғасының ұзындығын есептеу керек. №112 №113 №114 №115 №116 №117 №118-123 Келесі қисықтықтардың берілген нүктелерінің арасындағы доғасының ұзындығын есептеу керек: №118 №119 Оx осімен қиылысу нүктелері. №120 №121 №122 №123 №124 Қисықтың ұзындығын табу керек. №125-132 Келесі қисықтардың қисықтығын табу керек: №125 №126 №127 №128 №129 №130 №131 №132 №133 түзуінің О(0; 0) нүктесінде қисықтығын есептеу керек. №134 нүктесіндегі қисығының қисықтығын табу керек. 1.7 Жазық қисықтың эволютасы Ораушының мысалы ретінде эволютаны қарастырамыз. Анықтама: Жазық қисықтың нормальдар үйірінің ораушысын оның эволютасы деп атайды. (1) (1) – ораушының теңдеуі немесе эволютаның теңдеуі. Эволютаның жанама векторы қисықтың нормаль векторы болады. Қисықтың натуралдық теңдеуі деп келесі түрдегі теңдеулерді атайды: , Мысалдар: а) , қисығының эволютасының теңдеуін құру керек. Шешуі: Эволютаның теңдеуін құру үшін, және айнымалылары бойынша бірінші және екінші туындыларын табамыз: , , ,. Келесі өрнектерді табамыз: және . Табылған өрнектерді эволютаны табуға арналған формулаға қоямыз: , . жүктеу/скачать 6,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу: