Аспан сферасы туралы түсінік. Уақытты өлшеу
Аспан сферасының негізгі сызықтары мен нүктелері
жүктеу/скачать 259 Kb.
|
| Аспан сферасының негізгі сызықтары мен нүктелері
Жұлдызды түні аспандағы жұлдыздарды бақылаған адам, біріншіден, олардың бір бағытта, шығыстан батысқа қарай, тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатынын байқайды. Бұл Жердің өз осінен айналуына байланысты. Екіншіден, барлық жұлдыздар мен планеталар, тағы басқа объектілер аспанда бірдей қашықтықта, төңкерілген сфераның бетінде, орналасқандай болады. Оны аспан сферасы деп атайды. Планеталар да зодиакалды шоқжұлдыздар арасында уақыттың көп бөлігін батыстан шығысқа қарай, бірақ кейде аздаған бөлігін шығыстан батысқа қарай қозғалыста өткізеді. Планеталардың Ай мен Күндікі сияқты батыстан шығысқа қарай қозғалысы тура қозғалыс деп, ал шығыстан батысқа қарай қозғалысы кері қозғалыс деп аталады. Аспан сферасы деп центрі кеңістіктің кез келген берілген нүктесінде орналасқан, радиусы кез келген болатын және сол нүктеден уақыттың берілген моментінде қарағанда барлық аспан объектілері бетінде орналасатын сфераны айтады. Астрономиялық білімнің негізінде сфералық геометрияның маңызы зор. Себебі, планеталардың, олардың серіктерінің, жалпы аспан денелерінің қозғалысы көп жағдайда орталық өрістегі қозғалысқа жатады. Орталық өріс деп қозғалатын дененің алатын толық үдеуі оның кеңістіктегі орнына емес, орталық дене деп аталатын массасы көп үлкен денеден ара қашықтығына ғана (радиус-векторға) тәуелді болатын өрісті айтады. Орталық өрістегі қозғалысты сфералық координат системасында түсіндіру жеңіл. Егер радиус тұрақты болса, онда нүктенің қозғалысы сфера бетіндегі қозғалысқа келеді. Ол сфера бетіндегі қатынастарды қарастыруға әкеледі. Аспан сферасы айналғанда аспанды дәл қайталайды. Ол аспандағы шырақтардың көрінерлік орнын анықтау үшін қажет. Сол үшін оның бетінде негізгі нүктелер мен сызықтар белгіленеді. Сфера бетінде шеңберлер кіші және үлкен шеңберлер болып бөлінеді және кез келген екі нүкте арасы шеңбер доғасымен қосылады.
Жазықтығы сфераның центрі арқылы өтпейтін шеңберді кіші шеңбер деп атайды. Сфера бетіндегі өзара үлкен шеңбердің доғаларымен қосылған үш нүктенің құрайтын фигурасы сфералық үшбұрыш деп аталады (2.2-сурет). Сфералық үшбұрыштың төбелері латын алфавитінің А, В, С, т. б. бас әріптерімен, ал оларға қарсы қабырғалары – a, b, c т. б. кіші әріптерімен белгіленеді. Сфералық үшбұрыштың әр қабырғасының ұзындығы қалған екі қабырғасының қосындысынан кіші болады, яғни
a > b - c, немесе a > c – b, b > a - c, немесе b > c - a, (2.2) c > b - a, немесе c > a - b. Сфералық үшбұрыштың жарты периметрі оның кез келген қабырғасынан әрқашан үлкен болады, яғни , , . (2.3) Сфералық үшбұрыштың қабырғаларының қосындысы 360о-тан әрқашан кіші болады, яғни . Сфералық үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 540о-тан әрқашан кіші, ал 180о-тан әрқашан үлкен болады, яғни 540о>A+B+C>180о. Сфералық үшбұрыштың бұрыштарының қосындысынан 180о-ты шегергендегі нәтиже сфералық қалдық деп аталады және Е әрпімен белгіленеді: Е = A + B + C - 180о. Сфералық үшбұрыштың ауданы (s) сфералық қалдықты (Е) -қа көбейткенге тең, яғни s= (A + B + C - 180о) . (2.4) Анықтама: Егер сфералық үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда ол тік бұрышты деп аталады. Сфералық үшбұрыштың екі немесе үш бұрышы да тік болуы мүмкін. Онда олар екі рет тік бұрышты немесе үш рет тік бұрышты сфералық үшбұрыш деп аталады. Аспан сферасының элементтері 2.4-суретте көрсетілген. Бақылаушы тұрған орыннан тік түсетін ZOZ' түзуінің бағыты еркін түсу үдеуінің бағытымен сәйкес келеді, оны салмақ сызығы немесе вертикал сызық деп атайды.
Салмақ сызығы аспан сферасымен екі нүктеде қиылысады: бақылаушының төбесінде Z – зенитте және оған диаметриалды қарсы нүкте – Z' – надирде. Жазықтығы ауырлық сызығына перпендикуляр болатын NESW үлкен шеңбер математикалық немесе нақты горизонт деп аталады. Математикалық горизонт аспан сферасын бірдей екі бөлікке бөледі: төбесі Z зенитте болатын бақылаушыға көрінетін және төбесі Z' надирде болатын, бақылаушыға көрінбейтін бөліктер. Математикалық горизонт көрінетін кәдімгі аспан мен Жердің қиылысатын сызығы көкжиекпен бірдей емес. Көкжиектің нүктелері нақты горизонтпен сәйкес келмейді, олар бірде жоғары бірде төмен жатуы мүмкін. Ашық теңізде көкжиек жазықтығы математикалық горизонтқа параллель кіші шеңбер болып келеді. Жазықтығы математикалық горизонтқа параллель М шырақ арқылы өтетін аМа кіші шеңбер шырақтың альмукантараты деп аталады. Шырақ М, зенит Z және надир Z' арқылы өтетін үлкен шеңбер шырақтың биіктік шеңбері, вертикаль шеңбер немесе шырақтың вертикалі деп аталады. Аспан сферасы айналатын РР′ диаметрі дүние осі деп аталады. Дүние осі аспан сферасымен екі нүктеде қиылысады: солтүстік полюсте – Р, және оңтүстік полюсте - Р'. Солтүстік полюс деп сфераның сол жақтағы сыртынан қарағанда аспан сферасының айналуы сағат тілінің бағытына сәйкес келетін полюсті айтады (2.4-сурет). Жазықтығы дүние осіне перпендикуляр болатын QWQ'E үлкен шеңберді аспан экваторы деп атайды (W және E нүктелері математикалық горизонттың батыс және шығыс нүктелері). Аспан экваторы аспан сферасының бетін екі жартышарға бөледі, олар: солтүстік және оңтүстік жартышарлар. Жазықтығы аспан экваторына параллель шырақ арқылы өтетін кіші шеңберді шырақтың аспан параллелі немесе шырақтың тәуліктік параллелі деп атайды. Дүние полюстері мен шырақ арқылы өтетін үлкен шеңбер шырақтың сағаттық шеңбері немесе жіктелу (ауысу) шеңбері деп аталады. Аспан экваторы математикалық горизонтпен екі нүктеде қиылысады: шығыс (Е) және батыс (W) нүктелерінде. Жазықтығы салмақ сызығы мен дүние полюстері арқылы өтетін аспан сферасының үлкен шеңбері аспан меридианы деп аталады. Аспан меридианы аспан сферасының бетін екі жартышарға бөледі, олар: шығыс және батыс жартышарлар. Аспан меридианы математикалық горизонтпен екі нүктеде қиылысады: солтүстік (N) және оңтүстік (S) нүктелерінде.
жүктеу/скачать 259 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|