Атты студенттердің IV жоо аралық дәстүрлі ғылыми конференциясының ЕҢбектері
жүктеу/скачать 15,88 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- СОЗДАНИЕ УЧЕБНОГО СТЕНДА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА РАДОНА С ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТА Сокабаева А. Ш., магистрант
- Ключевые слова
- Түбірлік сөздер
- Сурет 1.
- FRW Cosmology with a Non-Linear Ingomogeneous Equation of State
- ОБ НЕКОТОРОЙ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ В
- THE USE OF GRAPH THEORY IN GEOMETRIC STRUCTURES OF SMALL
References [1] A.N. Tikhonov, A.A. Samarski, Equations of Mathematical Physics. Gostechteorizdat, 1951. [2] A. Friedman, Free boundary problems for parabolic equations I. Melting of solids, J. Math. Mech., 8 (1959), pp. 499–517. [3] S.N. Kharin, The analytical solution of the two-phase Stefan problem with boundary flux condition, Mathematical journal, Vol.14, № 1 (51), 2014, pp. 55 – 76. [4] D. V. Widder, Analytic solutions of the heat equation,Duke Math. J. 29 (1962),4 97-503.13
УДК 679.8.02 СОЗДАНИЕ УЧЕБНОГО СТЕНДА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА РАДОНА С ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТА Сокабаева А. Ш., магистрант ЕНУ им. Л. Н. Гумилева
«Дозиметрии». Исследования проведены в учебной лаборатории «Ядерная и атомная физика» созданной осенью 2014 года на базе учебно-лабораторного центра физико-технических наук ЕНУ им. Л. Н. Гумилева.
лабораторный центр
қамтыған. Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ «Ядролық және атом физикасы» оқу зертханасында жасалған зерттеулер баяндалады. Бұл зертхана қазір 2014 жылы ашылған оқу-зертханалық орталықтың құрамында. Түбірлік сөздер: Стенд, зертхана, радон, өлшеу, ядролық физика, оқу-зертхана орталығы.
"Dosimetry". Researches are conducted in educational laboratory "Nuclear and Nuclear Physics" in the created fall of 2014 on the basis of the educational and laboratory center of physics and technology sciences of ENU of L. N. Gumilev.
center.
На физико-техническом факультете ЕНУ им. Л. Н. Гумилева с сентября 2013-2014 учебного года сформирован новый учебно-лабораторный центр (УЛЦ) физико-технических наук (корпус
415
ЦИСИ, блок А, 4 этаж, ауд. 416). На базе центра интегрированы почти все учебные оборудования и исследовательские комплексы по физико-техническому профилю: атомная и ядерная физика, теоретическая и техническая физика, радиоэлектроника и телекоммуникация, космическая техника и технология. Эти направления после независимой аккредитации соответствующих специальностей поднимают статус своих учебных лабораторий до научно-исследовательских центров с использованием бренд оборудования (американская компания «National Instruments», немецкая компания «PHYWE»). Например, в лаборатории «Ядерная и атомная физика» в период прохождения международной аккредитации ОП специальности «ЯФНМиТ» (Германия) активно ведутся исследовательские работы по направлению «Дозиметрия». Одним из первых результатов можно отметить разработку учебно-исследовательский комплекс с методическим описанием для непрерывного измерения плотности потока радона с поверхности земли. Такой комплекс в Республике Казахстан может быть полезен исследователям для изучения связи динамики казахстанских полей подпочвенного радона с изменением напряженно- деформированного состояния земной коры, а также литосферно-атмосферных связей. Результаты научных исследований показывают, что такой комплекс должен быть на каждой станции по мониторингу качества почвы грунта по областям нашей страны. Такой экспериментальный замер, совместно с приборами для измерения поровой активности радона в почвенном воздухе, позволит увеличить достоверность прогнозных оценок, а также даст возможность определять или уточнять параметры модели переноса радона в геологической среде и приземной атмосфере. Повышение содержания радона в зонах разлома нашло применение при исследовании тектонических движений в областях повышенной сейсмичности. Так в период Ташкентского землетрясения (1966 г.) было замечено, что концентрация радона в подземных водах начинает возрастать за несколько дней до землетрясения, повышаясь в 5-7 раз непосредственно перед толчком /1, c. 280/. Сегодня такие исследования с использованием данных физических процессов для мониторинга сейсмической активности зоны наблюдения стали актуальными во многих странах (страны СНГ, Индия, Израиль, США, Тайвань, Турция). У нас в Казахстане для ведения таких систем мониторинга необходимо создание исследовательских комплексов, которые удовлетворяли бы ряду особенностей характерных для нашей страны климата (например, резкие изменения погодных условий в зимние – весенние периоды года). Основной трудностью при эксплуатации комплекса для ведения мониторинга является дороговизна оборудования и устройств в области атомной физики. Поэтому в учебной лаборатории УЛЦ ЕНУ им. Л. Н. Гумилева формулируется научный задел: необходимость и возможность поиска простого, дешевого и надежного метода измерения плотности потока радона (или торона) с использованием накопительной камеры. В процессе проведенных исследований и имеющегося оборудования авторы данной работы занимались выбором оптимальной накопительной камеры. Рассмотрены множество вариантов использования накопительной камеры и способов измерения радиоактивных аэрозолей. Принято решение создания установки статической накопительной камеры с жестко прикрепленным к верхней части камеры детектором типа БДЗА2–01 /2, c. 56/. С участием ППС кафедры «ЯФНМиТ» во главе зав. кафедрой Морзабаева Айдара Капаровича разработана техническая спецификация по поставке соответствующего учебного оборудования по «Дозиметрии» в учебную лабораторию УЛЦ. Материалы по закупу оборудования направлены в департамент инновационного развития университета для объявления тендера по данной тематике.
416
Общий вид учебного устройства, любезно предоставленный НПО «Доза» /4, c. 28/ для выполнения экспериментов нашими лаборантами, представлен на рисунке 1. На рисунке 2 указана схема вентиляционной системы накопительной камеры (схема заимствована от изучения материалов НПО «Доза»).
Рисунок 1 -. Учебный стенд для измерения плотности потока радона
Накопительная камера как прототип полевого устройства представляет собой отрезок трубы с толщиной стенки 1 см, диаметром 22 см и длиной 50 см. К торцу трубы приварено основание камеры (железный лист размером 30х30 см и толщиной 3 см). Днище сварено по всему периметру трубы. Это позволяет обеспечить герметичность внутреннего объема накопительной камеры. С внешней стороны вдоль трубы приварен шток. Он служит направляющим для перемещения детектора БДЗА2–01 в вертикальной плоскости (рисунок 1).
Рисунок 2 - Схема вентиляционной системы накопительной камеры
Для проветривания внутреннего объема камеры сбоку вставлена вентиляционная система. В состав системы также входит двигатель (1), вал двигателя с гайкой (2), винт (3), рельсы (4), вибрационные прокладки (5), концевой (6) и простой (7) выключатели, вентиляционный клапан (8), его уплотнительная прокладка (9), ролики (10). Детектором служит блок детектирования БДЗА2–01. Его возможности и технические характеристики описаны в /4, c. 32/. Регистрация α-частиц в детекторе осуществляется через люминофор из сернистого цинка, активированный серебром ZnS(Ag), и нанесенный на органическое стекло. Люминофор также совмещен с фотоэлектронным умножителем (ФЭУ), блоком электроники и источником питания. Прототип учебного комплекса после диагностики и отладки всех блоков использовался как лабораторно-исследовательское устройство. Его камера, с одной стороны, может использоваться как емкость в которую помещается исследуемый грунт. Поэтому высота накопительной камеры выбиралась такой, чтобы можно было исследовать «гумусный» слой грунта исследуемого 417
ландшафта порядка 40 см и оставался промежуток грунт-детектор равный 10 см, необходимый для поглощения в воздухе частиц α-излучения с энергией больше 7 МэВ, испускаемых из поверхностного слоя грунта внутри накопительной камеры устройства /5, c. 12/. Теперь размер камеры позволяет поместить внутри нее емкость с исследуемым грунтом не прибегая к помещению грунта непосредственно в камеру. Такой способ предварительной подготовки исследуемого препарата может ускорить измерения и автоматизировать поточный метод исследования образца. Наличие металлической стенки камеры полностью может исключать возможность просачивания аэрозолей в течение периода измерения. Учебный комплекс, указанный на рисунке 1, позволит выполнять непрерывные измерения величин плотности потока радона (или торона). Методика измерения, описанная в [3], и принцип действия накопительной камеры основаны на использовании достоинств автоматизированной системы научных исследований в атомной физике. По сигналу с блока управления камера открывается для проветривания атмосферным воздухом для последующего измерения, затем закрывается на период измерения. Длительность времени накопления радона (или торона) через компьютер можно варьировать в пределах 2 часов. Комплекс может управляться через интерфейс USB (или RS-232) посредством компьютера. Сигналы с детектора поступают на АЦП компьютера. В настоящее время программная часть комплекса разрабатывается в среде NI LabVIEW 2014, которая может управлять работой всего учебно-исследовательского комплекса. Эксперименты могут проводиться с разными типами казахстанских грунтов. Доверительный интервал может находиться по методу наименьших квадратов (МНК). В среднем доверительный интервал составил 25% с доверительной вероятностью 0,95. На рисунке 3 приведены данные динамики изменения скорости счета импульсов альфа- излучения грунта (песка). Вертикальными линиями отмечены периоды переключения камеры в режимы накопления (более длинный) и вентиляции (короткий). Поправочный коэффициент для пересчета скорости счета импульсов в величины плотности потока радона определен относительным методом сравнения результатов измерений аттестованного радиометра РРА- 01М-03 [4].
Рисунок 3 - Кривая регистрации динамики изменения скорости счета импульсов альфа-излучения грунта
По результатам измерений в накопительной камере можно внести корректировки в создаваемый областных центрах Казахстана полевой комплекс с автономной накопительной камерой вместе сцинтилляционным альфа-детектором, работающим в счетном режиме. Таким образом, учебно-исследовательский комплекс будет установлен на экспериментальной площадке УЛЦ им. Л. Н. Гумилева. Функционирование комплекса позволяет производить многопоточные и непрерывные измерения времени накопления радона в грунте без присутствия оператора /3, c. 18/. t, мин.
n , имп./мин. 0 0 1
, 0,2
0,3 0,4
0,5 0,6
250 500
750 1000
1250 418
Ожидается, что его стоимость будет на порядок ниже зарубежных аналогов. В зарубежных таких устройствах способы разделения радона (или торона) основаны на применении полупроводниковой альфа-спектрометрии /1, c. 128/. В Республике Казахстан такому комплексу аналога пока не обнаружено /2, c. 29/.
1 Титаева Н. А. Ядерная геохимия. М.: Издательство МГУ, 2000. 336 с. 2 Кульмамиров С. А., Сокабаева А. Ш., Теоретические основы дозиметрии в атомной физике. Астана: ЕНУ, Учебно-методическое пособие, 2014, 72 с. 3 Кульмамиров С. А., Сокабаева А. Ш., Дозиметрия в атомной физике. Сборник лабораторных работ. Астана: ЕНУ, Учебно-методическое пособие, 2014, 36 с. 4 Измеритель скорости счета импульсов двухканальный УИМ2-2Д. Руководство по эксплуатации ФВКМ.412152.001РЭ, Версия_5_15.04.2010. М: НПО «Доза», 2010, 34 с.
ӘОЖ 524.1 МАСШТАБТЫ ФАКТОРДЫҢ ДӘРЕЖЕЛІ ЗАҢДЫЛЫҚПЕН ЫРШУ ШЕШІМІ Құрбанғалиева Әлима Құрбанғалиқызы Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық Университеті, физика-техникалық факультеті, «5В060400»– физика мамандығының студенті, Астана, Қазақстан Бұл жұмыста біз ыршудан кейінгі ерте уақыттағы ұлғаюды ескере отырып, біртекті емес сызықты емес Фридман-Робертсон-Уокер (ФРУ) кеңістігінен туындайтын ыршу космологиясын зерттейміз. Масштабты коэффициент үшін масштабты фактордың түрін қарастырамыз. Сонымен қатар, ыршу мен уақыт ерекшеліктерінің арасындағы байланыстарды талдаймыз. Гравитациялық өріс үшін әсер төмендегідей жазылады /3,с. 2420/:
) ( 4
L R x d g S (1)
мұндағы
R - Риччи скаляры және m L - материяның Лагранжианы болып табылады. ФРУ кеңістігі үшін интервалды төмендегідей қарастырамыз:
2 2 2 2 2 2 2 1 ) ( d r kr dr t a dt ds (2) 419
мұндағы k - кез келген мәнді қабылдайды, бірақ ) , 0 , ( қисықтықтарымен байланысты, 2 ds -
метрика немесе оқиғалар арасындағы аралық деп аталады, ) (t a
- масштабты фактор. Осы қарастырып отырған метрика үшін Кристоффель символдарының компоненттері келесідей болады:
. cos
, cos
sin , , sin ) 1 ( ), 1 ( , , , sin
, , 1 , 1 3 23 2 33 1 3 13 2 12 2 2 1 33 2 1 22 3 03 2 02 0 01 2 2 0 33 2 0 22 2 1 11 2 0 11
Г r Г Г kr r Г kr r Г a a Г Г Г r a a Г r a a Г kr kr Г kr a a Г (3) Бұл мәліметтерді пайдаланып, біз Риччи тензорының нөлден ерекше компоненттерін анықтай аламыз:
, 3 00 a a R
, 1 2 2 2 2 11 kr k a a a R
], 2 2 [ 2 2 22 k a a a r R
. sin ] 2 2 [ 2 2 2 33 k a a a r R (4)
ФРУ метрикасының Риччи скаляры:
. 6
2 2
k a a a a R (5)
Жағарыда алынған мәліметтерді пайдаланып біз ФРУ метрикасы үшін өрісті сипаттайтын қозғалыс теңдеулерін төмендегідей жаза аламыз /2,с. 31/ :
, 3 2 2 H H p (6)
, 3
H (7)
420
). ( 3 p H (8)
мұндағы нүкте уақыт бойынша дифференциалды білдіреді, (t) (t)
. a a H - Хаббл параметрі, - Ғаламның энергия тығыздығы,
- оның қысымы. Бұл жерден 3
p белгілейміз /2,с. 31/. Біз масштабты факторды келесі түрде таңдап аламыз:
n t t a a 2 0 0 ) ( (9)
0 0 a (10)
мұндағы
0 a
және n - қандай да бір тұрақтылар / 1,с. 285/ . (9) теңдеуден масштабты фактордың бірінші ретті туындысы мынаған тең:
0 2
) ( 2 t t t t n a n (11)
Масштабты фактор үшін Хаббл параметрін a a H формула арқылы анықталады:
) ) ( )( ( ) ( 2 2 0 0 0 2 0
n t t a t t t t n H (12) Хаббл параметрін (7) теңдеуге қойып, Ғаламның энергия тығыздығының мәні шығады:
421
2 2 2 0 0 2 0 2 2 2 0 2 ) ) ( ( ) ( ) ) (( 12 k t t a t t n t t n n (13)
Ғаламның энергия тығыздығының бірінші ретті туындысы келесі түрге ие:
2 3
0 0 3 0 0 0 2 0 2 2 2 0 2 ) ) ( ( ) ( ) 2 ) ( ( ) ) (( 24 k t t a t t a n a t t n t t n n n (14) (8) теңдеуді пайдаланып қысым келесі түрде табылады:
p 3 (15)
(9) теңдеуі бойынша қысым:
) ) ) ( ) (( ) )( )( ( 3 1 ) )( 1 )( ( 3 2 ( ) )( 2 1 )( ( 3 2 ( 12 ( ) ) ( 1 2 6 0 0 2 4 0 3 6 0 0 0 3 4 0 0 0 3 2 0 0 2 0 2 3 2 0 0 n t t a t t n t t t t t t t t n t t a t t n t t a k t t a p n n n n n n (16)
Күй параметрі теңдеуі келесі формуламен анықталады:
(17)
(13) және (16) теңдеулерді пайдаланып күй параметрі теңдеуін аламыз:
n t t n a t t n n 2 0 0 2 0 ) ( 3 ) 1 2 ( ) ( 1 (18) 422
Сурет 1.
1
суретте күй параметрі теңдеуінің t уақыттан тәуелділігі көрсетілген. Мұнда 1 , 0 , 1 , 0 0 0
t n деп алынған. Графиктен көріп отырғанымыздай күй параметрі теңдеуі 1 -ге ұмтылады. Сонымен, бұл жұмыста біз біртекті емес сызықты емес күй теңдеуі бар ФРУ ғаламын қарастырдық. Эйнштейн теңдеулерін және масштабты факторды пайдаланып күй параметрі теңдеуі анықталды. Күй параметрі теңдеуі p 1 түрінде болды және біртекті емес сызықты емес түрде уақытқа байланысты ыршып үдемелі өсетіні көрсетілген. Қолданылған әдебиеттер 1.
Ratbay Myrzakulov , Lorenzo Sebastiani ( Eurasian Nat. U., Astana ). Mar 3, 2014. 8 pp. Published in Astrophys.Space Sci. 352 (2014) 281-288 2.
Savushkin E.V. Выпуск 5, 2011. Серия: Выпуск №5. Рубрика: ФИЗИКА. Страницы: 31 - 34. 3.
Dark energy in some integrable and nonintegrable frw cosmological models. Kuralay Esmakhanova, Nurgissa Myrzakulov, Gulgasyl Nugmanova, Yerlan Myrzakulov, Leonid Chechin and Ratbay Myrzakulov. International Journal of Modern Physics D. Vol. 20, No. 12 (2011) 2419–2446 4.
423
5. Bazeia D., Gomes A.R. JHEP. 2004. Vol. 0405. P. 012, hep-th/0403141; Dewolfe O., Freedman D.Z., Gubser S.S., Karch A. Phys. Rev. D. – 2000. – Vol. 62. 046008. Bazeia D., Menezes J., Menezes R. Phys. Rev. Lett. – 2003. – Vol. 91, 241601. hep-th/0305234.
УДК 524.83 ОБ НЕКОТОРОЙ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ В ) (T F ГРАВИТАЦИИ Тобылгиева Б. Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан
В данной работе построена космологическая модель Вселенной заполненная неким скалярным полем в теории
T F гравитации для изотропного, однородного и плоского пространства-времени Фридмана-Робертсона-Уокера. Получение решения описывают ускоренное расширение Вселенной и соответствуют модели темной энергии. Действие в теории F(T) – гравитации имеет вид:
m L T F k g x d S 2 2 1 4 (1) где Т – скаляр кручения, F(T) – обобщенный дифференциал кручения и m L – лагранжиан материи,
8 2 . Вариация действия (1) дает нам следующее уравнение движение
T i e k F i e TT TF i S T F S T i e i eS e 2 2 1 4 1 1 (2)
где g e ,
i e i S и T – тензор энергии-импульса. Совместно с действием (1) рассмотрим метрику Фридмана-Робертсона-Уокера (ФРУ) в форме
2 2 2 2 2 2
dy dx t a dt ds (3)
где
t a является масштабный фактор. Для этой метрики 3
и тензор кручения равен 2 6H T . Тогда соответствующие уравнения движения примут вид
2 2 2 12
F T F H (4)
p k F T F H H TT F H H 2 2 4 2 12 2 48 (5) 424
0 3 m p m H m (6)
Функцию F(T) рассмотрим в виде
(7) где
l m n , , , , , , некоторые константы. Подставляя уравнение (7) в уравнения (4)-(6) имеем
1 6 1 6 6 6 1 6 2 12 2 2 2 2 2
H l H m m H l H e n H n H
2 2 6 6 6 6 2 2 2 2 k l H e m H n H H (8)
H l m l H e m H m n H n n H H 2 2 2 2 2 6 1 6 2 6 2 6 1 48
2 2 6 2 6 1 2 6 6 6 2 2 2 2 2 l H l l H l l H m m H l H le
1 6 1 6 6 6 1 6 4 12 2 2 2 2 2 2 l H l H m m H l H e n H n H H
p k l H e m H n H H 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 (9)
t t t H sin
(10) Решая совместно уравнения гравитационного поля (8) и (9) находим выражения для плотности энергии и давления в параметрическом виде
1 sin
6 2 sin 12 2 1 2 2
t t n t t k
1 sin 6 sin
6 sin
6 2 2 2 t t m m t t l t t e
n t t t t l t t l 2 2 2 sin
6 sin
6 1 sin 6
425
l t t e m t t 2 2 sin 6 sin 6 , (11)
2 sin
6 1 cos sin 48 2 1 2 2 2 n t t n n t t t k p
l t t l m l t t e m t t m 2 2 2 sin
6 1 sin 6 2 sin 6
2 sin 6 sin
6 sin
6 2 2 2 l t t m m t t l t t le
2 2 sin
6 2 sin 6 1 2 2 l t t l l t t l
1 sin 6 cos
4 sin
12 2 2 n t t n t t t
1 sin 6 sin
6 sin
6 2 2 2 t t m m t t l t t e
t t t t l t t l 2 2 2 sin
6 sin
6 1 sin 6
t t e m t t 2 2 sin 6 sin 6 . (12) 1 ,
0 l m n , 71 . 2 e
Из (11) и (12) получаем параметр уравнения состояния
4 2 sin 12 ln 2 cos
2 1 2 sin 48 2 2 2 sin 6 2 2 t t e e t t t t t
/ 1 2 sin 6 ln 1 2 cos
8 2 2 2 sin
6 2 2 sin 6
t t t e t t e e t
2 2 2 sin 6 2 2 sin 6 2 1 2 sin 6 ln 1 2 sin
12 t t t t e t t e e t t . (13)
изображение приведено на рисунке 1.
426
Рис.1: Зависимость параметра замедления от времени t. Заключение
В данной работе мы исследовали космологическую модель некоторой жидкости в F(T) гравитации для изотропного, однородного и плоского пространства-времени Фридмана- Робертсона-Уокера. Построена на рисунке 1 зависимость параметра замедления от времени t. ЛИТЕРАТУРА
1.
Wu P., Yu H. Observational constraints on f(T) theory // Physic Letters B. -2010. Vol.693, №4. - P. 415-420. 2.
f(T) gravity// Classical and Quantum Gravity – 28 (2011), no. 21, 215011. 3.
Myrzakulov R. Accelerating universe from F(T) // The European Physics Journal C. – 2011. – Vol. 71 // DOI: 10.1140/epjc/s10052-011-1752-9. 4.
44. – P. 3059-3080. 5.
K.Bamba, S.Nojiri, and S.D. Odintsov, Trace – anomaly driven inflation in f(T) gravity and in minimal massive bigravity// Physics Letters – B 731 (2014), 257-264.
Осы мақалада бiз F(T)–гравитациясындағы белгiлi бiр скалярлық өрістің бiртектi, изотропты және жазық Фридман-Робертсон-Уокер уақыт-кеңістігі үшiн моделiн қарастырдық. Алынған шешiмдер Ғаламның үдемелi ұлғаю фазасын сипаттай алады.
427
УДК 519.17 THE USE OF GRAPH THEORY IN GEOMETRIC STRUCTURES OF SMALL жүктеу/скачать 15,88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|