Қазақ бiлiм академиясының баяндамалары 1-2/2016 Журнал 2008 жылдан бастап шығады

106 
 
деятельности, 
предоставляющих 
друг 
другу 
собственные 
образовательные  ресурсы  с  целью  повышения  результативности  и 
качества образования друг друга [1, с.16]. 
По  определению  Н.С.  Бугровой,  сетевое  взаимодействие  –  это 
новая 
культура 
совместной 
деятельности, 
предполагающая 
готовность  к  партнерству  при  сохранении  своей  уникальности, 
невоспроизводимости  стержневых  профессиональных  компетенций, 
направленная  на  взаимовыгодность  и  реальный  экономический  и 
социальный  эффект  от  сотрудничества  заинтересованных  сторон  [2, 
с.76]. 
Анализ  научных  публикаций  показал,  что  при  всем 
разнообразии  подходов  к  определению  сущности  «сетевого» 
образования  ученые  сходятся  во  мнении,  что  оно  является 
актуальным  и  эффективным  механизмом,  позволяющим  в 
современном  глобальном  мире  решать  самые  разные  проблемы  на 
основе  координации  между  партнерами,  использования  общих 
ресурсов 
участников  сети, 
выстраивания  новых 
практик, 
«выращивания» общих норм регулирования деятельности. В сетевой 
организации взаимодействия центральными являются «установка на 
преодоление  автономности  и  закрытости  всех  учреждений, 
взаимодействие 
на 
принципах 
социального 
партнерства; 
выстраивание 
прочных 
и 
эффективных 
вертикальных 
и 
горизонтальных  связей  не  столько  между  структурами  в 
образовательных  организациях,  сколько  между  профессиональными 
командами,  работающими  над  общими  проблемами,  когда  порядок 
задается  не  процедурами,  а  общими  действиями,  их  логикой»  [3, 
с.34]. 
Сетевое  взаимодействие  меняет  организацию  образовательного 
процесса,  создает  дополнительные  возможности  для  повышения 
качества  подготовки  кадров.  В  сетевых  программах  содержание 
образования приобретает инновационный характер, так как в рамках 
сети  может  происходить  непрерывное  обновление  содержания 
профессиональной 
подготовки, 
расширение 
вариативности, 
предоставления студентам образовательного выбора за счет доступа 
к  авторским  курсам,  к  сетевым  модулям,  сетевым  образовательным 
программам.  
При  подобном  взаимодействии  сеть  горизонтальных  связей, 
реализация  совместных  проектов  создают  условия  для  обогащения 
всех  компонентов  образовательной  среды  вуза,  для  расширения  ее 
границ  и  развития  субъектов  сетевой  организации.  Развитие 
информационного  компонента  образовательной  среды  через 
создание  единого  электронного  библиотечного  фонда  или 
образовательного  портала  могут  являться  первым  шагом  в  этом 
направлении. 

107 
 
Характерной  формой  реализации  сетевого  взаимодействия  в 
образовании выступают совместные образовательные программы. 
Согласно Концепции академической мобильности обучающихся 
в  высших  учебных  заведениях  Республики  Казахстан,  реализация 
совместных 
образовательных 
программ 
стала 
одной 
из 
возможностей,  появившихся  в  результате  подписания  Казахстаном 
Болонской декларации в 2010 г. [4]. 
Анализ научной литературы по теме исследования позволил нам 
определить 
совместную 
образовательную 
программу 
как 
образовательную  программу,  осуществляемую  двумя  или  более 
образовательными,  научными,  производственными  и  иными 
организациями на основе договора по единому учебному плану.  
А.О.  Грудзинским  даются  следующие  признаки  совместной 
образовательной  программы  (которую  еще  называют  сопряженной 
или сетевой): 
‒
 
программы  разрабатываются  и  реализуются  совместно 
несколькими учебными заведениями из различных стран; 
‒
 
студенты 
обучаются 
в 
университетах-партнерах, 
реализующих совместную программу; 
‒
 
сроки 
обучения 
студентов 
университетов-партнеров 
сравнимы; 
‒
 
сроки  обучения  и  сданные  экзамены  в  вузах-партнерах 
признаются  полностью  и  автоматически  всеми  участниками 
программы; 
‒
 
преподаватели  попеременно  преподают  в  сотрудничающих 
вузах,  совместно  разрабатывают  учебные  планы  и  создают  общие 
комиссии по зачислению на программу и по сдаче экзаменов; 
‒
 
после  завершения  полной  программы  обучения  студенты 
получают  либо  государственные  степени  каждого  из  участвующих 
вузов, либо степень, присуждаемую совместно [5, с.98]. 
Примером  подобной  программы  являются  реализуемые  в 
настоящий  момент  в  Евразийском  национальном  университете 
имени  Л.Н.Гумилева  программы  двудипломного  образования  в 
рамках Университета Шанхайской Организации Сотрудничества.  
Университет  ШОС  был  создан  в  2008  г.  при  поддержке 
президентов  шести  стран-участниц  ШОС:  Республика  Казахстан, 
Китайская 
Народная 
Республика, 
Кыргызская 
Республика, 
Российская  Федерация,  Республика  Таджикистан,  Республика 
Узбекистан.  За  последнее  годы  Университет  ШОС  объединил  82 
вуза,  которые  ориентированы  на  реализацию  приоритетных 
направлений  экономического  и  социально-культурного  развития 
евразийского  ареала:  регионоведение,  экология,  энергетика,  IT-
технологии, нанотехнологии. 

108 
 
Реалии  показывают,  что  для  формирования  инновационного 
технополиса,  способного  генерировать  и  внедрять  новшества  в 
высокотехнологичные  и  конкурентные  области  экономики, 
производства  и  бизнеса,  необходим  высокий  уровень  подготовки 
высококвалифицированных  профессиональных  кадров.  В  связи  с 
этим  на  заседании  совета  ректоров  головных  (базовых)  вузов 
Университета  ШОС  в  мае  2013  года  было  принято  решение  о 
включении направлений «Экономика» и «Педагогика». 
Целями создания Университета ШОС являются: 
‒  укрепление  взаимного  доверия  и  добрососедских  отношений 
между странами-участницами ШОС; 
‒  развитие  интеграционных  процессов  в  области  образования, 
науки и технологий; 
‒  придание  нового  импульса  к  расширению  многостороннего 
образовательного, научного и культурного сотрудничества; 
‒  расширение 
возможностей 
для 
молодежи 
получать 
качественное современное образование, а для педагогов и ученых  – 
развивать научные контакты; 
‒  содействие  эффективному  сотрудничеству  стран-участниц 
ШОС  в  политической,  торгово-экономической,  научно-технической 
и культурной областях [6]. 
Поставленные  цели  определяют  необходимость  в  решении 
следующих задач: 
‒
 
расширение  обмена  учащимися,  студентами,  аспирантами, 
докторантами и научно-педагогическими работниками;  
‒
 
увеличение научно-академического сотрудничества;  
‒
 
внедрение  современных  образовательных  методик  и 
технологий;  
‒
 
создание 
механизмов 
признания 
и 
эквивалентности 
документов  об  образовании  Университета  ШОС  государствами-
членами ШОС и мировым образовательным сообществом [7]. 
В программно-методическом формате развития УШОС в рамках 
направления  «Педагогика»  стало  согласование  представителями  и 
координаторами  вузов-партнеров  перечня  магистерских  программ. 
Здесь  не  лишним  будет  добавить,  что  ЕНУ  им.Л.Н.Гумилева  в 
течение  последних  трех  лет  сотрудничает  с  Башкирским 
государственным  педагогическим  университетом  им.М.Акмуллы 
(г.Уфа, 
Россия) 
– 
вузом-координатором 
по 
направлению 
«Педагогика»  по  согласованию  магистерских  программ  и 
аннотациям магистерских курсов, по разработке единых требований 
к  количеству  академических  часов  и  образовательных  кредитов, 
формированию  рабочих  учебных  планов,  перечня  материалов 
учебно-методического 
комплекса 
дисциплин, 
выбору 
тем 
магистерских  диссертаций,  разработке  УМК  по  приоритетным 

109 
 
рекомендуемым курсам. С вузом-партнером подписано соглашение о 
совместной  подготовке  квалифицированных  кадров  в  рамках 
согласованных образовательных программ подготовки магистрантов 
по  направлению  «Педагогика  и  психология»  УШОС.  Данная 
программа  включает  в  себя  систему  курсов,  направленных  на 
изучение,  анализ  и  обобщение  результатов  отечественных  и 
зарубежных  научных  исследований  в  области  теории  и  практики 
высшего  образования,  основных  концепций  профессиональной 
педагогики,  особенностей  индивидуально-личностного  развития 
студентов,  современных  методик  и  технологий  обучения  в  системе 
вузовского образования [8].  
Образовательная  программа  имеет  большое  значение  для 
развития  системы  подготовки  научно-педагогических  кадров  в 
рамках современного  университета,  которое  заключается в  том,  что 
она  отвечает  потребностям  общества  в  подготовке  специалистов, 
способных  оперативно  и  грамотно  решать  задачи  обучения, 
воспитания  и  развития  студентов  в  системе  высшего  и  среднего 
профессионального  образования  в  соответствии  с  мировыми 
стандартами качества.  
Обучение  студентов  по  программе  «Педагогика  и  психология» 
предполагает 
теоретическую 
подготовку 
с 
акцентом 
на 
технологический 
контекст 
педагогической 
деятельности, 
формирование общекультурных и профессиональных компетенций в 
таких  видах  профессиональной  деятельности  как  преподавание  в 
системе  профессионального  образования,  научно-исследовательская 
деятельность и организационно-управленческая деятельность. 
Структуру  программы  «Педагогика  и  психология  высшей 
школы» иллюстрирует следующая таблица: 
 
1 год обучения 
2 год обучения 
I семестр  II семестр 
III семестр 
IV семестр 
ЕНУ им.  
Л.Н. Гумилева 
БГПУ 
 им. 
М.Акмуллы 
БГПУ 
 им. 
М.Акмуллы 
ЕНУ им.   
Л.Н. Гумилева 
Обязательные 
дисциплины  + 
Программы  по 
выбору 
Обязательные 
дисциплины  + 
Программы  по 
выбору 
Обязательные 
дисциплины  + 
Программы  по 
выбору 
Научно-
исследовательская, 
научно-педагогическая 
практика 
 
Выпускная 
квалификационная 
работа магистранта 
Академическая справка 
Диплом ЕНУ им. Л.Н. Гумилева + 
Диплом БГПУ им. М. Акмуллы 
Сертификат УШОС 
 

110 
 
Общая  продолжительность  обучения  по  данной  программе 
составляет  два  года.  Студенты  первого  года  обучения  в  первом 
семестре  изучают  такие  обязательные  дисциплины  как  «История  и 
философия  науки»,  «Иностранный  язык»,  «Медиапедагогика»,  во 
втором  –  «Педагогика  высшей  школы»,  «Психология  высшей 
школы»,  «Методология  и  методы  научного  исследования», 
«Организация психолого-педагогического эксперимента». 
Студенты  второго  года  обучения  изучают  следующие 
обязательные 
дисциплины: 
«Культурно-исторический 
и 
деятельностный 
подходы 
в 
психологии 
и 
образовании», 
«Информационные  технологии  в  профессиональной  деятельности», 
«Деонтологическая 
готовность 
будущего 
специалиста 
педагогической сферы». 
Программы по выбору в ЕНУ им.Л.Н.Гумилева включают в себя 
следующие  дисциплины:  «Педагогическое  измерение»,  «Методы 
оценки  компетенций»;  в  БГПУ  им.М.Акмуллы  –  «Современные 
проблемы  науки  и  образования»,  «Инновационные  проблемы  в 
образовании»,  «Конфликтология»,  «Психология  управления  в 
образовании», 
«Методика 
и 
практика 
психологического 
консультирования», 
«Научно-методологические 
основы 
психологического  консультирования»,  «Методика  преподавания 
педагогических  дисциплин  в  вузе»,  «Методика  преподавания 
психологических дисциплин в вузе» [9]. 
Второй  год  обучения  завершается  защитой  магистерской 
диссертации.  По  итогам  успешной  государственной  аттестации  по 
совместной  программе  обучающиеся  получают  дипломы  об 
образовании  государственного  образца  каждого  из  Университетов-
партнеров и Сертификат УШОС. 
Вместе с тем, одним из самых сложных является вопрос о том, 
как  университеты  разных  стран  нередко  с  разными  традициями  в 
образовании,  разными  подходами  и  учебными  программами  смогут 
полноценно  взаимодействовать  в  совместной  подготовке  студентов. 
Хотя  многие  российские  и  зарубежные  университеты  имеют 
большой 
опыт 
двустороннего 
сотрудничества, 
опытом 
многостороннего  сотрудничества,  когда  в  данном  процессе 
задействованы  десятки  университетов  из  разных  стран,  не  обладает 
ни  один  из  них.  Таким  образом,  важнейшими  задачами  становятся 
разработка  методики  согласования  программ  и  создание  единого 
пакета  документов,  нормативно  оформляющих  цели  и  формы 
деятельности  университета,  его  органы  управления,  систему 
взаимодействия между головными (базовыми) вузами [10]. 
Реализация совместных образовательных программ, как одна из 
форм  сетевого  взаимодействия,  предоставляет  обучающимся 
возможность получить образование в двух или более университетах, 

111 
 
что  в  свою  очередь  сделает  их  более  конкурентоспособными  в 
условиях  быстро  изменяющегося  общества,  которому  необходимы 
специалисты новой формации.  
 
Список литературы 
1
 
Адамский  А.И.  Организация  сетевого  взаимодействия 
общеобразовательных  учреждений,  внедряющих  инновационные 
образовательные  программы,  принимающих  участие  в  конкурсе  на 
государственную поддержку / А.И. Адамский. – М.: Эврика, 2006. – 
212 с. 
2
 
Бугрова  Н.  С.  Сетевое  взаимодействие  в  системе повышения 
квалификации  педагогических  кадров:  Диссертация  на  соискание 
ученой степени кандидата педагогических наук, Омск, 2009. – 188 с.  
3
 
Швецов  М.  Ю.,  Дугаров  А.  Л.  Сетевое  взаимодействие 
образовательных  учреждений  профессионального  образования  в 
регионе  //  Ученые  записки  Забайкальского  государственного 
гуманитарно-педагогического 
университета 
им. 
Н. 
Г. 
Чернышевского. - 2012. - № 5. - С. 33–38. 
4
 
Концепция 
академической 
мобильности 
обучающихся 
высших учебных заведений Республики Казахстан [Текст]. – Астана, 
2011 
5
 
Грудзинский А.О. Российские вузы в Болонском процессе / А.О. 
Грудзинский  –  Нижний  Новгород:  Изд-во  Нижегородского 
госуниверситета, 2009. – 124 с. 
6
 
Хартия Университета ШОС [Текст]. – Москва, 2011 
7
 
Концепция Университета ШОС http://uni-
sco.ru/stat/2/stat_2.html 
8
 
Дополнительное  соглашение  №5  от  15.08.2014  о  реализации 
совместной 
магистерской 
образовательной 
программы 
двудипломного  образования  «Педагогика»  в  рамках  Университета 
ШОС 
9
 
Договор  о  культурном  и  научном  сотрудничестве  №1582ю-
1411  между  ЕНУ  им  Л.Н.  Гумилева  и  БГПУ  им.М.Акмуллы  от 
02.03.2012 г. 
10
 
 Ефремова,  Л.И.  Новые  шаги  развития  Университета  ШОС 
[Текст]/ Л.И. Ефремова – Международное сотрудничество, 2010. 
 
Түйін 
Мақалада 
келесі 
анықтамалар 
ұсынылады: 
біріккен 
(үйлесімділік,  жүйелілік)  білім  беру  бағдарламалары,  білім  беру 
ұйымдарының 
жүйелік 
ҿзара 
байланысы, 
білім 
беру 
бағдарламаларының жүйелік ҿзара қарым-қатынас ретіндегі біріккен 
мүмкіндіктерін жүзеге асыру жолдары қарастырылады. 
 

112 
 
Resume 
The article gives the following definitions: joint (conjugate, network) 
educational  programs,  networking  of  educational  institutions;  the 
following  issues  are  considered:  possibilities  of  networking  in  education 
and realization of joint educational programs as a form of networking. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ӘОЖ 37.035                                             
 
ЭТНОМАТЕМАТИКАДАҒЫ САБАҚТАСТЫҚ 
 
А.С. САРСЕКЕЕВ 
педагогика ғылымдарының кандидаты 
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті 
Г. ТАНАЛИЕВА 
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, 
магистрант 
 
Аннотация 
Мақала қазақ халқы мен Ресей солтүстік халықтарының ұлттық 
математикасындағы  сабақтастықты  зерттеуге  арналған.  Саха 
(Якутия)  Республикасының  ҿлкелік  материалдары  негізінде 
құрастырылған  математикалық  есептер  мен  қазақтың  тҽрбиелік 
мҽнді есептеріне салыстырмалы талдау жасалынып, соның негізінде 
математиканы  оқытудың  тҽрбиелік  бағытын  күшейтуді  іске  асыру 
перспективалары айтылған.  
Түйін  сӛздер:  этнопедагогика,  этноматематика,  эвенкілер, 
неністер, ұлттық математика, ҿлкелік материалдар, есеп құрастыру. 
 
Мектептік  білім  тарихы  қажетті  жҽне  маңызды  бҿліктерінің 
бірін  педагогикалық  мҽдениет  құрайтын  мҽдениет  тарихының 
құрама  бҿлігі  болып  табылады.  Сонымен  қатар  білім  тарихы 
менталитеттің  қалыптасуымен,  халық  пен  адамзаттың  барлық 
ҽлеуметтік  жҽне  интелектуалдық  тарихымен  байланысты.  Ҽрбір 
халық  ҿзінің  кҿпғасырлық  тарихы  нҽтижесінде  қалыптасады  жҽне 

113 
 
нысаны  білім  мен  адамның  дамуы  болып  табылатын  ғылымдар 
тарихи тұрғыдан қаралуы тиісті [1, 25]. 
Математиканың  мҽдениет  саласына  тиістілігі  идеясы,  ҽртүрлі 
этникалық  топтардың  математикасының  ерекшеліктері  қазіргі 
зерттеушілердің  жұмыстарында  расталады.  Қазіргі  кезде  бұл  текті 
жұмыстар «этноматематика» деп аталатын зерттеулердің бір тобына 
біріктірілген.  Бұл  термин  ҿткен  ғасырдың  екінші  жартысында 
Бразилия  математигі  У.Дамброзионың  еңбектерінде  пайда  болды. 
«Этноматематика»  терминін  У.Дамброзионың  ҿзі  ҽртүрлі,  алайда 
бірі-біріне  жақын  мағынада  пайдаланды:  ҽртүрлі  мҽдениеттердегі  
математикалық  практикалар  жиынтығы  ретінде  (ұлттық-тайпалық, 
кҽсіби  т.т.);  қандай  да  болмасын  мҽдени  топтардың  мүшелері  үшін 
нақтылықты  суреттеп  қана  қоймай  оны  түсініп  жҽне  басқару 
мүмкіндігін беретін модельдеудің арнайы құралы ретінде; ҽлеуметтік 
жҽне  табиғи  ортаны  түсінушілікке,  қажет  жағдайда  оны  ҿзгертуге 
бағытталған  қандай  да  бір  мҽдениетте  қалыптасатын  стильдер, 
техникалық амалдар, ҽдістер жүйесі ретінде. 
Соңғы  жылдары  У.Дамброзиомен  қатар  этноматематика 
идеяларын  қолдайтын  кҿптеген  ғалымдар    оның  білім  беру 
жүйесіндегі 
қолданысына, 
соның 
ішінде 
мектептер 
мен 
университеттердегі  математиканы  оқыту  процесіне  кҿңіл  бҿліп, 
философияның,  математика  тарихының  зерттеу  бағдарламасы 
ретінде               қарастырады [2]. 
«Этноматематиканы»  ҽртүрлі  мҽдениеттердегі    математикалық 
практикалар 
жиынтығы 
ретінде 
қарастыра 
келе, 
ҽртүрлі 
халықтардың  математикалық  практикаларының  сабақтастығын 
байқауға  болады.  Айталық,  біздің  солтүстік  кҿршілеріміздің  бірі 
неністер  (ненецтер)  мен  эвенкілердің  (тунгустар)  математикалық 
ҿлшемдерінде  қазақтардікімен  ұқсастықтарды  жиі  кездестіруге 
болады. 
Эвенкілер  «һарган»  деп  сантиметрлік  ұзындықты  атайды  жҽне 
ол    «тырнақтай»  деп  аударылады.  Қазақта  1  мм  ұзындықты 
«тырнақтың  қалыңдығындай» 

3

  деп  айтады.  Сонымен  қатар, 
«урум»  −  сұқ  саусақтың  бір  буынына  тең  ұзындық,  «дюкрэ»  −  сұқ 
саусақтың алғашқы екі буынымен анықталатын ұзындық, «туриктэ» 
−  сұқ  саусақтың  үшінші  буынына  тең  ұзындық,  «чепер»  −  бас 
бармақтың  ұшынан  сұқсаусақтың  ұшына  дейінгі  қашықтық  сияқты 
ұзындық  ҿлшемдері  қазақта  «сүйем»,  «сынық  сүйем»,  «қарыс»  т.б. 
болып  кездеседі.  Неністерде  «терва»  −  ортаң  қол  мен  басбармақ 
ұштарының  арасы  болса,  «пикця»  −  басмармақтың  негізі  мен 
ұшының  арасы.  Дҽл  солай  эвенкінің  «алда»  дегені  біздіңше  − 
«құлаш», «джавакта» − жұмылдырық еніне тең шама. 

114 
 
Қазақта  кездеспейтін  ҿлшем  бірліктер  тунгустарда  кездеседі. 
Соның  бірі  −  «буха»  −  бұқадан  алшақтағанда  оның  мүйізі  кҿрінбей 
кететін қашықтық. 
Тунгустар  «налэ»  деген  терминді  («қол»  немесе  «алақан»  деп 
аударылады),  алақанды  қырымен  қойып,  мысалы  аюдың  майының 
қалыңдығын  кҿрсету  үшін  қолданады.  Қазақтарда  оған  ұқсас  «елі» 
термині  қолданылып,  кҿбінесе  біз  оны  жылқының  қазысының 
қалындығын суреттегенде қолданамыз.  
Солтүстік халықтары кҿшпенділерге жатады, сондықтан оларда 
да  аралықты  қазақтар  сияқты  «кҿшпен»  ҿлшеу  қолданылып  келген. 
Эвенкілер  «нулги»(кҿш)  деп  бір  кҿш  жерді  (10  шақырым)  айтады. 
Қазақта  бір  кҿш  жер  −  15  шақырым  (ең  баяу  жүретін  мал  тҿлі  − 
қозының бір күндік жолы). 
Неністерде де кҿшпен байланысты математикалық шамалар бар: 
сыра  хун  –  қыс  кезіндегі  кҿш,  яляхун  –  бірнеше  күндік  кҿш. 
Сонымен қатар, нэдалава (7-15 км) − бұғылармен демалыссыз ҿтетін 
аралық.  Негізі  неністер  бұғыларға  −  біз  жылқыларға  қарағандай 
қарайды, бұғы − киелі жануар болып есептелінеді. 
Кҿлем  бірліктері  де  бірдей  деуге  болады:  «чурги»  −  тамшы, 
«ниммон» − жұтым, «хашукалан» − уыс. 
Уақыт  бірліктері  «туран»  −  «қарғалардың  келуі»,  «сонкан»  − 
«малдың тҿлдеу кезеңі», «илага» − «кҿктеу кезеңі», «ирган» − «мүйіз 
шабу  кезеңі»  сияқты  ерекше  ҿлшем  бірліктер  кездеседі,  алайда 
қазақтарда сияқты «шай қайнатым уақыт», «ет пісірім уақыт» сияқты 
«салыстырмалы» уақыт бірліктері жоқ. 
Бұғының жасына байланысты атаулар біздегі жылқы атауларына 
ұқсас:  «умнэни»  −  2  жастағы  бұғы  (біздіңше  тай),  «умоколту»  −            
4  жастағы  бұғы  (біздіңше  −  құнан),  «дьюптири»  −  5  жастағы  бұғы 
(біздіңше − дҿнен). 
Ҿлкелік  материалдарды  математиканы  оқытуда  қолдану 
идеяларына  Ресейдің  аз  санды  халықтары  математикасында  кҿп 
кҿңіл бҿлінеді. Бұны ұлтты, тілді сақтап қалудың қамы деп түсінуге 
болады.  Математиканы  оқытуда  этнопедагогика  элементтерін, 
ҿлкелік  материалдарды  қолдануды  қосымша  есептер  құрастыру 
арқылы  жүзеге  асыру  −  солтүстік  халықтарының  педагогикалық 
практикасында  ҿз  орнын  тапқанға  ұқсайды.  Сондай  есептерге 
тоқталып кетейік. 
1-есеп.  1859  жылы  тунгустар  бес  аймаққа  орналастырылған. 
Вилюй  аймағында  3706  адам,  Олекминде  −  875,  Якут  аймағында  − 
5680,  Верхоянскіде  −  1622  жҽне  Колымда  –  1269.  Осы  аймақтарда 
барлығы қанша тунгус болған? Егер 1897 жылы барлығы 12231 адам 
болғаны белгілі болса, тунгустар саны қаншаға ҿзгерген? 
Жауабы: 13152 адам, 921 адамға азайған. 

115 
 
2-есеп.  Эвенкілердің  дҽстүрлі  ыдысы  –  туестің  диаметрі  20  см 
жҽне биіктігі 30 см жҽне сүт тығыздығы 0,85 г/см
3
 болса, оған қанша 
сүт сияды? 
Жауабы:  24кг. 
Жоғарыдағы  есептерге  ұқсас  стильде  құрастырылған  қазақша 
есептер  былай  жазылуы  мүмкін:  «1990  жылда  жасалған  есеп 
бойынша  Грузиядағы  қазақтар  саны  Латвиядағыдан  2  есе  кҿп,  ал 
Тҽжікстандағыдан  4  есе  аз,  сонымен  қатар,  Тҽжікстандағы  қазақтар 
саны Латвиядағы қазақтар санынан 10,5 мыңға артық екен. Ҽр елдегі 
қазақтар санын анықта». 
Солтүстік  халықтар  есептерінің  кҿбінде  басқа  ел  адамдарына 
ҿздері  (тунгустар)  туралы  географиялық,  статистикалық,  ҿлкелік 
материалдармен байланысты  т.б.  ақпарат  беру  кҿзделсе,  біз  есептер 
құрастыруда  қазақтың  салт-дҽстүрлері,  фольклоры  сияқты  ұлттың 
ішкі  дүниесін  суреттеуге  тырысу  керек  деп  санаймыз.  ―Прогресті‖ 
математикалық  мазмұндары  бірдей  келесі  екі  есепті  салыстыру 
арқылы байқаймыз. 
1)  Женяның  мамасы  бұғының  ауданы  4800  см
2
  терісін  иледі. 
Бірінші  күні  терінің  1/3  бҿлігін,  екінші  күні  қалған  бҿлігінің  ¼ 
бҿлігін 
ҿңдеді.Үшінші 
күні 
Женяның 
мамасы 
жұмысты 
бітірді.Үшінші күні Женяның мамасы терінің қандай бҿлігін илеген 
жҽне сол бҿліктің ауданы қандай? [4] 
2)  Барымташы  Жылқыбай  соңғы  рет  барымталап  қайтарда 
жылқышылармен  қақтығысқа  түсіп,  екі-үш  адамды  мертіктіріп 
алады.  Жылқыбайды  танып  қойған  жылқышылар  келесі  күні  оның 
ауылына  келіп,  қылмыс  үшін  құнның  тҿленуін  талап  етеді.  Ауыл 
қарттары  ақылдасып,  ауыл  болып  барымташы  үшін  құнды  қоймен 
тҿлеуге  келісіп,  қой  санын  анықтайды.  Қаза  болған  жылқышының 
артында  ҽйелі  мен  екі  баласы  қалғандықтан,  тҿленетін  қойдың  1/4 
бҿлігі  үлкен  ұлына,  қалған  қойдың  4/9  бҿлігі  ҽйеліне,  640  қой  кіші 
ұлына  таратылып,  қалған  қой  марқұмның  аға-інілеріне  берілді. 
Жылқышының  бауырларының  үлесі  құнға  тҿленген  қойдың              
3/20 бҿлігін құрайтыны белгілі болса, құнға қанша қой тҿленген? [5] 
Қазақша есеп біріншіден, ҽңгіме-есеп болып саналса, екіншіден, 
қазақ фольклорындағы ҽртүрлі атаулар мен түсініктер, дала заңдары 
туралы, халықтың салт-дҽстүрлері туралы ақпарат береді.  
Эвенкілердің  (тунгустар)  есептеріндегі  этнопедагогикалық 
мазмұн 
ҽртүрлі 
этноматериалдың, 
негізінен 
фольклорлық 
атаулардың  есеп  шарттарына  енгізілуімен  шектелген.  Біз 
зерттеуімізде 
құрастырылған 
есептердегі 
ұлттық 
тҽрбие 
элементтерін  ұтымды  қолдану  мүмкіндіктерін  кеңейтуге  тырыстық. 
Айталық,  тҿмендегі  есепте  «жеті  күн» мен  «үш жұрт»  атауларымен 

116 
 
жеті  күннің  орналасу  ретін  біліп  қана  қоймай,  ол  білімді  есепті 
шығаруда  дұрыс  қолдана  білу  талап  етіледі,  сонымен  қатар,  бұл 
есепте  фольклорлық  материалды  білу  есеп  талабын  орындау  үшін 
қажетті  шарт  болып  табылады,  яғни  этнопедагогика  элементтерін 
қолданудың күрделенген деңгейі іске асырылып отыр. 

жүктеу/скачать 2,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: