Гиперболаны салу. гиперболасы берілген делік. Осы гиперболаны қалай саламыз?
Алдымен Ох осі бойынша қабырғасы 2а, Оу осі бойынша қабырғасы 2b тік бұрышты саламыз. Осы төртбұрыштың диагональдарын жүргіземіз де созамыз,олар асимтоталар болады:
Эллипстің директрисасы тәрізді гипербола директрисасы теңдеулерімен анықталады.
Гиперболаның эксцентриситеті болатындықтан директрисасы яғни директрисалар төбенің арасында жатады.
Фокальдық радиустың кез келген нүктеден директрисаға дейінгі қашықтыққа қатынасы тұрақты санға, яғни эксцентритетке тең:
M0 нүктесі гиперболада жатқандықтан оның координаталары гиперболаның теңдеуін қанағаттандырады, сондықтан оң жағы -1-ге тең.
Сонымен, гиперболаның жанамасының теңдеуі
1-Мысал. Мына берілгендері бойынша гиперболаның теңдеуін жазыңдар. Фокустар және нүктелері және оң жарты осі 4-ке тең.
Берілгені бойынша . Бұдан .
Сонда, гиперболаның канондық теңдеуі:
2-Мысал. Гиперболаның теңдеуінен оның элементтерін анықтау керек: а) жарты осьтерін: ә) фокусын: б) эксцентриситетін: в) асптота теңдеуін: г) директриса теңдеуін.
