Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі abaiUniversity силлабус пәнтуралыақпарат
жүктеу/скачать 10,54 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Гиперболаның директрисалары.
- Гиперболаның жанамасының теңдеуі.
| Гиперболаны салу. гиперболасы берілген делік. Осы гиперболаны қалай саламыз?
Алдымен Ох осі бойынша қабырғасы 2а, Оу осі бойынша қабырғасы 2b тік бұрышты саламыз. Осы төртбұрыштың диагональдарын жүргіземіз де созамыз,олар асимтоталар болады: M1(-a,0) , M2(a,0) төбелерінен гиперболаның тармақтарын асимтотаға ылғи жақындата жүргіземіз. Гиперболаның директрисалары. Анықтама бойынша . Эллипсте орыyдағанымыз тәрізді квадраттардың айырымын табамыз: немесе . Бұдан жүйе алынады: Анықтама бойынша өйткені Эллипстің директрисасы тәрізді гипербола директрисасы теңдеулерімен анықталады. Гиперболаның эксцентриситеті болатындықтан директрисасы яғни директрисалар төбенің арасында жатады. Фокальдық радиустың кез келген нүктеден директрисаға дейінгі қашықтыққа қатынасы тұрақты санға, яғни эксцентритетке тең: Гиперболаның жанамасының теңдеуі. Гиперболаның теңдеуі және онда жатқан M0(x0,y0) нүктесі берілсін: Гиперболаның теңдеуінен туынды аламыз бұдан немесе Жанаманы табатын теңдеуге қоямыз , ықшамдаймыз , енді -қа бөлеміз M0 нүктесі гиперболада жатқандықтан оның координаталары гиперболаның теңдеуін қанағаттандырады, сондықтан оң жағы -1-ге тең. Сонымен, гиперболаның жанамасының теңдеуі 1-Мысал. Мына берілгендері бойынша гиперболаның теңдеуін жазыңдар. Фокустар және нүктелері және оң жарты осі 4-ке тең. Берілгені бойынша . Бұдан . Сонда, гиперболаның канондық теңдеуі: 2-Мысал. Гиперболаның теңдеуінен оның элементтерін анықтау керек: а) жарты осьтерін: ә) фокусын: б) эксцентриситетін: в) асптота теңдеуін: г) директриса теңдеуін. а) Гиперболаның канондық теңдеуі . Осыдан a=5,b=3-жарты осьтері. ә). Сонда, мен -нүктелері гиперболаның фокустары; б) – эксцентриситеті; в) – асимптоталары; г) – директрисалары. жүктеу/скачать 10,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|