Бағдарламасы көлемі 2 кредит (90 сағАТ)
жүктеу/скачать 1,34 Mb.
|
1болим Умкстат
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс мазмұны
| Лиувилль теоремасы: Фазалық кеңістікте қозғалған бөлшектер системасының элементар көлемі тұрақты, тек фазасын ғана өзгертеді.
5-ші дәріс жоспары Статистикалық ансамбль және үлестіру функциясы. Микрокүйлерді сипаттаудың классикалық және кванттық әдістері (1 сағат). Дәріс мазмұныКлассикалық деген сөз бұрыннан келе жатқан тұрақты деген мағынаны көрсетеді. Классикалық физика деп 19 ғасырдың аяғында қалыптасқан Ньютонның, Максвелльдің, Томсонның заңына сүйенген физиканы айтады. Сонымен қатар, өткен ғасырдың аяғында барлық физиканың заңдылықтарын микроскопиялық тұрғыдан түсіндіру заңы пайда болды. Құбылыстың ішіндегі және бөлшектердің орналасу тәртібінің өзара әрекеті қандай екен және олардың жеке параметрлері қандай роль атқарады екен деген ойлар туады. Алғашқы кезде бұрынғы қарқынмен бірден классикалық әдістерді қолданды, яғни Ньютон мен Максвелль заңдарын қолданатын теория жасамақшы болды. Микрокүйлерді анықтаған кезде олардың жылдамдықтарының энергиялары әртүрлі шамаға тең бола алады және ұдайы өзгерісте болғандықтан оларды Больцман, Максвелл, Гиббстің теоремаларын қолдана отырып микрокүйлерді классикалық тұрғыдан түсіндірді, бірақ іс жүзінде атомның және молекуланың көлеміне шамалас кеңістікте классикалық теория қолдануға жарамайтын болып шықты. Әсіресе молекула мен атом ішінде тіпті жарамай қалды. Сондықтан кванттық механикада қолдануға тура келді. Кванттық механика бойынша энергия мен координата кез келген мәнге ие бола алмайды, яғни мәндері үздік-үздік өзгереді. Сонымен қатар жаңа физикалық шамалар пайда болды. Мысалы: бөлшектің механикалық моменті «спин» деген сөз өз осінің бойында айналу, бөлшектің орбитасын айналуын, яғни ортаның механикалық моментінің мәнін спинін ескеру керек. Бір ерекшелігі энергияда механикалық моменті де Планк тұрақтысына пропороционал өзгереді. ; ; Кванттық механиканың теоремасын қолданатын әдісті кванттық әдіс дейді. Кванттық механиканы қолданатын ғалымдар Эйнштейн, Бор, Ландау, Шредингер. Стастикалық ансамбль және үлестірілу функциясы. Гиббс шығарған әдістемесі негізгі фазалық кеңістіктегі статистикалық ансамбльдерді қарастыруға негізделген. Мүмкін болған жағдайларда көп бірдей обектілерді зерттеген дұрыс. Оны статистикалық ансамбль дейді. Яғни бір заттың әр түрлі күйдегі жағдайларын көрсететін обектілер. Статистикалық ансамбль арқылы ықтималдық теоремасын қолданып кез келген физикалық, астрономиялық, биологиялық, медициналық зерттеулер жүргізілген тиімді. Статистикалық ансамбль өзі үшін мүмкін болатын барлық жағдайларды түгелдей басынан өткізуі керек – бұны Эргодикалық гипотеза деп атайды. Әрине таза эргодикалық система кездеспейді сондықтан квази эргодиналық система кездеседі, барлық молекула нольден шексіздікке дейінгі жылдамдыққа ие болуы керек. Әсіресе шексіз жылдамдық болмайды, бірақ біз болады деп есептейміз және молекулалардың траекториялары да әр түрлі болып бір-біріне ұқсамайды. Сол сияқты статистикалық ансамбль ішіндегі система фазалық кеңістік ішінде кез келген жаққа қозғала алады. Яғни барлық бағыттың ықтималдығы бірдей. Бұл жағдай барлық бағыттардың бірдей ықтималдығының гипотезасы. Фазалық нүктелердің көлемдік үлестірілуін қарастырайық. Бір фазалық нүкте бір система болсын. dфазалық көлем ішіндегі dN=f`(q1, q2…,,P1,P2…t)d f функциясы жалпылама координата, жалпылама импульс және уақыт бойынша алынып тұрған үлестірілу функциясы деп аталынады. Оны негізінен үлестірілу тығыздығы деп атаған дұрыс. f=(…)=; ; d, Үлестірілу тығыздығы жалпы физикалық шама сияқты, бірақ математикалық мағынасы басқа. Үлестірілу тығыздығы - фазалық көлем бірлігінде қанша система бар екенін көрсетеді. Бір системаның d элементарлық көлем ішіне түсуі немесе сол көлем ішінде табылуының ықтималдығы d - ықтималдықтың тығыздығы деп аталады (каппа) Ықтималдықтың тығыздығының мәні қандай деген сұрақ туады. Ол 0-ден1-ге дейінгі аралықтағы мәндерге ие болады. Яғни ең үлкен ықтималдыққа жеткен кезде 1 деп есептелінеді. жүктеу/скачать 1,34 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|