Бағдарламасы «Теориялық физика -1 (Кванттық механика)»
Тақырып: Энергиялық деңгейлердің анықталмағандығы және ені. Квазистационарларлы күй және өмір сүру уақыты
жүктеу/скачать 2,57 Mb.
|
| Тақырып: Энергиялық деңгейлердің анықталмағандығы және ені. Квазистационарларлы күй және өмір сүру уақыты.
Тоғызыншы параграфтағы Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатысын (9.6) пайдаланайық. Біз қарастыратын тұйық жүйенің бастапқы уақыттағы энергиясы анықталмаған болсын. оператордың орнына толық энергия операторын алайық, ал оператор уақытқа айқын тәуелді болмасын. (9.6) теңсіздіктің сол жағын жуықтап мына түрде алуға болады. . (41.1) Сонда . (41.2) (9.1) өрнекті ескерсек (41.3)
Операторларды уақыт бойынша дифференциалдағанда (§ 13), мына қатысты аламыз . (41.4)
(41.4) қатысты (41.2) теңсіздікке ауыстырсақ . (41.5)
(41.5) өрнек энергиядағы анықталмағандық шамадағы анықталмағандық және шаманың орта мәнінің өзгеріс жылдамдығын байланыстырады. Бұл өрнекті мына түрде ықшамдап жазуға болады, егер . (41.6)
Сонда . (41.7)
Сонымен, біз Гейзенбергтің тағы да бір анықталмағандықтар қатысын алдық. (41.7) теңсіздігі бойынша, егер тұрақсыз микрообъектінің өмір сүру уақыты болса, оның берілген күйдегі энергиясының анықталмағандығы болу керек. Егер тұрақты күйді қарастырсақ, онда микрообъектінің күйі дәл анықталған болады . Мысалы, жүйенің жартылай ыдырау периодына тең болса, онда (41.7) қатысты былай жазуға болады: , (41.8) мұндағы - энергияның бастапқы күйдегі анықталмағандығы, соған сәйкес спектрлік сызықтың енін береді. Жалпы жағдайда, -нші деңгейдегі жасау уақыты және деңгейдің ені , жүйенің басқа энергетикалық деңгейлерге кванттық ауысуларының мүмкіндігіне байланысты болады. Тұйық жүйе үшін деңгейден деңгейге өздігінен болған сәуле шығарғыш ауысулар деңгейдің табиғи енін анықтайды. Ол деңгейдің табиғи ені, есептеулер бойынша, өздігінен болған ауысуларды анықтайтын Эйнштейн коэффициенттеріне тура пропорционал болады. Көп жағдайда, деңгейдің ені деңгейдің энергиясынан кіші болады. Деңгей енінің табиғи деп аталуы, оның сәулелену процесінің өзіне байланыстылығынан. Кей жағдайда, спектрлік сызықтарының кеңеюі басқа да себептерге байланысты болады. Деңгейдің табиғи ені өмір сүру уақытына кері пропорционал болады, яғни . жүктеу/скачать 2,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|