Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма



Pdf көрінісі
бет15/83
Дата24.09.2024
өлшемі6,69 Mb.
#145558
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   83
Байланысты:
matem fizika

университетінін доценті
Интервалдардар әдісін жуыктап есептеуге 
қолдануға болатынын көрсетейік. [1] жұмыс- 
та полярлык координаталар жүйесінде беріл- 
ген функциялардын аныкталу аймағын табу 
үш ін колданылған бүл ә дістің алгоритім ін 
қүрайық. Ол үшін алдымен мына
sinV + 2sin2
тендеуді карастырып, ш еш імін іздестіреміз. 
Егер 
z

sin 

деп алсак, мына үш інш і ретті 
алгебралык тендеуді аламыз.
z3+ 2 r - z - l = 0 (2)
Бұл теңдеуді интервалдар әдісін пайдала- 
нып, түбірлердін қай аралыкта жатканын табу 
үшін, соңғы тендеуді төрт түрде жазайык.
г * = - 2 г 2 + г + 1, 
z i + 2z2 = +z + l,
г 3 -1 = -2
z 2 + Z ’ 2z2
-1 = 
z - z 3
жэне 
q

z*

2z2 - z
-1 деп белгілейміз.
I. 
z3 - - 2 z 2
+ z +1
Т е ң д ік т ің е кі ж ағы ндағы ө р н е кте р д ін
Z,
= -1 /2 , 
z2
= 1, -^з^О; нөлдерін сан өсіне
саламыз (1-сурет). Онда = z 3, q2 = - 2 z 2 + z + l
функцияларынын осы нүктелермен белінген 
аралыктарда таңбалары анықталады.
-12
1-сурет. 
q{ = 
z 3, q2 = ~ 2 z 2 + 
Z
 + 1
функцияларынын таңбалары
Онда (2) тендеудіц шешімдері 
рында жатады
l l . Z i + 2z1 = + z
+ 1
Т е н д ік т ін е кі ж ағы нд ағы ө р н е кте р д ін
нөлдері 
z
= -2 , - 1, 0 . Алдынғы жағдайдағы-
дай 
q ^ t ‘ + 2 z 1, q2 - + z + \
функцияларынын 
танбаларын аралыктарда кескіндеміз (2-сурет).
аралықта-
+
+
2-сурет. q\
— 
Z3
+ 2
z~, q2
— +Z +1 
функцияларынын таңбалары
Онда 
(2) 
т е ц д е у д і ң
ш еш імдері 
] - о о , - 2 ] u [ ~ 1 + o o ]
арадықтарында жатады.
III.
z3- l = - 2 z 2 + z
= > ( z - l) ( r
+ z + l ) = z ( l ~ 2 z )
Т е н д ік т ін е к і ж ағы ндаты ө р н е кте р д ін
нөлдері 
z =
0 , z = l/ 2 ,
z -
1
О 
12 
1
3-сурет. q{ = z 2
-1 , 
q2
= - 2 г 2 + 
z
функцияларынын танбалары
Онда 
(2) 
теңдеуд ін 
ш еш імдері 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   83




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет