Варианталарды кластарға түсіріп болғаннан соң, жиілік шифрларын сандарға айналдырып, вариациялық қатар алынады. Енді вариациялық қатар құрастыру принципімен жеке мысалда танысайық.
1-мысал. Шаруашылықта іріктемеге алынған 100 бас саулық қойдың тірілей салмағы өлшенді. Өлшеу нәтижесі мынадай болды:
61
73
74
64
81
81
76
65
57
74
77
60
69
73
80
73
76
73
65
56
63
65
53
58
65
61
60
72
81
77
68
73
65
54
72
65
68
85
67
56
67
68
79
89
67
71
76
68
80
69
62
72
75
83
69
59
68
70
77
61
58
66
67
62
55
68
64
69
66
70
84
65
63
85
65
67
85
53
52
57
61
57
68
65
63
67
65
69
60
63
58
64
71
67
88
57
67
62
60
69
Осы іріктеменің мәліметі бойынша вариациялық қатар құру керек. Белгі 52 – 89 кг аралығында үзілмелі өзгереді. Класс аралығының мәнін 6-кесте мәліметтерін формулаға қойып анықтаймыз:
Бірінші кластың төменгі шекарасын анықтаймыз, ол 50-ге тең болады (хтіп– к/2 = 52 – 4/2). Онан соң оған kшамасын косып, екінші кластың төменгі шекарасын табады. Осындай жолмен келесі кластардың төменгі шекараларын табады: 50 – 54 – 58, т.с.с. Енді оларды белгінің өлшеу дәлдігінің бірлігіне азайтып, кластардың жоғарғы шекараларын табады. Көмекші есептеу кестесін сызып, барлық 100 варианталарды белгіленген кластар интервалдарына түсіреміз (7-кесте).
7. Саулық қойлардьң (n=100) тірі массасы бойынша вариациялықкесте
Класс шекарасы
Түсіру шифрі
Жиілікf
Ауытқу а
fa
fa2
50 – 53
:.
3
–4
–12
48
54 – 57
8
–3
–24
72
58 – 61
. .
12
–2
–24
48
62 – 65
20
–1
–20
20
66 – 69
:.
23
0
0
0
70 – 73
. .
12
+ 1
12
12
74 – 77
9
+2
18
36
78 – 81
.6
+3
18
54
82 – 85
. .
5
+4
20
80
86 – 89
. .
2
+5
10
50
k = 4
Σf = п = 100
Σfa 22
Σfa2=420
Түсіру шифрларын санға айналдырамыз, олардың қосындысы іріктеменің көлеміне тең болады (Σf = п = 100). 7-кестеде кластардың орта мәні кластардың төменгі шекараларына класс аралығының жартысын (к/2 = 4/2 = 2) қосу арқылы табылады, мұның нәтижесінде интервалды вариациялық қатар интервалсызға айналады.
Саңдық белгілердің өзгеру заңдылығын көрнекті етіп көрсету үшін вариациялық қатарды график түрінде кескіндеу өте ыңғайлы. Абсцисса өсіне класс шекараларын, ордината өсіне интервалдар жиілігін түсіріп, гистограмма алынады. Абсцисса өсінен көтерілген перпендикулярлардың бастарын сызықпен қосса үлестірім алқабы деп аталатын вариациялық қисық сызық алынады. Қазіргі кезде вариациялық қатардың графиктерін компьютерде әр түрлі бағдарламалар көмегімен бейнелеу өте тиімді болып саналады (13-сурет). Вариациялық қатардың графигін компьютер арқылы өрнектеу әдістерімен арнайы лабораториялық сабақта танысамыз.
Гистограмма
Вариациялық қисық сызық
13-сурет. Саулық кой тірі массасы үлестірімінің гистограммасы және қисық сызығы.
Тұжырым: Селекционер немесе ғылыми қызметкер өзінің практикалық әрекетінде алынған алғашқы мәліметтерді жүйеге түсіріп, өзіне қажет деген биометриялық өңдеуден өткізуі керек. Вариациялық қатар құрастыру арқылы зерттелген белгінің орта шамасын, өзгергіштігін, іріктеме қателігін және белгілер арасындағы байланысты анықтауға болады.
Негізгі терминдер және ұғымдар: бас жиын, іріктеме, вариациялық қатар, вариациялық қисық сызық, гистограмма.
Әдебиет Бегімқұл Б. К. Биометрия. Алматы: Нұр–Принт, 2013.
Лакин Г. Ф. Биометрия. Москва, 1990.
Меркурьева Е. К. Биометрия в селекции и генетике с.-х. животных. Москва, 1970.
Плохинский Н. А. Биометрия. Москва, 1980.
Рокицкий П. Ф. Биологическая статистика. Минск, 1967.