Дәріс электродинамиканың негізгі ұҒымдары алдағы үш тарауда басты міндеттердің бірі шешіледі – классикалық электродинамиканың құрылысын салу және егжей-тегжейлі талқылау. Ол кестеде келтірілген
жүктеу/скачать 1,72 Mb.
|
| 10.Дәріс
10.1. Доплер эффектісі Қозғалмайтын көз жиілігі монохроматикалық толқындар шығарсын. Егер бірдей көз бақылаушыға қатысты қозғалса, онда соңғысы -ден өзгеше жиілігін тіркейді. Бұл құбылыс Доплер эффектісі деп аталады. Тапсырма және толқын көзі мен бақылаушының қозғалысының сипатын біле отырып, жиілігін табу болып табылады. Төменде көретініміздей, классикалық механикада және электродинамикада нәтижелер әртүрлі. Классикалық физикада Максвелл теориясы пайда болғанға дейін тек серпімді ортадағы толқындар қарастырылды. Атап айтқанда, жарық эфир арқылы таралады деп есептелді. Анық болу үшін біз ауадағы дыбыс толқындары туралы айтамыз, олардың жылдамдығын жарық жылдамдығымен бірдей белгісімен белгілейміз. Дыбыс көзі ауаға қатысты тыныштықта болса, қозғалыссыз деп есептелетінін атап өтеміз. Бұл жағдайда есептің шешілу барысы мен жауабы көздің өзі немесе бақылаушы қозғалып жатқанына байланысты. Суретте түсіндірілген белгілерде келесі нәтижелер алынады: (а) егер көзі қозғалса, онда (10.37.1) (б) егер бақылаушы қозғалса, онда . (10.37.2) (в) жалпы жағдайда (10.37.3) Соңғы жағдайда анықталған жиілік бақылаушының және көздің жақындау жылдамдығымен емес, яғни мәнімен анықталатынына назар аударамыз (10.37.4) ал олардың «абсолюттік» жылдамдықтары жеке болады. Электромагниттік толқындар таңдалған анықтамалық жүйені қосуға болатын серпімді ортада емес, тікелей вакуумда таралады. Сондықтан, біз бұл толқындардың стационарлық көзі туралы айтқанда, оның өзіндік анықтамалық шеңберде қарастырылғанын айтамыз. Ал оптикалық доплер эффектісін тек көздің және бақылаушының салыстырмалы қозғалысының жылдамдығымен анықтау керек екені анық. Төменде біз бұл шынымен де солай екеніне көз жеткіземіз. Бірақ тиісті талдауға кіріспес бұрын, кішкене шегініс жасау керек, бұл да тәуелсіз қызығушылық тудырады. Жазық монохроматикалық электромагниттік толқын барлық инерциялық санақ жүйесінде, атап айтқанда, жалпы осі бойымен бастапқы санақ жүйесіне қатысты қозғалатын санақ жүйесінде өзгеріссіз қалуы керек. Бірақ жалпы формулаларға сәйкес (16.10), үшін - электр өрісінің құрамдас бөліктері (10.37.5) Бұл кеңістіктегі сәйкес нүктелердегі және уақыттың сәйкес моменттеріндегі мәндерінің бірдей екенін білдіреді, яғни санақ жүйесі өзгерген кезде максимум максимумға, минимум минимумға және т.б. Демек, қарастырылатын толқынның толық фазасы Лоренц түрлендірулерінің инварианты болуы керек: (10.37.6) (Бұл мәлімдеме осы тармақтың қосымшасында қатаңырақ негізделеді). (10.37.6) шартты былай жазамыз Себебі векторлы құрайды [қараңыз. (13.3)], онда фазалық инварианттылық қамтамасыз етіледі, егер толқындық векторы мен ω жиілігі де 4-векторды құраса (10.37.7) Содан кейін (37.6) сол жағы 4 өлшемді скаляр көбейтінді ретінде көрсетіледі: (10.37.8) бұл Лоренц түрлендірулерінің инварианты болып табылады. 4 векторлы – изотропты вектор: (10.37.9) бұл оның анықтамасынан (10.37.7) және теңдігінен бірден шығады. (10.37,7) екі жағын Планк тұрақтысына көбейтіп, аламыз
Бірақ шамасы фотонның энергиясы, ал - оның импульсі. Сондықтан (4.13.14) сәйкес 4 векторы фотонның 4 импульсі: (37.11) Оның изотроптылығында , яғни (10.37.9) туындайтын теңдігінде фотонның нөлдік массасы бар екендігі көрінеді. Анықтамалық жүйе өзгерген кезде 4-вектордың компоненттері жалпы формулаларға (4.13.12) сәйкес түрлендіріледі, олардың ішінде бізде бар (10.37.12) анықтамалық жүйенің бастауын бақылаушымен, анықтамалық жүйенің басталуын толқын көзімен үйлесімді және осьтерін жылдамдық векторының бойымен бағыттаңыз , оның көзі бақылаушыға қатысты қозғалады , мұндағы – толқынның шығарылу бағыты ( векторы) мен көздің қозғалыс бағыты ( векторы) арасындағы бұрыш, (10.37.12)-ден аламыз (10.37.13) толқын көзі үшін меншікті санақ жүйесі болғандықтан, онда , ал бақылаушы тіркеген жиілігі үшін (10.37.13) нүктесінен табамыз (10.37.14) Бұл электромагниттік толқындар үшін Доплер эффектісін сипаттайтын қажетті формула. Кейбір ерекше жағдайларды қарастырайық. (а) Егер бақылаушы мен көздің салыстырмалы қозғалысының жылдамдығы аз болса, яғни болса, онда (10.37.14) бастап -дағы кішіліктің бірінші ретті мүшелеріне дейін, бізде (10.37.15) мұндағы – көздің және бақылаушының жақындау жылдамдығы. Бұл нәтиже классикалық (релятивистік емес) Доплер эффектісі үшін алынған нәтижемен сәйкес келеді (37.3) бастап үшін: (10.37.16) мұндағы (37.15) формуламен берілген. (б) Егер көз бақылаушыға жақындаса , онда (10.37.14)-тен (10.37.17) Бұл ретте кезінде (10.37.1) және кезінде (10.37.2) өрнектен мүлде басқа нәтижелер алынады: (10.37.18) (в) Толқынның таралу бағыты бойынша көз бақылаушыдан алыстаған кезде де осындай жағдай туындайды. Оқырманға сәйкес формулаларды өз бетінше жазу ұсынылады. (г) Егер көз бақылау сызығына перпендикуляр қозғалса, онда (10.37.3) болғанда, классикалық Доплер эффектісі жоқ екендігі шығады: (10.37.19) Бұл кезде релятивистік көлденең доплер эффектісі орын алады, өйткені үшін (10.37.14) -тен аламыз (10.37.20) Орташа жылдамдықта (10.37.21) және бұл әсерді анықтау үшін үлкен дәлдік қажет, өйткені (10.37.22) мұндағы -тиісті жиілік ығысуы. Оны алғаш рет 1938 жылы айвс және Стилуэлл каналдық сәулелер сәулесінде – жылдамдықпен қозғалатын сутегі атомдарының шоғында байқады . Бұл тәжірибелер арнайы салыстырмалылықтың әділдігін тағы бір рет растады, дегенмен сол кезде оның мәртебесі өте сенімді болды.Бір қызығы, авторлардың өздері өлшеулердің нәтижелерін ескі эфир теориясы аясында түсіндіруге тырысты. Кейіннен бірқатар эксперименттерде Доплердің көлденең әсері үшін формуланың (37.20) дұрыстығы өте жоғары дәлдікпен расталды. жүктеу/скачать 1,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|