Біз қызметті жасау үшін біз Гиббс тәсілі бойынша энтропияның үлестіру функциясы тбойынша анықтамасын еске түсірейік.
(10)
(10) формуланы өрнектеп түрлендіру үшін дискретті шаманың орташа мәнін есептеу формуласын еске түсірейік:
(11)
(10) мен (11)-ді салыстырып, S-ті жазамыз:
(12)
мұндағы, М-жүйенің толық күй сандары.
Әр күйдің орналасу ықтималдығы (13) болса, (12)-ні келесі түрде жазамыз:
(14)
Больцман кванттық жүйесінің микрокүйлерінің санын М-ді термодинамикалық ықтималдығы деп атайды.
(15)
мұндағы, термодинамикалық ықтималдық.
(16)
(16)-жүйенің энтропиясы.
Кванттық физика көзқарасы бойынша жүйенің минималдық фазалық көлемі шамасына тең
Планк тұрақтысы
(17)
Дәлелдеу үшін Гейзенберг қатынасын пайдаланайық:
Гейзенберг қатынасын х-ке арнап жазайық.
(18)
(18)-жүйедегі бір бөлшекке арналған қатынас. Талдасақ:
минималды фазалық көлем-
(19)
(19)-N-бөлшектен құралған белгіленген күйдегі фазалық көлемді анықтайды.Жүйенің күйлерінің саныМ болса, онда
(20)
(21)
(22)
(22)-мен анықталған М-ді (21)-ге қолдансақ:
(23)
Пактикада көп жағдайда қажет энтропияның өзі емес, энтропияның өзгерісі қажет. Энтропияның өзгерісін есептегенде, екінші мүшеге тұрақты болып енген шама қысқарып кетеді:
(24)
(24)-фазалық көлем арқылы кванттық физикада берілген энтропияның анықтамасы.
№9 дәріс
Идеал газ жүйесінің параметрлері
Термодинамика параметрлері және Гиббс үлестіру функциясы.Біз алдынғы тарауда термодинамика шамаларын статистикалық интеграл арқылы анықтағанбіз. Ал статистикалық интеграл температура мен сыртқы параметрлер арқылы анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |