дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
Гиббс кaнондық үлестіру функциясының қасиеттері
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Дәріс №1-15
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Кaнондық үлестіру функциясының параметрлерінің физикалық мағынасы
| 3.Гиббс кaнондық үлестіру функциясының қасиеттері
(17), (22) формулаларын пайдаланып, кейбір екі қасиетті пайдаланамыз. Қасиеттерді пайдалану үшін келесі анықтама шарттарды еске алсақ: І. Нормалау шарты ІІ. шамалары параметр екенін ұмытпайық. (23) (23)-ң оң жағы мен сол жағынан туынды аламыз: а) Ө=const деп, туындыны ак бойынша алайық. Оң жағында а жоқ сондықтан о-ге тең. (24) Физикада жалпыланған күш деп аталады. (25) (26) (25) пен (26) формула жалпыланған күшті беретін теңдеулер. б) ак=const деп, туындыны Ө бойынша алайық. Туындының ережесін пайдалансақ, (23)-ті мынадай түрге келеді: (27) Н –гамильтонианның орташа мәні, ол жүйенің толық энергиясы. (28) (27)-ні (28)-ге пайдалансақ. (29) (29) формула Гиббс-Гельмгольц теңдеуі (30) Анықтама бойынша күштің орташа мәні мынаған тең: -ті Ө бойынша а тұрақтысы кезінде дифференциалдаймыз: немесе 4. Кaнондық үлестіру функциясының параметрлерінің физикалық мағынасы -параметрлерінің физикалық мағынасын талдайық. - параметр, оны жүйенің статистикалық температурасы деп атайды. Ө-нің өлшем бірлігі ХБЖ-де Джоуль. [Ө]=1Дж Оның мынадай қасиеттерін анықтаймыз: 1/Ө шамасы шамасына интегралдау көбейтіндісі болып табылады. шамасы- жүйеге берілген немесе жүйеден алынған жылу мөлшері. Энергияның сақталу заңы бойынша термодинамиканың І бастамасы: (31) Біз сіздермен Q –ға бөлгенде толық дифференциалғакелетінін көрейік: Ол үшін Гиббс-Гельмгольц теңдеуін қолданып, еске алсақ: (32) - шамасының толық дифференциал болып анықталады. Ө мен Т абсолюттік температура арасындағы байланыс: Ө=kT (33) К-больцман тұрақтысы. 1k , T >0, >0. k-? еркін энергия параметрі (32)- ні түрлендірейік: Ө=kT - ны қолдансақ: (34) (35)-энтропия (36) (36)- статистикалық физикадағы энтропияның еркін энергия арқылы берілген анықтамасы. (36)- ны пайдаланып Гиббс-Гельмгольц теңдеуін жазайық: (37) (38) (39) 1Дж. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|