дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
Гиббс тәсілі және энтропия
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- №7, 8 дәрістер
| 5. Гиббс тәсілі және энтропия
Бұл параграфта энтропияның анықтамасын үлестіру функциясы арқылы анықтаймыз. Ол үшін Гиббс-Гельмгольц теңдеуін қолданайық: Е шамасы жүйенің энергиясы, ол /k-ға көбейтеміз (40) (41) (42) (41) мен (42)-ні (40)-қа қолдансақ: (43) (43)-ті түрлендіру үшін біз кез келген физикалық шаманың орташа мәнін ің шамасын еске түсірейік: (44) (44) пен (43)-ті салыстырсақ: (45) Гиббс тәсілінің энтропиясының анықтамасы (45)-пен беріледі. Осы анықтаманы талдайық: Гиббс тәсілі бойынша энтропия - орташа мәніне пропорционал болады. №7, 8 дәрістерКванттық канондық Гиббс үлестіру функциясыБізге берілген кванттық жүйе. Атомдардан,т молекулалардан, нуклондардан, электрондардан құралған жүйе. Жүйенің әр бөлшшегі кванттық обьект. Толық жүйенің күйін сипаттау үшін Шредингер теңдеуін қолданамыз: (1) мұндағы, -гамильтонианның меншікті толқындық функциясы гамильтонианның меншікті мәндері k=1,2,3… - энергияларға сәйкес келетін толқындық функциялар деп белгілейміз. Бұл ықтималдық толқынды функциялардың модульдерінің квадраттарына тең болады. Кванттық жүйеге арналған үлестіру функциясы (2) квант саны, жүйенің күйін сипаттайтын шама. (2)- формула кванттық канондық гиббс үлестіру функциясы. Кванттық жүйенің үлестіру функциясы дискретті. Сол себептен үлестіру функциясының нормалау қатынасынт мына түрде жазамыз. (3) индексінде k-сы жоқ шамаларды қосындының алдына шығарамыз: (4) (5) (5)-пен анықталған статистикалық интегралдың ролін атқарады. (4)-ті (5)-ке пайдалансақ. (6) (7) (8) (2) формула канондық Гиббс үлестірілімдік функциясы берілген энергия деғгейінде бірінші жүйенің күйлері орнласса, ондай ткүйлерді тазғынған дпе атайды.Күйлердің азғындалуын еске алсақ үлестіру функциясы мына түрде жазылады: (9) мұндағы, азғындау еселігі. (9)-азғындаған күйлерге арналған кванттық канондық Гиббс үлестірілімдік функцтиясы. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|