Логикалық есептерді шешудің эвристикалық әдістері

1.3 Логикалық есептерді шешудің эвристикалық әдістері

Логикалық тапсырмалар мектеп оқушыларының шығармашылық ойлауын және эвристикалық белсенділігін дамытудың ең жақсы құралы болып табылады. Логикалық есептерді шешу процесі ғылым мен техникадағы нақты шығармашылық есептерді шешу процесіне ұқсас және шығармашылық ойлаудың барлық кезеңдерін қайталайды. Осы әдістерді толығырақ қарастырайық /9/.

1.3.1 Тапсырма спецификациясын қабылдау

Есеп 1. Гимнастика сайысында үш оқушы – Галя, Лида және Наташа алғашқы үш орынды иеленді. Қыздардан қайсысы бірінші орын алғанын сұрағанда, олар үш түрлі жауап берді.

Галя: «Мен бірінші орын алдым»;

Лида: «Мен бірінші орын алған жоқпын»;

Наташа: «Мен үшінші орын алған жоқпын, бірақ менің достарымның бірінің жауабы дұрыс, екіншісінің дұрыс емес екенін ескеру керек».

Наташаның жауабы барлығында рас болса, байқауда кім бірінші орын алды?

Шешуі: Сонымен, Наташа үшінші орын емес, бірінші немесе екінші орын алды. Басқа қыздардың жауаптарын талдап көрейік. Галя бірінші орынды жеңіп алғанын айтты. Оның жауабы дұрыс па? Бұл белгісіз. Біз тапсырманы белгілейміз. Галя шындықты айтсын. Содан кейін ол бірінші орын алды. Бұл жағдайда Лида өтірік айтты, яғни. бірінші орын алмағаны дұрыс емес. Бірақ кейін Галя да, Лида да бірінші орын алғаны белгілі болды және бұл шартқа қайшы келеді.

Оны басқа жолмен нақтылайық. Галя өтірік айтсын, сонда Лиданың жауабы рас. Демек, Галя екінші немесе үшінші орынға ие болды, ал Лида да бірінші емес, екінші немесе үшінші орын алды. Сонда біз Наташаның бірінші орын алғанын білеміз.

Біз нақтылау әдісін күрделірек тапсырмаларда қолданамыз.

Есеп 2. Төрт оқушы – Мария, Нина, Ольга және Поля – шаңғы жарысына қатысып, төрт бірінші орынды жеңіп алды. Кім қай орынға ие болды деген сұраққа олар үш түрлі жауап берді:

1. 
   «Ольга бірінші, Нина екінші орынға ие болды»;
   
2. 
   «Ольга - екінші, Филдс - үшінші»;
   
3. 
   «Мария екінші, Филдс төртінші».
   

Шешуі: Қыздардың жауаптарын талдап көрейік.

1) «Ольга бірінші орынды, Нина екінші орынды жеңіп алды».

Бұл жерде қандай шындық бар? Белгісіз. Шартты нақтылаймыз: жауаптың бірінші бөлігі дұрыс, ал екінші бөлігі жалған болсын. Осыған сүйене отырып, біз 1-кестеге болжанған ақиқат және жалған мәлімдемелерді жазамыз. Енді кестенің оң жақ бағанында екі қарама-қайшы мәлімдеме бар екенін оңай байқауға болады: Ольга мен Нина бір уақытта екінші орынды ала алмайды. Бұл бұл мәлімдемелердің кем дегенде біреуі шынымен жалған екенін білдіреді.

Бірақ сол жақ бағанда ешқандай қарама-қайшылық көріп тұрған жоқпыз. Бұл тез шешім қабылдауға көмектеседі. Сонымен, сол жақ баған қыздар жеңген шынайы орындарды көрсетеді, ал Нина төртінші орынмен қалды.

Дәлірек айтқанда, бұл шешім толық емес, өйткені біз басқа жауаптардың болуы мүмкін емес екенін дәлелдеген жоқпыз. Ол үшін біз спецификацияны жалғастыруымыз керек. 1) жауаптың бірінші бөлігі дұрыс емес делік. Бұл келесі болжамның дұрыс екенін білдіреді:

«Ольга бірінші орынға ие болмады, ал Нина екінші орынға ие болды». Бірақ содан кейін 2) жауаптың бірінші бөлігі жалған, бұл үшінші орындағы Өрістердің дұрыс екенін білдіреді. Бірақ содан кейін 3) жауаптан Мария Нина сияқты екінші орында екен. Және бұл мәселенің шартына қайшы келеді.

Басқа нақтылауларды қарастырудың мағынасы жоқ, өйткені 2) немесе 3) сөйлемнің кез келген нақтылануы 1) сөйлемдегі бірінші немесе екінші бөліктің ақиқаттығын немесе жалғандығын айтады, ол қазірдің өзінде жауап берді. Демек, бұрын табылған жауап жалғыз.