Дипломдық жоба " Манипуляторлы роботтың электр жетегін жасау" 6В07116 "Автоматтандыру жəне басқару"

жүктеу/скачать 1,63 Mb.

бет	4/28
Дата	12.06.2022
өлшемі	1,63 Mb.
	#36731
түрі	Диплом

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 28

Байланысты:
Акжигитов С.Ұ

Роботтың біріктіру функциясы

Басқару сәттерін есептеу әдісі

Егер манипулятор қозғалысы Лагранж-Эйлер немесе Ньютон-Эйлер теңдеулерімен сипатталса, басқару міндеті басқарушы сәттер мен күштерді табу болып табылады. Бұл сәттер мен күштер манипулятордың нақты уақыттағы соңғы буыны қозғалысының берілген траекториясына барынша жақын болуын қамтамасыз етуі тиіс. Жетектің басқару сәттері қолданылатын қозғалыс теңдеулеріне негізделген манипулятор динамикалық моделінің көмегімен анықталады. Есептік сызбада қозғалтқыштың жұмыс сипаттамалары модельделеді, сондай-ақ есептелген сәттің басқару кернеуіне немесе қозғалтқыштың тогына түрлендіру көзделеді. Басқару кернеуі есептеуді талдау процесінде пайда болатын кешігуді елемеуге мүмкіндік беретін жылдамдықпен есептеледі.

Модель параметрлері нақты басқару объектісінің параметрлерінен ерекшеленеді. Сондықтан қозғалтқышта біріктірілген басқару сигналының қажетті шамасын қамтамасыз ету мақсатында есептік сәттерді түзету үшін жағдайы мен жылдамдығы бойынша кері байланыс сигналдарын пайдалану қажет.

Роботтың біріктіру функциясы

Бұл бөлімде дифференциалды реттеуіштер (ПД-реттеуіштер) тепе-тең құруға болатын роботты бір мүшел жасаудың негізгі функциясын алу әдістері баяндалды.Сондай-ақ, қозғалысы Лагранж-Эйлер немесе Ньютон-Эйлер теңдеулерімен сипатталатын көп буынды манипуляторлар үшін реттегішті құру әдістері қарастырылған. Талдау кезінде Робот манипуляторының бір буыны сызықтық үздіксіз жүйе ретінде түсіндіріледі, оған есептеулерді жеңілдету үшін Лаплас түрлендіру әдісін қолдануға болады.

Көптеген өнеркәсіптік роботтар электр, гидравликалық немесе пневматикалық жетектер бар. Электр жетегі бар манипуляторлар көбінесе әрбір жанасқанда тәуелсіз қозуы бар тұрақты ток қозғалтқыштарымен жарақталады. Тұрақты ток қозғалтқыштары әдетте тұрақты магнит, Зәкір қозуы және шығу білігінің үздіксіз айналуы бар қозғалтқыштар болып табылады. Олар жоғары қуат, жүрістің бірқалыпты болуы, аз жылдамдықпен жұмыс істеу мүмкіндігі, жүктеме сипаттамасының сызықтық және аз уақыт сияқты қасиеттерді біріктіреді. Тұрақты магнит өрісін және тұрақты токтың энергиясын пайдалану қоректендіруге жұмсалатын ең аз энергия кезінде және ең аз салмақ кезінде ең жоғары нүктені қамтамасыз етеді. Бұл параметрлер, сондай-ақ қозғалтқыштың индуктивтілігін төмендетуге мүмкіндік береді, демек, электр өзара іс- қимылынан туындаған тұрақты уақыт шамасын. 5.3-суретте манипулятордың жанасуында пайдаланылуы мүмкін якорь тізбегінде басқарылатын тұрақты ток қозғалтқышының эквивалентті сұлбасы келтірілген. Осы схемадағы негізгі айнымалы шамалар:
𝑉_𝑎 − зәкір кернеуі, В;
𝑉_𝑓 − өріс кернеуі, В;
𝐿_𝑎 − зәкірдің индуктивтілігі, Гн;
𝐿_𝑓 − өрістің индуктивтілігі, Гн;
𝑅_𝑎 − якорь кедергісі, Ом;
𝑅_𝑓 − өріс кедергісі, Ом;
𝑖_𝑎 − зәкір тогы, А;
𝑖_𝑓 − өріс тогы, А;
𝑒_𝑏 − электрқозғаушы күші, В;
τ − қозғалтқышты дамыту сәті, Н∙м;
𝜃_𝑚 − қозғалтқыш білігінің бұрыштық орнын ауыстыру, рад;
𝜃_𝐿 − жүктеме білігінің бұрыштық орнын ауыстыру, рад;
𝐽_𝑚 − қозғалтқыш білігіне келтірілген қозғалтқыштың инерция моменті; н∙м∙с²/рад;
𝑓_𝑚 − Қозғалтқыш білігіне келтірілген қозғалтқыштың тұтқыр үйкеліс коэффициенті, н∙м∙с/рад;
𝐽_𝐿 − Жүктеме білігіне келтірілген жүктеме инерциясының моменті, н∙м∙с²/рад;
𝑓_𝐿 − Жүктеме білігіне келтірілген жүктеменің тұтқыр үйкелу коэффициенті, н∙м∙с/рад;
𝑁_𝑚 − Ішкі редуктор тістерінің саны (қозғалтқыш редукторының);
𝑁_𝐿 − Сыртқы редуктор тістерінің саны (жүктеме редукторы).

Сурет - Зәкір тізбегінде басқарылатын тұрақты ток қозғалтқышының баламалы сызбасы

Жүктелген звено қозғалтқыштың шығу білігімен редуктор — механикалық беру жүйесінің көмегімен жалғанады. Беріліс жүйесінің сұлбалары 5.4-суретте

көрсетілгендей, олардың өзара әрекеттесуі кезінде редуктордың жалпы сызықтық орын ауыстыруы бірдей.

d_m = d_L және r_mθ_m = r_Lθ_L, (1.1)

𝑟_𝑚 және 𝑟_𝐿 − тиісінше ішкі және сыртқы редуктордың өзара әрекеттесетін тістегершігінің радиусы. Өйткені тістегершіктің радиусы тістердің санына пропорционалды, онда

N_mθ_m = N_Lθ_L (1.2)

немесе ^Nm = ^θL
= n < 1, (1.3)

N_Lθ_m

n - беріліс қатынасы, және 𝜃_𝐿 мен 𝜃_𝑚 − ді келесі түрде байланыстырады:

θ_L⁽t⁾= nθ_m⁽t⁾. (1.4)
Екі рет дифферциалдап, мынаны аламыз:

	θ^̇_L⁽t⁾= nθ^̇_m⁽t⁾.	(1.5)
және	θ^̈_L⁽t⁾= nθ^̈_m⁽t⁾.	(1.6)

Сурет – Механикалық берілістің жүйе анализі

Егер жүктеме сыртқы редукторға жалғанса, қозғалтқыштың шығу білігімен қамтамасыз етілетін момент сомасына, қозғалтқышпен және жүктемелермен тең болады.

_�қозғалтқыш
қозғалтқыш
қозғалтқыш білігіне

білігіндегі момент^�⁼^�
^мом^ен^т^і^�⁺^�келтірілген жүктеме момент^�⁽¹^.⁷⁾

немесе басқа формада

τ(t) = τ_m(t) + τ^∗_L⁽t⁾. (1.8)
Жүктеме білігіне келтірілген жүктеме моменті мынаған тең

τ_L(t) = J_LӪ_L⁽t⁾+ f_Lθ^̇_L⁽t⁾, (1.9)

ал қозғалтқыш моменті, қозғалтқыш білігіне орналасқан, мынадай

τ_m(t) = J_mӪ_m⁽t⁾+ f_mθ^̇_m⁽t⁾. (1.10)

Энергияны сақтау заңы бойынша 𝜏_𝐿𝜃_𝐿, жүктемесінің білігіне келтірілген жүктемемен жүргізілетін жұмыс 𝜏^∗_𝐿𝜃_𝑚 қозғалтқыштың білігіне келтірілген жұмысқа тең болуы тиіс. Осыдан

L L

τ^∗ ⁽t⁾= ^τL(t)θL(t) = nτ ⁽t⁾. (1.11)
θ_m(t)

Мына теңдеулерді ескере отырып (1.4), (1.5) және (1.6) ескереміз

τ^∗_L⁽t⁾= n²�J_Lθ_m⁽t⁾+ f_Lθ^̇_m⁽t⁾�. (1.12)

(1.10) және (1.12) теңдеулерді пайдалана отырып қозғалтқыштың шығу білігімен дамып келе жатқан моментке арналған өрнек жазамыз:

τ(t) = τ_m⁽t⁾+ τ^∗_L⁽t⁾= ⁽J_m + n²J_L⁾θ^̈_m⁽t⁾+ f_m + n²f_L)θ^̇_m⁽t⁾

= J_effθ^̈_m⁽t⁾+ f_effθ^̇_m⁽t⁾,
𝐽_𝑒𝑓𝑓 = 𝑛²𝐽_𝐿 - қозғалтқыш инерциясының және қозғалтқыш білігіне келтірілген жүктемелердің жиынтық тиімді моменті, ал f_eff = f_m + n²f_L − қозғалтқыштың тұтқыр үйкелуінің және қозғалтқыштың білігіне келтірілген жүктемелердің жиынтық коэффициенті. Алынған нәтижелерді негізге ала отырып, манипулятордың бір түйісу жүйесінің беріліс функциясын анықтауға болады. Қозғалтқыштың білігіндегі момент зәкір тогына байланысты және жылдамдық пен бұрыштық жағдайға байланысты емес болғандықтан,

τ(t) = K_ai_a(t), (1.13)

А
𝐾_𝑎 - пропорционалды коэффициенті, н ∙ ^м . Якорь контуры үшін Кирхгоф
заңын пайдалана отырып, біз

dt
V_a⁽t⁾= R_ai_a⁽t⁾+ L_a ^dia(t) + e_b⁽t⁾, (1.14)
Қозғалтқыштың бұрыштық жылдамдығына пропорционалды электр қозғаушы күш:
e_b⁽t⁾= K_bθ^̇_m⁽t⁾, (1.15)
Ал 𝐾_𝑏 − пропорционалды коэффициенті, В∙ с/рад. Алынған теңдеулерден Лапласты түрлендіріп, оларды 𝐼_𝑎⁽𝑠⁾, салыстырмалы түрде шешеміз :

a
I ⁽s⁾= ^{Va(s)−sKbθm(s)}) (1.16)

R_a+sL_a

Нәтижесінде (1.13) теңдеуден жоғары Лаплас түрлендіруін орындау арқылы

T(s) = s²J_effΘ_m⁽s⁾+ sf_effΘ_m⁽s⁾. (1.17) (1.16) және оған (1.17) теңдеуден 𝐼_𝑎(𝑠) мәнін қоя отырып

a a a
T(s) = K I ⁽s⁾= K [^{Va(s)−sKbΘm(s)}]. (1.18)
R_a+sL_a

(1.17) және (1.18) теңдеулерді теңестіріп, мүшелерді топтастыра отырып, Зәкір кернеуінен қозғалтқыш білігінің бұрыштық қозғалуына беру функциясын аламыз

^Θ^m^(s)=^K^a. (1.19)
V_a(s) s[s²J_e𝐹𝐹L_a+⁽L_af_e𝐹𝐹+R_aJ_e𝐹𝐹⁾s+R_af_e𝐹𝐹+K_aK_b

Электрлік өзара іс-қимылдан туындаған қозғалтқыштың тұрақты уақытының шамасы механикалық факторлармен шарттасқан оның шамасынан әлдеқайда аз болғандықтан, 𝐿_𝑎 якорь индуктивтілігінің әсерімен елемеуге болады. Бұл алдыңғы теңдеуді жеңілдетуге және оны мына түрінде жазуға мүмкіндік береді

Θ_m(s) ₌ K_a₌K
, (1.20)

V_a(s) s(sR_aJ_e𝐹𝐹+R_af_e𝐹𝐹+K_aK_b) s(T_ms+1)

онда K ≜ ^Ka − Қозғалтқыштың беріліс коэффициенті және

^Ra^fe𝐹𝐹^+Ka^Kb

𝑚
𝑇 ≜ ^R^a^J^e^𝐹^𝐹 − қозғалтқыштың тұрақты уақыты.
^Ra^fe𝐹𝐹^+Ka^Kb
Басқару жүйесінің шығысы (1.4) теңдеуді және оның Лаплас түрлендіруін
пайдалана отырып, біріктірілген [𝛩_𝐿(𝑠)] бұрыштық жылжуы болып

табылатындықтан, 𝛩_𝐿(s) бұрыштық орналасуын якорь кернеуіне 𝑉_𝑎(𝑠)
жатқызуға болады.

^Θ^L^(s)=^nK^a. (1.21)
V_a(s) s⁽sR_aJ_e𝐹𝐹+R_af_e𝐹𝐹+K_aK_b⁾

(1.21) теңдеудің манипулятордың бірігуінің беріліс функциясы болып табылады.

жүктеу/скачать 1,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 28