Электродинамика және арнаулы салыстырмалық теориясы «Физика», «Физика және информатика»
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Галилей түрлендірулері
- (Жылдамдықтарды қосу теоремасы).
- Энштейннің бірінші постулаты
- Энштейннің екінші постулаты
| §3. Галилей түрлендірулері
Галилейдің салыстырмалық принципінің математикалық негіздері Галилей түрлендірулері екені белгілі. Екі санақ жүйесін қарастырайық: біріншісі кеңістікте қозғалмайтын К санақ жүйесі, екіншісі – бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс-тағы санақ жүйесі. Шартты түрде екінші жүйенің қозғалысы абцисса осінің бағытымен бағдарланған деп қараймыз. Бастапқы мезетте екі жүйенің бастары бір нүктеде орналасқан болсын, екінші жүйенің қозғалыс жылдамдығы – V0, ол X және X′ абцисса остерінің бағытымен бағдарланған. У 5-сурет. Инерциалды санақ жүйелері ● Қозғалмайтын жүйенің тұрғысынан кеңістіктің берілген нүктесінің координаттары пен сол нүктенің қозғалатын жүйедегі координаттарының- (5-сурет) арасында мынадай байланыстар бар: Бұл үш теңдеуге Ньютонның уақыт туралы көзқарасын сипаттайтын теңдеуін қосып, (3.1) теңдеулер жүйесін жазуға болады. Бұл жүйе Галилей түрлендірулері деп аталады. Галилей түрлендірулерінің салдарын қарастырайық. 1.Қозғалмайтын жүйеде орналасқан сағаттың көрсетуі бойынша абциссаның бір нүктесінде екі оқиға өткен болсын, мысалы, t1 мезетте студент кішігірім мақаланы оқи бастады, ал t2 мезетте оны оқып бітірді. Қозғалмайтын жүйе тұрғысы-нан қарағанда оқу процесінің ұзақтығы . Қозғала-тын жүйенің тұрғысынан қарағанда оқу процесінің ұзақтығы (3.2) Механикалық оқу процесінің ұзақтығы екі инерциялық жүйеде бірдей болады. Бұл тұжырым уақыт аралықтарының абсолюттылығын білдіреді. 2.Қозғалмайтын жүйеде бір мезетте абцисса осінің бойында орналасқан екі нүктенің ара қашықтығын табайық. Бірінші нүктенің абциссасы , екінші нүкте үшін болсын. Сонда екі нүктенің ара қашықтығы тең болады. Қозғалатын К’ жүйенің тұрғысынан қарағанда арақашықтық Бұдан көретініміз: Екі жүйеде де екі нүктенің ара қашықтығы бірдей болады. Бұл тұжырым арақашықтықтың абсолюттылығын білдіреді. Жалпы жағдайда кеңістіктің екі нүктесінің ара қашықтығы (3.3) Ал қозғалыстағы санақ жүйесі үшін Кеңістіктің екі нүктесінде әр мезетте екі оқиға өткен болсын. Біреуі қозғалмайтын жүйе тұрғысынан қарағанда- мезетте (анық болу үшін, ертерек болған оқиға ), екінші сол жүйеде- мезетте (кейінірек болған оқиға). Сонымен, қоз-ғалмайтын жүйеде ,яғни .Қозғалатын жүйе-де де . Сондықтан «Ертерек», «кейіні-рек» деген үғымдар абсолютті ұғымдар деп қаралады. Қоз-ғалмайтын жүйеде ертерек болған оқиға қозғалатын жүйе тұрғысынан да ертерек, ал кейінгісі - кейінгі болып калады. Сөйтіп, уақыт аралығы, кеңістік аралығы, біруақыт-тылық («бір мезетте болады»), «ерте», «кеш» ұғымдары абсолют ұғымдар болады. Басқаша айтқанда, Галилей түр-лендірулері кеңістік аралығын, уақыт аралығын, «бір мезетте болады» ұғымын, «ерте», «кеш» ұғымдарын өзгертпейді, олар инвариантты (өзгермейтін) шамалар болады. Классикалық механикада инвариантты шамалар қатары-на үдеу, күш, күш моменті, потенциялық энергия және т.с.с. шамалар жатады. Қозғалыс жылдамдығы (дәлірек айтқанда сызықтық жылдамдығы) инвариантты шама емес, яғни абсолют жылдамдық векторы салыстырмалы жылдамдық векторы мен көшірілмелі жылдамдық векторының қосындысына тең. (Жылдамдықтарды қосу теоремасы). (3.4) Қозғалмайтын К жүйеде тыныштықта тұрған дене ( ) қозғалатын К' жүйе тұрғысынан қарағанда жылдамдықпен қозғалыста болады, керісінше, қозғалатын К'жүйеде тыныштықта тұрған дене қозғалмайтын К жүйе тұрғысынан қараса жылдамдықпен қозғалады. Релятивистік механика Галилей түрлендірулеріне бағын-байды. Өйткені, релятивистік механикада жарықтың таралу жылдамдығы инвариант деп қаралады: кез келген инерциялық санақ жүйесінде жарықтың вакуумдағы таралу жылдамды-ғы бірдей болады. Оның мәні– С= 300000 км/с. Бұл Энштейннің бірінші постулаты. Кез келген басқа дененің қозғалу жылдамдығы V жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|