[gl]4-тарау [:][kgl]



бет17/52
Дата06.01.2022
өлшемі2,53 Mb.
#13944
түріЛекция
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   52
Байланысты:
Tizbek Lim Qatar-15Lek

[gl]5-лекция

[gl]§ 8. Тейлор формуласы.[:]

Айталық функциясы бір аралықта анықталған болып, осы аралықтан алынған х=а нүктесінде n+1-ші ретке дейін туындылары бар болсын. Мұндай шарттар орындалғанда функцияның ролін көпшілік жағдайда n-ші дәрежелі көпмүшелік атқарады Осы көпмүшелікті мына түрінде алайық. Бұл көмүшелік пен функцияның арасында келесі шарттар орындалатын болсын

Сонғы (5.26) теңдіктер орындалса, онда (5.25) көпмүшелік х=а нүктесінің аймағында функцияны көпмүшелікпен алмастыруға болады.

Көпмүшеліктің С0 , C1 , C2 …, Cn коэффициенттерін, (5.26) теңдіктерін пайдаланып, анықтайық. Ол үшін (5.25) көпмүшеліктің туындыларын табайық:





Егер (5.26) теңдіктерін пайдалансақ





Осы теңдіктерден аталған коэффициенттерді табамыз:

Осы коэффициенттерді (5.28) формулаға қойсақ формула анықталады.

арқылы функция мен көпмүшеліктін айырмасын

белгілесек



белгілесек, мұнда



онда




Осы формуланы Тейлор формуласы дейді. Мұнда қалдық мүшені түрінде жазылады. Егер Тейлор формуласында а=0 деп алсақ, онда (5.30)

Бұл формуланы Маклорен формуласы деп айталады.[kgl]




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   52




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет