[gl]4-тарау [:][kgl]
жүктеу/скачать 2,53 Mb.
|
| [gl]11-лекция
[gl]Көп айнымалы функциялар.[:] [gl]§1. Екі айнымалысы бар функция.[:] Бір айнымалысы бар функция табиғаттағы барлық құбылыстарды сипаттай алмайды , сондықтан көп айнымалысы бар функция ұғымы енгізіледі. Анықтама: Егер екі тәуелсіз х,у айнымалыға бір ереже бойынша сәйкес z айнымалысы қойылса, онда айнымалы z тәуелсіз екі айнымалының функциясы деп аталады. Осы жағдайды былай жазады: т.б.т. Мысалдар: 1 Тіктөртбұрыштың ауданы формула арқылы анықталады, мұнда х-табаны , у-биіктігі. 2. Дененің көлемі үш айнымалыдан тәуелді болады: Тәуелсіз айнымалардың жиынын көп айнымалы функцияның анықтау облысы деп аталады. Мысал: Айталық екі айнымалыдан тәуелді функция берілсін. теңсіздікті қанағаттандыратын жиын осы функцияның анықтау облысы болады. Енді екі айнымалысы бар функцияның геометриялиялық мағынасына тоқтайық. Бір айнымалысы бар функцияның геометриялық кескіні қисық сызық болатыны белгілі. Жазықтықтың G облысында анықталған бір мәнді функцияны қарайық. Бұл функцияға геометриялық мағына беру үшін кеңістіктегі тік бұрышты декарттық координаталардың OXYZ жүйесін қарауға тура келеді. G облысы хоу жазықтығында жатсын. Осы G облысынан бір тиянақты (х,у) нүктені алсақ, онда бұл нүктеге кеңістіктегі, апликатасы болатын нүкте сәйкес келеді. Егер осы облыстың кез келген нүктесінің апликатасын анықтасақ, онда кеңістікте бір геометриялық бейне кескіндейді. Әрине бұл геометриялық бейне бет болып табылады. Сонымен, екі айнымалының функциясының геометриялық кескіні бет болып табылады. теңдеуді кеңістіктегі беттің теңдеуі дейді. Мәселен, функция ортасы координат бас нүктесінде жатқан, радиусы бірге тең сфераны кескіндейді.[kgl] жүктеу/скачать 2,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|