Лекци Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар


Анықтама. санынан айырымының абсолют шамасы -нан кіші сандардан құрылған жиынын нүктесінің - маңайы деп атайды, және . Анықтама



бет20/82
Дата09.03.2022
өлшемі2,71 Mb.
#27298
түріЛекция
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   82
Анықтама. санынан айырымының абсолют шамасы -нан кіші сандардан құрылған жиынын нүктесінің - маңайы деп атайды, және

.

Анықтама. f функициясы нүктесінің белгілі бір маңайында анықталсын. Егер

(1),

онда f функициясын нүктесінде үзіліссіз дейді.



Шектің анықтамасын қолданып үзіліссіздіктің келесі анықтамасына келеміз.

Анықтама. Егер әрбір үшін теңсіздігін қанағаттандыратын және f функицясының анықталу жиынынан алынған барлық х сандарына теңсіздігі орындалатын саны табылса, онда f функицясы нүктесінде үзіліссіз деп аталады.

(1) теңдікті болғандықтан деп те жазуға болады. Бұдан үзіліссіз функция белгісінің астына шекке өтуге болатынын көреміз.



Анықтама. f функицясы белгілі бір үшін жиынында анықталған болсын. Егер болса, онда функциясы нүктесінде оң жақты үзіліссіз деп аталады.

Анықтама. f функциясы белгілі бір үшін жиынында анықталған болсын. Егер болса, онда функциясы нүктесінде сол жақты үзіліссіз деп аталады.

Теорема 1. Егер және функциялары - нүктесінде үзіліссіз болса , онда

функциялары, ал , онда функциясы нүктесінде үзіліссіз болады.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   82




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет