Хабаршы вестник

Вестник КазНПУ им. Абая, серия «Педагогические науки», №4(40), 2013 г. 
330 
Summary 
 The paper analyzes the pedagogical conditions of fundamental nature of mathematical preparation of future 
teachers  of  mathematics.  These  conditions  are  realized  through  the  components  of  the  educational  process: 
substantive, operational-activity, diagnostic and effective. It also offers the scientific and methodological support 
and  the  author's  innovative  technology  which  is  based  on  a  modular  student  training  during  the  personal 
developmental model of the learning process.  
 
 Постановка  проблемы.  Мировые  тенденции  образования  все  ярче  демонстрируют,  что  будущее  за 
гибкими  моделями  образовательного  процесса,  в  которых  органично  сочетаются  различные  средства, 
методы  и  технологии.  В  конкурентном  обществе,  в  которое  постепенно  входит  Украина,  важнейшим 
является  умение  личности  максимально  адаптироваться  и  быстро  усваивать  новые  знания  и  умения. 
Именно  поэтому  медленно,  но  неуклонно  меняется  система  образования  Украины  и,  в  частности, 
математическая подготовка будущего учителя математики.  
Цель  статьи:  предложить  педагогические  условия  и  научно-методическое  сопровождение 
математической подготовки будущего учителя математики. 
Изложение  основного  материала.  Для  реализации  задачи  фундаментализации  профессиональной 
подготовки  будущего  учителя  математики  нами  разработана  инновационная  методическая  система, 
основанная  на  комплексном  применении  системно-синергетического  компетентностного,  блочно-
модульного  и  личностно-развивающего  подходов,  под  которой  понимаем  теоретически  обоснованную, 
практически  апробированную  совокупность  взаимосвязанных  и  взаимообусловленных  компонентов, 
направленную  на  повышение  профессиональной  подготовки  будущего  учителя  математики. 
Методическую  систему  профессиональной  подготовки  учителя  математики  мы  рассматриваем  как 
подсистему  педагогической  системы,  характеризующуюся  как  открытая  система,  нелинейно 
развивающаяся в окружающей среде, и способная к самоорганизации. Развитие такой системы зависит от 
многих  условий (и внешних, и внутренних), а ее эффективность и функциональность  определяется тем, 
какие  из  выделенных  условий  сильнее  на  нее  влияют.  Анализ  проблемы  фундаментализации 
профессиональной  подготовки  учителя  математики  [2]  позволяет  выделить  педагогические  условия  и 
построить  научно-методическое  сопровождение:  1)  фундаментализация  содержания  профессиональной 
математической  подготовки;  2)  проектирование  инновационных  методик  и  технологий  в  учебный 
процесс; 3) проектирование и создание учебно-информационных комплексов математических дисциплин; 
4) активизация  самостоятельной  и  учебно-исследовательской  деятельности  студентов;  5)  формирование 
мотивов профессиональной подготовки учителя математики. 
Эти  условия  реализуются  через  компоненты  педагогического  процесса:  содержательный, 
операционно-деятельностный,  диагностический  и  результативный.  В  содержательный  компонент  мы 
включаем: 
1)  проектирование  содержания  математической  подготовки  будущего  учителя  математики  через 
учебные планы, учебные и рабочие программы дисциплины; 
2) внедрение в учебный процесс авторских учебных пособий, электронных учебных пособий, учебно-
методических  рекомендаций  и  «Рабочих  тетрадей  студента»  по  определенной  математической 
дисциплине, сайта преподавателя; 
3) проведение лекций, практических и лабораторных занятий на основе проблемного подхода; 
4)  написание  математических  произведений,  т.е.  индивидуальных  теоретико-практических 
исследовательских работ; 
5)  выполнение  лабораторных  работ  по  классическим  математическим  дисциплинам  (например, 
математическому анализу и дифференциальным уравнениям); 
 Операционно-деятельностный компонент предполагает: 
6) использование инновационных методик и технологий; 
7) проектирование самостоятельной и учебно-исследовательской деятельности студентов. 
Диагностически-результативный компонент включает: 
8)  проведение  зачетов,  коллоквиумов,  защиты  индивидуальных  домашних  работ  в  сочетании 
классических и инновационных форм (защита проектов, игровые формы и т.п.); 
9) активное участие студентов в конференциях, конкурсах, олимпиадах. 
Реализация педагогических условий фундаментализации математической подготовки студентов имеет 
ряд  особенностей  в  зависимости  от  учебной  дисциплины  (ее  содержание,  задачи,  методы).  Поскольку 
математический анализ является фундаментальной наукой, имеет первостепенное значение как для самой 

Абай атындағы ҚазҰПУ-нің Хабаршысы, «Педагогика ғылымдары» сериясы, №4(40), 2013 г. 
331 
математики, так и для ее приложений, поэтому занимает важное место в курсах математики как средних 
общеобразовательных школ базового, академического и профильного уровня, так и педагогического вуза. 
На  его  изучение  в  подготовке  будущих  учителей  математики  преимущественно  отводится  наибольшее 
количество  учебного  времени  (918  с  8640  часов  общего  объема,  что  составляет  10,625%,  а  вместе  с 
учебными  дисциплинами  «Дифференциальные  уравнения»  и  «Комплексный  анализ»  этот  объем 
увеличивается до 14,17%). Известные математики Н. Я. Виленкин и И. М. Яглом в свое время отмечали, 
что курс математического анализа является одним из важнейших математических курсов в пединституте 
и назначение этого курса - дать строгое  обоснование различных понятий, изучаемых в школе  (площадь, 
длина  и  т.д.),  а  также  дать  общие  методы  решения  различных  задач,  рассматриваемых  в  элементарной 
математике, показать будущим учителям современный уровень строгости математических рассуждений. 
Все  это  обуславливает  необходимость  глубокого  изучения  математического  анализа  будущими 
учителями  математики.  Его  содержание  служит  не  только  для  развития  общематематических 
представлений  студентов,  но,  в  первую  очередь,  направлено  на  воспитание  математической  культуры 
мышления.  Вместе  с  тем  математический  анализ  является  и  одной  из  самых  сложных  дисциплин  для 
студентов, особенно первокурсников и студентов-заочников.  
Предлагаемая  нами  инновационная  методика  преподавания  фундаментальных  математических 
дисциплин  классифицируется  как  модульное  обучение  студентов  педагогического  вуза  в  условиях 
личностно-развивающей модели процесса обучения, основанное на деятельностном подходе и принципе 
сознательности  (осознается  программа  обучения  и  собственная  траектория  движения  по  ней), 
характеризуется замкнутым типом управления (благодаря модульной программе и модулям), и относится 
к категории высокотехнологичных. Конечно, в чистом виде эта технология не может быть применена в 
вузах, а только в сочетании с традиционными формами организации учебного процесса: учебные занятия 
(лекции, практические, лабораторные, индивидуальные занятия, консультации), самостоятельная работа, 
практическая  подготовка,  контрольные  мероприятия  (Закон  Украины  о  высшем  образовании).  Здесь 
важно учитывать, что каждый метод или форма деятельности имеют свои преимущества и ограничения. 
«Со временем ограничения метода или формы обучения или воспитания могут превратиться в недостатки 
в  виде  закостенелости,  стереотипности,  скованности,  авторитарности  и  т.п.»  [1].  Поэтому  эти  факторы 
нужно  учитывать  и  своевременно  вносить  коррективы  в  содержание  форм  и  методов  обучения  и 
воспитания.  
На  протяжении  девяти  лет  нами  отбирались  и  разрабатывались  методы,  приемы,  средства 
фундаментализации профессиональной математической подготовки студента, а именно: 
•  в  процессе  лекционных  и  практических  занятий  внедрялись  педагогические  технологии 
преподавания математических дисциплин (математического анализа, дифференциальных уравнений); 
•  студенты  имели  возможность  использовать  авторские  учебные  пособия  и  учебно-методические 
разработки  по  математическому  анализу  и  дифференциальным  уравнениям  (в  том  числе  электронное 
пособие на сайте). Общение со студентами в процессе эксперимента, их отзывы о новых, созданных нами 
условиях  обучения,  позволили  рассматривать  внедрение  новых  технологий  организации  учебно-
познавательной  деятельности  на  занятиях  и  в  самостоятельной  работе  как  одно  из  педагогических 
условий фундаментализации математической подготовки; 
•  студентам  предлагались  творческие  задачи:  1)  проекты  «Применение  дифференциального 
исчисления функций одной переменной»,  «Пространство 
2,


»,  «Моделирование реальных процессов  с 
помощью  дифференциальных  уравнений»,  2) математические  произведения  «Монотонные  функции», 
«Использование  числовых  последовательностей  в  задачах  на  недвижимость»,  «Выпуклые  функции», 
3) индивидуальные домашние задания «Приближенные методы решения дифференциальных уравнений» 
и др..; 
•  предлагались  курсовые  и  дипломные  работы,  касающиеся  применения  математических  методов  в 
физике, биологии, экономике и т.д.; 
• широко внедрялись в учебный процесс элементы дистанционного обучения. 
Как  известно,  одной  из  ведущих  форм  учебного  процесса  и  одновременно  методом  обучения, 
воспитания и развития студентов, особенно в педагогическом вузе, является лекция, поскольку именно с 
лекции  начинается  изучение  учебной  дисциплины.  Ученые  отмечают,  что  характерной  особенностью 
лекции  является  ее  деятельностная  основа,  она  выражает  бинарную  природу  обучения  (студент  - 
преподаватель).  В  педагогических  кругах  можно  встретить  дискуссии  относительно  целесообразности 
применения лекции в вузах [3, с.270], ведь лекция как метод  обучения имеет определенные недостатки: 
приучает  к  пассивному,  некритическому  восприятию  студентами  мыслей,  механическому, 

Вестник КазНПУ им. Абая, серия «Педагогические науки», №4(40), 2013 г. 
332 
неосознанному  конспектированию,  не  формирует  активную  позицию  студента  к  самостоятельному 
овладеванию  знаниями,  не  позволяет  обеспечить  необходимую  обратную  связь.  Как  отмечают  авторы 
книги  [4,  с.270],  учебная  информация  в  процессе  лекции  воспринимается  студентами  преимущественно 
через слуховой канал «ухо-мозг», а 80-90% людей лучше воспринимают информацию через зрительный 
анализатор «глаз-мозг». Кроме того, пропускная способность зрительного анализатора «глаз-мозг» в 100 
раз выше слуховой канал «ухо-мозг». Именно такие дискуссии привели нас к мысли, что лекция должна 
быть  построена  на  проблемной  основе,  т.е.  только  принцип  проблемности  является  стержнем 
современной лекции и позволяет творчески подходить к качественной реализации учебного материала на 
лекции. Однако проблемный метод является затратным по времени, поэтому он реже используется.  
Следующая  позиция  заключается  в  том,  что  в  современных  условиях  следует  отказаться  от 
механического конспектирования лекций. Это можно сделать, если с началом семестра студент имеет все 
конспекты  лекций  по  конкретной  учебной  дисциплины.  Таким  образом,  нами  была  реализована  идея 
создания  учебных  пособий  «Лекции  по  математическому  анализу»  для  студентов  математических 
специальностей педагогических вузов, структурированных по модульному принципу. Пособия написаны 
на  основе  многолетнего  опыта  работы  автора  на  математических  специальностях  педагогического  вуза. 
Мы  постарались,  чтобы  изложение  материала  в  форме  лекций  было  доступным  широкому  кругу 
студентов  -  будущим  учителям  математики.  Вместе  с  тем  в  пособии  учтены  современные  тенденции 
развития  математики,  использованы  элементы  современной  математической  символики.  Наиболее 
сложные  доказательства  разбиты  на  определенные  смысловые  части,  иллюстрируются  схемами, 
графиками,  примерами  и  т.п.  Благодаря  системе  различных  выделений  (как  шрифтовых,  так  и 
графических), пособием удобно пользоваться и как справочником. Пособия содержат также исторические 
справки. 
Важно, что  если студент по каким-то причинам пропустил лекцию, или не  успел записать на лекции 
определенные положения, то он их сможет восстановить, читая (даже в процессе самой лекции) пособие. 
В пособии есть качественные рисунки, которые  сложно выполнить на доске, студент может их видеть в 
пособии. Именно эта первая наша попытка читать лекции несколько иначе позволила высвободить время 
на постановку  многих  математических  и  учебных  математических  проблем,  решать  интересные  задачи, 
сравнивать, анализировать и обобщать, проводить часть лекции в форме диалога, то есть активизировать 
познавательную  деятельность  студентов.  Также  становится  возможным  часть  теоретического  материала 
представлять в виде индивидуальных теоретико-практических учебно-исследовательских задач, которые 
мы называем математическими произведениями.  
С  активным  использованием  информационно-коммуникационных  технологий  стало  возможным 
создание  электронного  пособия  по  математическому  анализу,  которое  доступно  для  всех  студентов  на 
сайте  www.kovtonyuk.inf.ua.  Заметим,  что  учебник  или  пособие  должны  быть  интегрированы  в 
технологию  обучения,  которую  проектирует  и  внедряет  преподаватель.  Тогда  логика  и  структура 
лекционных занятий становятся элементом творчества педагога и он способен выбирать свою стратегию 
и методику обучения.  
Формирование  умений  и  навыков  будущего  учителя  математики  возможно  тогда,  когда  он  будет 
уметь  решать  задачи  (первый  этап)  и  научится  их  конструировать  самостоятельно  (второй  этап). 
Бесспорно,  что  невозможно  научиться  решать  задачи  (тем  более  исследовательские  и  проблемные),  не 
решая  их.  Математический  анализ  является  одновременно  той  фундаментальной  и  профессиональной 
учебной дисциплиной, в которой присутствуют все типы задач (и по количеству неизвестных в структуре 
задачи,  и  по  характеру  объектов,  по  отношению  к  теории,  по  функциям  в  процессе  обучения,  по 
преимуществу типа мышления (алгоритмические, полуалгоритмические, эвристические), на вычисление, 
доказательство,  текстовые  и  т.д.).  Поэтому  важно  спроектировать  цикл  практических  занятий  в  каждом 
семестре  таким  образом,  чтобы  в  них  максимально  были  включены  различные  типы  задач, 
удовлетворяющих требованиям. Требования к таким задачам можно сформулировать так: «Исследовать», 
«Найти  наиболее  рациональный  способ  решения  (доказательства)»,  "Найти  общее  решение»,  «Найти 
ошибку»,  «Рассмотреть  все  возможные  объекты,  удовлетворяющие  заданным  условиям»,  «Найти 
зависимость»,  «Составить задачу», «Выяснить причину» и другие. В решения  стандартных задач (а они 
необходимы  при  изучении  математического  анализа)  можно  вносить  элементы  исследовательского 
характера. 
Охарактеризуем  второй  этап  формирования  умений  и  навыков  студентов  по  решению  задач  - 
«научиться  самостоятельно  конструировать  задачи».  Типовой  труд  сегодняшнего  студента  можно 
упрощенно  охарактеризовать  так:  1)  заучи  (если  сможешь,  разберись)  чужие  теоремы  2)  решай  (если 

Абай атындағы ҚазҰПУ-нің Хабаршысы, «Педагогика ғылымдары» сериясы, №4(40), 2013 г. 
333 
сможешь) чужие задачи. И следует признать, что и методическое обеспечение, и организационные формы 
обучения  во  многом  нацеливают  студента  на  такой  характер  труда.  Но  причастность  студента  к 
продуцированию  нового  знания  обеспечивается  через  конструирование  им  объектов  исследования, 
составление задач, переработки логических рассуждений, которые привели к  определенному результату 
(процесс  приближения  к  истине)  в  строго  логическое  доказательство  (обоснование  сформулированной 
истины). Поскольку конструирование математических объектов – неотъемлемая составляющая процесса 
нового математического знания (процесса познания реалий математического мира), то логично включать 
его в арсенал тех умений, которыми должен обладать выпускник. Это позволит, с одной стороны, придать 
традиционному  учебному  материалу  форму,  стимулирующую  личностную  активность  как  обучающего 
(преподаватель), так и обучаемого (студент). А с другой стороны, важно, что выпускник не будет сужать 
свой математический мир до уровня школьного учебника. Точнее, сущность нашей установки состоит в 
том,  что  включение  в  учебную  деятельность  студента  трансформированных,  согласно  этапам  обучения, 
методов и приемов научного поиска, форм организации научного исследования не может не повлиять на 
его  познавательную  деятельность,  а  конструирование  объектов  исследования  не  может  не  придать  его 
деятельности  личностного  характера.  То  есть  предлагаемое  нами  содержание  (полигон  деятельности)  и 
технологии, основанные на конструировании и моделировании математических объектов, направленные 
на  приобретение  студентом  такой  способности  как  системное  вхождение  в  сферу  научно-
исследовательского  поиска.  Конечно  создание  таких  понятий  и  методов  –  это  новый,  более  высокий 
уровень математического творчества, образцы которого надо искать  у классиков математической науки, 
однако учиться такому умению можно и нужно на хорошо знакомых студенту математических объектах, 
используя методы, знакомые ему еще с школы. 
 
Отметим,  что  сейчас  в  вузах  традиционно  используется  система  учебных  занятий  по 
математическому  анализу,  которая  состоит  из  лекций  и  практических  занятий.  Такая  форма  как 
лабораторные  занятия  практически  отсутствует  в  процессе  изучения  математического  анализа,  а, 
соответственно, эта проблема недостаточно разработана в методической литературе, и, как закономерное 
следствие,  практически  отсутствует  в  практике  работы  учителей  математики.  Однако проведение  таких 
занятий  в  процессе  изучения  математического  анализа  возможно  благодаря  наличию  возможностей 
символьного  и  образного  представления  учебной  информации,  построению  математических  моделей, 
установлению межпредметных связей. Особую роль такие занятия приобретают в связи с масштабностью 
использования  в  учебном  процессе  информационных  технологий.  Более  того,  применение  технических 
средств  обучения  меняет  ритм  и  темп  занятия,  а  иногда  и  его  структуру.  Все  это  способствует 
активизации обучения и создает условия для организации проблемного обучения. 
 
Выводы. 
Особенность 
разработанного 
научно-методического 
сопровождения 
фундаментализации  математической  подготовки  будущего  учителя  математики  мы  видим,  во-первых,  в 
его  общем  целостном,  системном  и  прогностическом  характере,  а  во-вторых,  в  его  направлении  на 
организацию  педагогического  процесса  подготовки  будущего  учителя  математики,  конечным 
результатом которого является формирование компетентного учителя математики.  
 
ЛИТЕРАТУРА: 
1. 
Гончаренко  С.  Методологічні  знання  як  виявлення  фундаменталізації  професійної  підготовки 
вчителя/ С. Гончаренко, В. Кушнір, Г. Кушнір // Шлях освіти. – 2007 – №3 (45). – С.2-8. 
2. 
Ковтонюк М. М. Проблема фундаментализации профессиональной подготовки будущего учителя 
математики  /  М. М. Ковтонюк  //  Бюллетень  лаборатории  математического,  естественнонаучного 
образования и информатизации. – 2012. – Москва: Издательство «Научная книга». – Т. ІV. – С.33-37. 
3. 
Кузьмінський А.І. Педагогіка вищої школи: Навч.посіб. – К.: Знання, 2005. – 485с. 
4. 
Педагогіка  вищої  школи:  Підручник  /  [Чернілевський В. Д.,  Гамрецький І. С.,  Зарічанський О. А. 
та ін.]; під ред. Д. В. Чернілевського. – Вінниця: АМСКП, Глобус-Прес, 2010. – 408 с. 
 
 
 
 
 
 
ДҮНИЕТАНУ  САБАҚТАРЫНДА  ӨЛКЕТАНУ  МАТЕРИАЛДАРЫН  ПАЙДАЛАНУДЫҢ 
ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ 

Вестник КазНПУ им. Абая, серия «Педагогические науки», №4(40), 2013 г. 
334 
 
 
Текесбаева Анар Молдакыновна п.ғ.к., доцент ҚазМемҚызПУ 
  
Резюме 
 
 В  статье  рассматриваются  эффективные  пути  использования  краеведческого  материала  на  уроках 
познания мира в начальных классах. Использование краеведческого материала в учебно-воспитательном 
процессе начальной школы способствует формированию мировозррения учащихся. 

жүктеу/скачать 4,46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: