Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

316
 
 
технологиялық  бейіндік  оқыту  бағыттарын  анықтау,  ҧйымдастырылатын 
бейіндік  оқыту  моделі  оқу  орнының  білім  беру  процесін  ҧйымдастырудағы 
мҥмкіндіктеріне  сәйкестендіріліп,  оқытуды  саралап  жіктеумен  қамтамасыз 
етуде  сыртқы  серіктестіктерді  қатыстыру  мен  аймақтың  кҥш-қуатын  ескеру, 
бейіндік  оқытуды  іске  асыру  оқытудың  тиімді технологияларын  енгізу 
ҧстанымдарын  басшылыққа 
алады. 
Бейіндік 
оқытудың 
мектепішілік 
ҧйымдастыру  тҥрінде  жалпы  білім  беретін  оқу  орны  оқушылардың  білім  алу 
қажеттілігіне, кадрлық және оқу-әдістемелік кҥш-қуатына байланысты бейіндік 
оқытудың  ҧйымдастырылатын  бағыттарын  ӛздері  анықтайды,  ал  бейіндік 
оқытудың желілік ҧйымдастыру тҥрі басқа білім беру ҧйымдарының білім беру 
қорларына оқу орындарының қатыстырылу есебінен іске асырылады. Бейіндік 
сынып мҧғалімдері нәтижеге бағытталған оқу процестерін және білім сапасын 
тиімді басқарулары керек. Мҧғалім жоғары кәсіби қҧзыретті деңгейде болуы, ал 
оның  білім  беру  процессіндегі  іс-әрекеттері  оқушылардың  қызығушылықтар 
мен  бейінділіктерін  толық  ескеруі  керек.  Сонымен  қоса,  мҧғалімнің  рӛлі 
оқушылардың  оқу  бағдары  мен  болашақ  кәсіп  таңдауында  ӛте  маңызды.  Кез 
келген  мҧғалімнің  ең  басты  міндеті  ӛзінің  кәсіби  шеберлігін  шыңдауға  баса 
кӛңіл  бӛлу  болып  табылады.  Ӛйткені  білім  беруді  жаңғырту  «білім  беру 
саясатын  субъектілері  арасында  жауапкершіліктерді  бӛлу  мен  барлық  білім 
беру  процесіне  қатысушылардың  –  оқушы,  педагог,  ата-ана,  білім  беру 
мекемесі 
рӛлдерін 
арттыру 
негізіндегі 
ашық 
жҥйе 
ретінде» 
қарастырылатын  білім беру процесінің барлық субъектілеріне жоғары талаптар 
қояды. 
Элективті  курстар  мақсаты-параметріне  ортақ  кӛзқарас  негізінде  тәуелсіз 
немесе интегралдық цикл ретінде ҧсынылуы мҥмкін. Бҧл жағдайда оқу курсын 
әрбір  студент  мини  курстар  арасынан  ӛзіне  ең  қызықтысын,  пайдалысына 
тоқтап таңдау жасай алатындай болып бӛлу керек. Сонымен қатар, әрбір бӛлігі 
бір  жағынан,  жалпы  бағамының  компоненті  бойынша,  ал  екінші  жағынан, 
салыстырмалы  тәуелсіз  болуы  керек.  Бҧл  элективті  курстарды  сабаққа 
динамикасын қадағалауға, басқаларға бҧрын нақты преференциялар жҧмыстың 
ең  тиімді  нысандары  мен  әдістерін  таңдауға  мҥмкіндік  береді.  Авторлар 
жобалары  белгілі  бір  оқу  орнының  қажеттіліктерін  және  мҥмкіндіктерін 
қанағаттандыру ҥшін таңдау кешенді курс қҧру ҥшін модельдер ретінде қызмет 
ете  алады.  Бҧл  пәндердің  мазмҧны,  студенттердің  мҥдделерін  ескере 
әртҥрлілігін  қабылдауға  мҥмкіндік  береді  жасы  ерекшеліктері,  алдағы  кәсіби 
қызметімен  байланысты  болашақ  мамандықтың  тартымды  имиджін  жасайды. 
Сонымен  қатар,  қосымша  курстар  материалдары  студенттерді  тарту, 
қызықтыруға негізделген. 
Қазіргі  уақытта  жаңа  білім  беру  жҥйесінде  бейіндік  оқытудың  базалық 
пәндері  және  олардың  мазмҧны  жаратылыстану-математикалық  және 
қоғамдық-гуманитарлық  бағыттарда  біркелкі  болып  табылады.  Ал,  бейіндік 
пәндердің  білім  мазмҧны  оқушылардың  мҥдделерін,  қабілеттері  мен 
қажеттіліктерін  есепке  ала  отырып  тиімді  педагогикалық  жағдайлар  жасауға 
бағытталады.  Сонымен  қатар,  ол  барлық  оқушыларды  жоғары  оқу 

317
 
 
орындарының  сәйкесінше  мамандықтарында  кәсіби  білім  алуға  қажетті 
дайындық деңгейімен қамтамасыз етеді. 
 
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1 Мҧқатаев А.А.  ―Қазақстан  инновациялық  мектептерінде  қосымша  білім 
бағдарламалары  негізінде  оқытуды  бейіндік  саралаудың  дамуы  (1992  –  2005 
жж.)" Автореферат, Қарағанды, 2007 
2 Тҧжырымдама:  Қазақстан Республикасында  бейіндік  оқытуды  дамыту. 
Ы.Алтынсарин атындағы Ҧлттық білім беру академиясы, Астана, 2010 
3 Мҧқатаев А.А. Бейіндік оқытуды ҧйымдастыру: Оқу қҧралы.-Қарағанды, 
2007.-101 б. 
4 Гладкая И.В., Ильина С.П., Ривкина С.В. Основы профильного обучения 
и  предпрофильной  подготовки:  Учебно-методическое  пособие  для  учителей/ 
Под. ред. А.П.Тряпицыной.-СПб.:КАРО, 2005.-128с. 
5 Муканова  С.Д.  От  знания  к  незнанию  или  50  вопросов  по  проблеме 
организации  профильного  обучения:  научное  издание.-  Алматы:РОНД,2006.-
71с.  
 
УДК 598.2 (574.42). 
ПРОКОПОВ К.П.,  КАЙРБЕКОВА А.М. 
ВКГУ  имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан 
Гимназия имени Кумаша  Нургалиева, с. Буран, ВКО, Казахстан 
 
ПТИЦЫ (AVES) С. БУРАН КУРЧУМСКОГО РАЙОНА 
 
Село  Буран  Курчумского  района  расположено  на  востоке  Зайсанской 
котловины, в междуречье Чѐрного Иртыша и Кальджира. Оно близко подходит 
к правому берегу Чѐрного Иртыша и к левому берегу Кальджира. Кроме того, 
севернее  и  восточнее  села  протекает  протока  Сухой  Лог,  берущая  начало  в 
р.Кальджир и впадающая в р. Чѐрный Иртыш. 
Это село было основано в начале 20-го столетия русскими переселенцами, 
приехавшими сюда для воплощения в жизньстолыпинской аграрной реформы. 
Равнинная  местность  позволяла  строить  огромные  усадьбы  с 
многочисленными надворными постройками. В настоящее время село утопает в 
зелени  садов  и  парков.На  его  территории  произрастают  ивы,  тополя,  осины, 
клѐны,  липа,черѐмуха,  яблони,  шиповники,  боярышник,  малина,  виноград, 
сливы, вишни, крыжовник.С севера от р. Кальджир к селу подходит канал, по 
которомунаселѐнный  пунктснабжается  водой  для  полива  огородов,  садов, 
парков. Центральная улица села простирается меридионально (север-юг). 
С севера и востока к селу подступают густые заросли чия, чингила и лоха; 
с 
юга 
к 
нему 
приближается 
р.Чѐрный 
Иртыш, 
с 
песчаными 
берегами,джузгунами,  тамарисками,  ивами,  тополями,  осинами,  шиповником, 
боярышником,  а  с  запада  протекает  Кальджир,  по  заболоченным  берегам 
которого произрастают ивы, тополя, осины, чингили. 

318
 
 
(Когда  в  50-ых  годах  20-го  столетия  нашей  семье  на  восточной  окраине 
села  выделили  земельный  участок  под  усадьбу,  он  представлял  собой 
территорию,  покрытую  густыми  зарослями  чия,чингила,  лоха,    которые    мы 
вырубали кетменями, тяпками и топорами). 
В  связи  с  мощным  землетрясением  1900г.,  разрушившим    Старый  Буран, 
восточнее села был построен Новый Буран. 
Наблюдения за птицами с. Буран  Курчумского  района  проводились нами 
попутно в течение полувека, информация о них содержится в многочисленных 
записных 
книжках, 
поэтому 
настоящее 
сообщение 
носит 
лишь 
предварительный характер. 
Класс Птицы – Aves. 
1.
 
Отряд Гусеобразные- Anseriformes. 
    1. Семейство Утиные – Anatidae. 
1. Кряква-Anas platyrhynchos -Барылдауық ҥйрек. Одиночные особи залетают в 
село на  арыки. 
2. Отряд Соколообразные-Falconiformes. 
        2. Семейство Ястребиные – Accipitridae. 
2.  Черный  коршун-Milvus  migrans-Қара  кезқҧйрық.  Обычная    птица, 
которую  внаселѐнный  пунктпривлекают  куры  с  цыплятами,  гуси.  Эти 
перелѐтные птицы встречаются с апреля по сентябрь. 
3.  Ястреб-перепелятник  -  Accipiter  nisus  -  Қырғи.    Встречается  в  местах 
скопления полевых и домовых воробьѐв среди древесной растительности. 
3. Отряд Голубеобразные-Columbiformes. 
        3. Семейство Голубиные – Columbididae. 
4.  Сизый  голубь-Columba  livia-кӛк  кептер.  Оседлая  одомашненная  птица, 
держится на усадьбах, на нежилых зданиях; многочисленна. 
5.  Кольчатая  горлица  -Streptopelia  decaocto–Сақиналы  тҥркептер.  Встречена 
лишь однажды на нежилой усадьбе. 
6.  Большая  горлица  –  Streptopelia  orientalis  –Ҥлкен  тҥркептер.Наблюдали  в 
черте села среди древесной растительности. 
7.  Египетская  горлица  -  Streptopelia  senegalensis-  Kіші  тҥркептер.  Встречена 
лишь однажды на  усадьбе в черте села. 
        4. Отряд Кукушки – Cuculi. 
4. Семейство Кукушковые – Cuculidae. 
8.  Обыкновенная  кукушка-Cuculus  canorus-  Кәдімгі  кӛкек.  Эта  перелѐтная 
птица встречается с мая по август. 
5. Отряд Ракшеобразные-Coraciiformes. 
5. Семейство Сизоворонковые - Coraciidae. 
9.  Золотистая  щурка-  Merops  apiaster-  Сарыалқым  аражегіш.  Эта  перелѐтная 
птица стала здесь обычной сравнительно недавно; ранее отсутствовала. 
6. Отряд Удодообразные-Upupiformes. 
        6. Семейство Удодовые – Upupidae. 
10.  Удод-Upupa  epops-  Бәбісек.  Обычная  по  численности,  гнездящаяся  птица. 
Прилетает в мае, улетает в августе. 

319
 
 
7. Отряд Дятлообразные-Piciformes. 
            7. Семейство Дятловые - Pipidae. 
11.  Черный  дятел-Dryocopus  matrius-Қара  тоқылдақ.Кормится  на  старых 
еревьях, на дичках. 
12. Белоспинный дятел- Dendrocopos leucotos- Ақжон тоқылдақ. Наблюдали на 
деревьях в черте села. 
8. Отряд Воробьинообразные-Passeriformes. 
           9. Семейство Ласточковые–Hirundinidae. 
13.  Деревенская  ласточка-Hirundo  rustica-  Қосрең  қарлығаш.  Обычная  по 
численности, гнездящаяся птица. 
           10. Семейство Трясогузковые–Motacillidae. 
14.  Маскированная  трясогузка-  Motacilla  personata-  Қарамойын  шақшақай. 
Встречается на улицах, огородах, на арыках; обычна. 
            11. Семейство Сорокопутовые–Laniidae. 
15.  Европейский  жулан-  Lanius  collurio-  Жасылбас  тағанақ.  Обычен  на 
усадьбах, на огородах, в садах. 
12. Семейство Иволговые–Oriolidae.. 
16.  Иволга-Oriolus  oriolus-Мысықторғай.  Обитает  среди  ив,  тополей, 
осин.Прилетает в мае. 
13.Семейство Скворцовые–Sturnidae. 
17.  Скворец-Sturnus  vulgaris-  Қараторғай.Встречается  с  апреля  по  сентябрь;  
обычен. 
    14. Семейство Вороновые–Corvidae. 
18.  Сорока-Picapica–  Сауысқан.  Обычная  гнездящаяся  зимующая  птица.  По 
свидетельству  старожилов,  в  60-ых  годах  20  в  в  с.  Буран  встречалась  сорока- 
альбинос. Теперь белую сороку наблюдают в с. Урунхайка Курчумского района 
и в других точках[1;2;3;4;5]. Нами  она встречена в с. Урунхайка рано утром 20 
августа 2016г  на центральной улице, у сарая. Птица кормилась на земле, потом 
поскакала в хлев и села на крышу сарая. 
19.  Галка-Corvus  monedula  –  Шауқарға.  Большие  стаи  галок  кормятся  осенью  
на  кукурузных полях. Многочисленная перелѐтная птица. Встречается с апреля 
по сентябрь. 
20. Грач-Corvus frugilegus-Таған. Встречаются лишь одиночные особи осенью, 
на пролѐте. 
21. Черная ворона-Corvus corone-Қара қарға Гнездится в черте села. 
Обычная зимующая птица. 
    15. Семейство Славковые–Sylviidae. 
22.  Южная  бормотушка-Hippolais  rama-Міңгірлек.  Обитает  в  садах  и  парках 
среди плодово-ягодных растений. 
23. Зеленая пеночка-Phylloscopus trochiloides-Жасыл сайрауық.  Обитает в садах 
и парках среди  ив, тополей, клѐнов. 
     16.Семейство Дроздовые–Turdidae. 
24.  Обыкновенная  каменка-Oenanthe  oenanthe-Кәдімгі  тасшыбық.  Встречается 
по окраинам села, на каменистых участках. 

320
 
 
25. Южный соловей- Luscinia  megarhynchos-Зортҧмсық бҧлбҧл. Встречается с 
мая по август в садах и парках. 
26. Варакушка-Luscinia svecica-Алабҧлбҧл.  Встречается с мая по август 
в садах и парках. 
       17.  Семейство Суторовые–Paradoxornithidae. 
27.  Усатая  синица-Panurus  biarmicus-  Мҧртты  шымшық.  Встречена 
лишьоднажды в конце августа на заброшенной усадьбе среди  плодово-ягодных 
насаждений. 
      18. Семейство Синицевые- Paridae. 
28.  Большая  синица-Parus  major  –  Сарыбауыр  шымшық.  Обычная  зимующая 
птица. 
      19. Семейство Ткачиковые–Ploceidae. 
29.  Домовый    воробей  –  Passer  domesticus-  Торғай.Обычен    в  населѐнном 
пункте, во дворах, на складах, на огородах. 
30.  Полевой    воробей  –  Passer  montanus-  Жауторғай.Обычен    в  населѐнном 
пункте, во дворах, на складах, на огородах. 
     20. Семейство Вьюрковые –Fringillidae. 
31.  Зеленушка-Chloris  chloris-Жасылтуылжық.  В  населѐнном  пункте 
появиласьсравнительно  недавно,  обитает  в  садах  среди  плодово-ягодных 
насаждений. 
32.  Обыкновенная  чечевица-Catpodacus  erythrinus-Кәдімгі  қҧралай.  В 
населѐнном пункте появилась сравнительно недавно. 
33. Обыкновенный снегирь-Pyrrhula pyrrhula – Кәдімгі суықторғай. Кочующая 
птица, прилетает зимой, кормится дичками, шиповником, боярышником. 
В  результате    многолетних  наблюдений  в  с.  Буран  Курчумского  района 
нами отмечены 33 вида птиц из 8  отрядов, принадлежащих 20 семействам. 
Эколого-фаунистическое  и  таксономическое  разнообразие  птиц  с.  Буран 
объясняетсябогатством природных условий. 
Оседлые, зимующие птицы: сизый голубь, сорока, чѐрная ворона, большая 
синица, домовый воробей и полевой воробей. 
Перелѐтные  птицы:  кряква,  чѐрный  коршун,  ястреб-  перепелятник, 
египетская  горлица,  большая  горлица,    кольчатая  горлица,  обыкновенная 
кукушка,  золотистая  щурка,  удод,  деревенская  ласточка,  маскированная 
трясогузка,  европейский  жулан,  иволга,  скворец,  галка,  грач,  южная 
бормотушка,  зелѐная  пеночка,    обыкновенная  каменка,  южный  соловей, 
варакушка, обыкновенная чечевица. 
Кочующие  птицы:  чѐрный  дятел,  белоспинный  дятел,зеленушка,  усатая 
синица, обыкновенный снегирь. 
Многочисленные птицы: сизый голубь, галка. 
Обычные виды: сорока, чѐрная ворона, большая синица, домовый воробей, 
полевой воробей, кряква, чѐрный коршун, ястреб- перепелятник,обыкновенная 
кукушка,  золотистая  щурка,  удод,  деревенская  ласточка,  маскированная 
трясогузка,  европейский  жулан,  иволга,  скворец,    грач,  южная  бормотушка, 

321
 
 
зелѐная  пеночка,    обыкновенная  каменка,  южный  соловей,  варакушка,  
обыкновенная чечевица. 
По единичным особям встречены: египетская горлица, кольчатая горлица и 
усатая синица. 
Сравнительно недавно появились: египетская горлица, кольчатая горлица,  
золотистая щурка, усатая синица, зеленушка, обыкновенная чечевица. 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1.Березовиков  Н.Н.  2006.  Встреча  необычного  альбиноса  сороки 
Picapicaна Южном Ал-тае // Рус.орнитол. журн. 15 (331): 902-903.  
2.Березовиков  Н.Н.,  Алексеев  В.В.  2012.  Сорока  Picapica  –  альбинос  на 
озере Марка-коль // Рус.орнитол. журн. 21 (817): 2895-2896.  
3.Романовская  И.Р.,  Березовиков  Н.Н.,  2015.  Слѐток  сороки  Picapicaс 
аномалией  клюва  и  коричневой  окраской  оперения  в  Чуйской  долине.//  ISSN 
0869-4362  Русский  орнитологический  журнал  2015,  Том  24,  Экспресс-выпуск 
1155: 2133-2134. 
4.  Прокопов  К.П.  Новая  встреча  сороки  Picapicaс  коричневой  окраской 
оперения в Барлык-Арасане. // Русский орнитологический журнал 2015, Том 24, 
Экспресс-выпуск 1209: 3960-3961. 
 5.  Прокопов  К.П.,  Акентьева  Е.В.  Аномальная  сорока  (Picapica)  близ 
курорта  БарлыкАрасан.  //  Региональный  компонент  в  системе  экологического 
образования  – 2016: Материалы юбилейной XII региональной педагогической 
естественно-научной конференции. – Усть-Каменогорск, 2016.-С.382-383. 
 
ӘОЖ 372.016:51(075.8) 
САМАРБЕКОВА А.С., ЖӘНӘДІЛОВА Ә.А., МАДИЯРОВ М.Н. 
С. Аманжолов атындағы ШҚМУ, Ӛскемен қ., Қазақстан 
 
МАТЕМАТИКА ПӘНІН ОҚЫТУДЫҢ САПАСЫН КӚТЕРУДЕ 
АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ҚОЛДАНУ 
 
Математика пәнін оқытудың сапасын кӛтеру ақпараттық технологияларды 
қолдану  арқылы  жҥзеге  асыру  болғандықтан,  қолданылатын  әдіс-тәсілдер 
қазіргі  заман  талабына  сай  оқушылардың  ақпараттық  қҧзыреттілігін 
қалыптастыруға  әсер  етуі  қажет.  Сонымен  қатар  ақпаратты  технология 
оқушының және мҧғалімнің ақпараттық мәдениетін дамытуға мҥмкіндік береді. 
Оқушының дҥниетанымын кеңейту, жеке қабілеттерін кӛре біліп, оны дамытуға 
толық  мҥмкіндік  туғызу,  қабілетіне  қарай  шығармашылық  жҧмыспен 
шҧғылдануға машықтандыру, бойындағы қасиетіне қарай ізденуге бағыт беру, 
жол кӛрсету арқылы жҧмыс негізгі мақсаттар болып табылады. Компьютерлік 
технология  мен  мультимедиялық  қҧралдардың  жылдам  дамуы  мҧғалімдердің 
осы  мҥмкіндіктерді  сабақтарында  қолдануы  талап  етілуде.  Ақпараттық 
технологиялар  әртҥрлі  ақпарат  кӛздеріне  жол  ашып,  оқушылардың  ӛздік 
жҧмыстарының  тиімділігін  арттырады,  оқушылар  мен  педагогтардың 

322
 
 
шығармашылығына жол ашады, оқытудың жаңа формалары мен әдістерін іске 
асыруға  мҥмкіндік  береді.  Оқу  ҥрдісін  ҧйымдастыруда  ақпараттық 
технологиялар  оқушылардың  танымдық  іс-әрекетін  белсендіртіп,  оларды 
жоғары білімділік нәтижеге жеткізетін қҧралға айналады [1]. 
Осы  мәселелердің  барлығын  іске  асыру  қазіргі  заманғы  білім  беру 
технологияларын,  соның  ішінде  ақпараттық  технологияны  белсенді  тҥрде 
енгізгенде  ғана  мҥмкін  болады.  Оқушыға  жан-жақты  терең  білім  беру 
мақсатында  баланы  оқыта  отырып,  ӛз  бетінше  шешім  қабылдауға 
дағдыландыру.Оқушының 
математикамен, 
геометриямен 
компьютерді 
байланыстыра  алуы,  компьютермен  бірге  пәнге  қызығушылығының  оянуы, 
белсенділігінің  артуы.Ӛз  бетінше  жҧмыс  жасау  қабілетін,  логикалық  ойлау 
қабілетін арттыру, тақырып бойынша компьютерді пйдаланып тҥрлі сызбалар, 
фигуралар  салу  ҥлгілерін,  есепте  алу  ҥлгілерін  дамыту.  Бҥгінгі  таңдағы  білім 
беру  –  ӛсіп  келе  жатқан  ҧрпақтың  ақыл-ойы  мен  дамуының,  мәдениетінің 
деңгейін анықтаушы фактор. 
Мҧғалім  –  сабақтағы  негізгі  әрекетті  тҧлға.  Сондықтан  компьютер  мен 
мультимедиалық  қҧралдарды  оқытудың  тек  инструменті  (қҧрал-сайманы) 
ретінде қарастыру керек.  
Білім  беру  мен  білім  алудағы  жаңа  тәсілдер,  ол  оқушылардың  оқуға 
қабілетін  жақсартуға  мҥмкіндік  беретін  педагогикалық  тетіктердің  біртҧтас 
кешені  деп  айқындалған.    Білім  беру  негізін  тҥсіну,  білім  беру  стильдерін 
назарға  алу  және  ӛмір  бойы  ӛзін-ӛзі  оқытудың  қажеттілігін  мойындау  және 
оның  әдістерін  таңдау,  ӛзінің  шығармашылық  таланттарын  және  оларды 
барынша  жақсы  пайдалану  жолдарын  зерттеу  және  анықтау,  оқу  ҥдерісі  ҥшін 
және  ӛзін-ӛзі  тану  әдісі  ретінде  оқуды  жақсы  кӛру.    Әрбір  сабақ-мҧғалімнің 
шығармашылық  жҧмысы.  Сондықтан  да  әр  сабақты  оқушының  есінде 
қалатындай  етіп  тҥрлендіріп  отырған  жӛн.    Жаңа  тәсілдер  арқылы  сабақты 
жоспарлау сабақтың структуралық қҧрылымына ӛзгеріс енгізе алады.  
Интерактивті  тақтаны  қолданған  сабақтарда  ондағы  тапсырмаларды, 
жаттығуларды  орындауға  оқушылар  қызығушылық  танытады.  Дыбысты  есту, 
бейнені  кӛру,  оны  іс-әрекет  арқылы  жҥзеге  асыру  барысында  орындалған 
жҧмыстар  –  оқушының  жадында  тез  сақталады.  Сондықтан  да  оқушының 
келесі  тақырыптарды  тҥсініп  кетуіне  ешқандай  қиындық  тумайды.  АКТ-ны 
сабақтарда  қолдану  –  оқушының  қабылдауына  және  де  соңғы  ҥлгіде  шығып 
жатырған  ақпараттық  қҧрылғыларға  деген  қызығушылықтары  туындап, 
сонымен жҧмыс істей білуге бағытталады әрі ынталы болады.  
Қазіргі компьютер заманында АКТ-ны қолдану, онымен жҧмыс істей білу 
–  заман  талабы  болып  отырғаны  шындық.  Бҧның  ӛзі  біз  ҥшін  ҥлкен  жетістік. 
Алға  қарай  алшаңдап  қадам  басуымыздың  бір  кӛрінісі.  Осы  мектептегі 
тәжірибе  барысында  іс-тәжірибемді  жетілдіре  отырып,  жаңа  стратегиялық 
шешімдер  қабылдау  арқылы,  жаңа  тәсілдерді  сабағымда  пайдалану  арқылы 
оқушыларды  және  ӛзге  де  әріптестерімді  сабағыма  қызықтыра  алу  арқылы, 
тәжірибеге алған сыныпта білім сапасының ӛсуінен байқалған нәтижелерге қол 
жеткізу арқылы да кӛшбасшылыққа қол жеткізе алдым деп ойлаймын. 

323
 
 
Осы  уақытқа  дейінгі  білім  беру  саласында  қолданылып  келген,  тек 
мҧғалімнің  айтқандарын  немесе  оқулықты  пайдалану  қазіргі  заман  талабын 
қанағаттандырмайды. 
Сондықтан 
қазіргі 
ақпараттандыру 
қоғамында 
электрондық оқулықтарды пайдаланбай алға жылжу мҥмкін емес. 
Электронды оқулықтар тиімділігі: 
‒  оқушы арнайы бағдарламамен жҧмыс істейді 
‒  иллюстрациялық әдіс кӛп қолданылады; 
‒  логикалық ойлау жҥйесі қалыптасады; 
‒  оқушының танымдық белсенділігі артады; 
‒  оқушының шығармашылық ізденісін жҥзеге асыруға мҥмкіндік береді; 
‒  оқушы білімі компьютерлік жҥйе арқылы бағаланады; 
‒  белгілі  бір  бӛлім  бойынша  оқушының  білімін  тексеруге  мҥмкіндік 
береді; 
‒  ӛз бетінше білім алуын қамтамасыз етеді; 
Осы міндеттердің барлығына жауап бере алатын электронды оқулық білім 
беру  жҥйесін  ақпараттандырудың  бір  жолы  болып  табылады.  Алайда, 
ғалымдардың  пікірінше,  электронды  оқулық  кітаптың  орнын  баса  алмайды. 
Электронды  оқулық  ─  оқырманның  кітапқа  деген  қызығушылығын  арттыруға 
ықпал ететін қҧрал ретінде саналады. 
Оқушылардың тӛменгі сынып кезеңіне тән физиологиялық, психологиялық 
ерекшеліктерін,  ойлау  қабілеттерін  дамыту  компьютердің  мҥмкіндіктерін 
пайдалану арқылы жҥзеге асырылады. 
Компьютерде  ертегі  кейіпкерлерін,  ҧлттық  ойындарды  пайдалану, 
сонымен  бірге  слайд  сабақ  арқылы  жҧмбақ,  сӛзжҧмбақ,  әртҥрлі  қҧпия  хаттар, 
шрифтограммалар шешкізу де олардың есте сақтауын, ойлауын, тілін дамытуда 
мәні ӛте зор. 
Математика  сабағында  Activstudio  программасын  пайдаланып,  сабақ 
барысында  қолданатын  барлық  кӛрнекіліктерді  флитчарттар  қҧру  арқылы 
ӛткізуге  болады.  Мысалы,  Activstudio-  ның  кітапхана  қорынан  барлық 
тақырыпқа  қажетті  кӛрнекіліктерді  алуға    болады.  Оларды  мҧғалім  ӛзінің 
шеберлігі мен ҧйымдастыру қабілетіне байланысты  тҥрлендіре алады. 
Бҧдан  басқа  сабақты  қорытындылау  кезінде  математикалық  диктант, 
сәйкестікті табу тапсырмаларын жасауға болады. [2]. 
Promethean  Activstudio  программасының  тағы  бір  ерекшелігі  тесттік 
тапсырмалар  арқылы  оқушылардың  жауап  беру  жылдамдығын  арттыруға 
болады. Қазіргі кезде тест оқушылар білімін анықтауда алдыңғы орында тҧрған 
сынақтардың бірі. Әрбі сабақты тақырып бойынша бекіту кезінде 5-6 сҧрақтар 
дайындап,  әрбір  сҧраққа  уақыт  белгілеп  жауап  бергізетін  болса,  оқушының 
жауап  беру  жылдамдығы  қалыптасар  еді.  Бҧл  кезде  программада  қҧрылған 
тапсырмалар,  интерактивті    тақтадан  белгіленген  уақыт  бойынша  автоматты 
тҥрде  келесіге  ӛтіп,  ауысып  отырады.  Тест  сҧрақтары  аяқталғанда  автоматты 
тҥрде  оқушылар  жауабының  есебі  тақтадан  кӛрсетіледі.Оқушылар  ӛздерінің 
қателескен тҧстарын тауып бағасымен де таныса алады. 

324
 
 
Ақпараттық  коммуникативтік  технология  сабаққа  дайындалуда  қосымша 
ақпаратты іздеуді  кеңейтеді.  Интернеттің іздеу  жҥйесі  арқылы  математикалық 
қызықты  оқиғалар,  сандардың  пайда  болуы,  ӛмірбаяндық  материалдар, 
фотоқҧжаттар, кӛрнекіліктер табылады.  
Қазіргі  таңдағы  еліміздегі  білім  беру  жҥйесінің  ең  басты  міндеті  –  білім 
берудің ҧлттық модуліне ӛту арқылы жас ҧрпақтың білім деңгейін халықаралық 
дәрежеге  жеткізу.  Яғни,  қазіргі  білім  беру  концепциясының  басты  мақсаты: 
ӛзінің  және  қоғамның  мҥдесіне  ӛзін-ӛзі  белсене  етуге  дайын,  ӛзгермелі  даму 
ҥстіндегі  ортада  ӛмір  сҥруге  бейім,  бәсекеге  қабілетті  және  қҧзіретті, 
шығармашыл,  білімді  тҧлғаны  дамыту  және  қалыптастыру.  Қоғамдағы  ӛзекті 
мәселелердің  бірі-  ӛзгермелі  әлеуметтік  және  экономикалық  жағдайда  ӛмір 
сҥруге  дайын  ғана  емес,  шынайы  ӛмірге  белсене  араласатын,  әлеуметтік 
жауапкершілігі  жоғары,  ой-ӛрісі  кең,  кәсіби    деңгейі  жоғары,  сауатты, 
танымдық әрекетке қызығушылығы мол оқушы тәрбиелеу. 
«Мҧғалім  әдісті  кӛп  білуге  тырысуы  керек.  Оларды  ӛзіне  сҥйеніш, 
қолғабыс  нәрсе  есебінде  қолдану  керек»,-  деп  А.  Байтҧрсыновтың  ерекше 
қолдап  айтқан  ӛсиетіне  сай,  қазіргі  әлемдегі  мҧғалім  оқушысының  алдында 
терең  білім,  жан-жақты  білікті  тҧлғасымен  дараланып  тҧруы  тиіс.  Ендеше, 
ҧстаз тек шығармашылық жҧмыспен шҧғылданып, ҥнемі ізденіс ҥстінде болып, 
оқу  жҥйесінде  жаңа  технологияны,  тиімді  әдіс-тәсілдерді  пайдаланса, 
шәкірттеріміздің білімдерінің нәтижесінің жемістерін кӛретініміз анық. 
Әрбір ҧстаздың алдына  келген бала да  әртҥрлі ойлау  қабілетінде болады, 
мысалы  кейбірі  шапшаң  ойлап,  тез  жҧмыс  істесе,  кейбірі  тақырыпты  баяу 
қабылдап,  оған  тапсырманы  (тақырыпты)  қайтадан  қарап  шығу  тиімді  болып 
табылады.  Осы  орайда  АКТ  қҧралдарын  пайдалана  отырып  презентация 
қҧралдары арқылы сипаттап, артынан осы материалдарды флеш – карталарына 
салып берудің тиімділігін білеміз. 
Видео – сабақтарды қолдану мен презентацияларды демонстрациялау оқу 
қҧралы  ретінде  қиялды,  абстрактілі  ойлауды,  оқытылатын  оқу  материалына 
және  пәнге  қызығушылықты  арттырады.  Презентациялар  бір  жағынан 
оқушыларға  жаңа  материалды  (иллюстрация,  фотосуреттер,  бейнелік, 
дидактикалық  материалдар,  т.  С.  С.)  кӛрнекті  тҥрде  кӛрсету  қҧралы  болса, 
екінші  жағынан,  мҧғалімдерге  осы  материалдарды  және  оны  қолдану  арқылы 
сабақты  меңгерту  процесін  жеңілдетеді.  Видео  –  сабақтар  педагогикалық 
технологияның  алға  басқан  тағы  бір  қадамы.  Оқушылардың  ақпаратты 
теледидар,  компьютер  және  т.  Б.  Техникалық  қҧралдардың  кӛмегімен  жақсы 
қабылдайтынын жақсы білеміз. 
Математика  сабағында АКТ-ның келесі тҥрлерін  қолдануға болады: 
‒  Сабақ кезінде жаңа материалды ӛтуде презентацияны ,видео-сабақтарды 
қолдану; 
‒  Жаңа 
сабақты 
ӛту 
кезінде 
электронды 
оқулық, 
интернет 
материалдарының бірнеше фрагменттерін қолдану; 
‒  Оқыған материалды бекіту немесе білім мен білікті қолдану сабағында 
тҥрлі тапсырмаларды орындауда флипчарттарды қолдану; 

325
 
 
Әр сабақта компьютерлік технология арқылы барынша толық жҧмыс істеу 
мҧғалімнен  шеберлікті,  іскерлікті,  ӛте  жоғары  ҧйымдастырушылықты  қажет 
етеді. Сабақ кезінде ақпараттық – коммуникациялық технологияларды қолдану 
арқылы  оқушының сабаққа  деген  қызығушылығын, яғни олардың  білім,  білік, 
дағдыларын арттыру мәселесін айтқым келіп отыр. 
Математика  сабақтарында  слайдтардың  кӛмегімен  мысалдарды,  есептерді 
тақтада  кӛрсетуге,  тҥрлі  мысалдар  қҧрастыруға,  математикалық  сергіту 
сәттерін  ҧйымдастыруға,  бақылау,  тест  жҧмыстарын  жазған  кезде  оқушының 
білімін  тексеруге    қолдануға  болады. Математика сабақтарында   презентация-
слайдтардың  кӛмегімен  мысалдарды,  есептерді  тақтада  кӛрсетуге,  тҥрлі 
мысалдар  қҧрастыруға,  математикалық    сергіту  сәттерін  ҧйымдастыруға, 
бақылау,  тест  жҧмыстарын  жазған  кезде  оқушының  білімін  тексеруге  
қолдануға  болады.  Презентацияны  математика  сабақтарында  жиі  қолдану 
сабақтың сапасын елеулі тҥрде арттыратыны сӛзсіз.  
Оқыған  материалды  бекіту  немесе  білім  мен  білікті  қолдану  сабағында 
тҥрлі тапсырмаларды орындауда электронды оқулықты қолдану оқушылардың 
интербелсенді тақта мҥмкіншілігін пайдалана білу дағдыларын арттырады.   6 
сыныптағы  математика  сабағында  «Бір  айнымалы  теңдеулер»  тақырыбы 
бойынша  қайталау  сабағында  электронды  оқулықты  қолдану  оқушылардың 
қызығушылығын тудырды. Ол   қызығушылығын ғана тудырып қоймай, білім 
қорының толығуына, сондай-ақ ақпараттық сауаттылықтың дамуына мҥмкіндік 
туғызады. 
Ҧстаз  ҥшін  нәтижеге  жету  шәкіртінің  білімді  болуы  ғана  емес,  білімді 
ӛздігінен  алуы  және  алған  білімдерін  қажетіне  қолдану  болып  табылады. 
Бҥгінгі бала – ертенгі жаңа әлем. Бҥгінгі кҥні ақпараттар ағымы ӛте кӛп.  
Ақпараттық ортада жҧмыс жасау ҥшін кез келген педагог ӛз ойын жҥйелі 
тҥрде жеткізе алатындай, коммуникативті және ақпараттық мәдениеті дамыған, 
интерактивтік  тақтаны  пайдалана  алатын,  Он-лайн  режимінде  жҧмыс  жасау 
әдістерін  меңгерген  мҧғалім  болуы  тиіс.  Заман  талабына сай жаңа  технология 
әдістерін  ҥйрету,  бағат-бағдар  беруші  –  мҧғалімдерміз.  Оқушылардың  жаңа 
тҧрмысқа,  жаңа  оқуға,  жаңа  қатынастарға  бейімделуі  тиіс.  Осы  ҥрдіспен 
бәсекеге сай дамыған елдердің қатарына ену ҧстаздар қауымына зор міндеттер 
жҥктелетінін ҧмытпауымыз керек.  
Калькулятор программасымен жҧмыс  
Сандық  ақпаратпен  компьютерде  жҧмыс  істеуді  калькулятор  кӛмегімен 
ҧйымдастыруға  болады.  Бҧл  қолданбалы  бағдарлама  жҧмысты  қарапайым 
электрондық  калькулятормен  модельдейді.  Калкулятор  компьютердің  сандық 
ақпаратпен  терең  жҧмыс  істеуіне  мҥмкіндік  береді:  сандардың  бір  жҥйеден 
басқа  жҥйеге  кӛшуі,  логикалық  арифметиканың  принциптері,  есептеу  дәлдігі 
және т.б. Жҥйеде калькулятордың екі тҥрі бар: қарапайым және инженерлік.  
Инженерлік калькулятормен жҧмыс істеу ерекшеліктерін келтірейік.  
Жоғарыда  айтылғандай,  инженерлік  калькуляторды  шақыру  ҥшін  келесі 
командаларды орындайсыз (сурет 1):  
Пуск-Программы-Стандартные-Калькулятор-Вид-Инженерный.  

326
 
 
 
 
Сурет 1 - Калькулятордың инженерлік режимі 
 
Инженерлік  калькулятор  (1-сурет)  қарапайым  калькулятор  сияқты  жҧмыс 
істейді,  бірақ  пернелері  кӛп.  Сонымен  қатар  кейбір  пернелері  2-3  функцияны 
орындайды.  Бҧл  калькулятордың  кӛмегімен  статистикалық  есептеулерді 
(мысалы,  орта  мәнді  есептеуде)  орындауға,  тригонометриялық  функцияларды, 
логарифмдеуді, дәрежелеуді қолданып есептеулер жҥргізуге болады.  
Егер  сіз  инженерлік  калькулятормен  жҧмыс  істегіңіз  келіп,  кейбір 
функциялардың  орындалуын  ҧмытып  қалсаңыз,  анықтамалық  жҥйеге  назар 
аударыңыз. Мысалы, пернелер функциясын нақтылағыңыз келсе, динамикалық 
мәзірді  қолднуға  болады.  Ол  ҥшін  тышқанның  оң  жақ  батырмасымен  керекті 
пернеге  шертіңіз.  «Что  это  такое?» деген жазу  бар  кішкене  терезеше  шығады. 
Тышқанның  сол  жақ  батырмасымен  бҧл  жазуға  шертіңіз,  сонда  бҧл  перне 
туралы анықтамалық ақпарат пайда болады.  
Мысалы,  тышқан  кӛрсеткішін  x^y  пернесіне  ҧстап,  тышқанның  оң  жақ 
батырмасын бассақ, «Что это такое?» деген жазуы бар терезеше пайда болады. 
Бҧл жазуға шертсеңіз, анықтама шығады.  
Статистикалық есептеулер ҥшін функционалдық пернелер.  
 
Кесте 1 – Статистикалық есептеу пернелері 
 
Статистика  терезесін  ашады  және  «Ave»,  «Sum»,  «S»,  «Dat»  пернелерін 
белсенді тҥрге келтіреді.  
 
Статистика терезесінде кӛрсетілген сандардың ортасын есептейді.  
 
Статистика терезесінде кӛрсетілген сандардың қосындысын есептейді.  
 
Статистика терезесіндегі сандардың кӛрсетілген санды Статистика терезесіне 
енгізеді.  
 
Жоғарыдағы  пернелермен  статистикалық  есептеулер  ҥшін  элементар 
статистикалық  санауды  орындауға  болады:  берілгендер  қосындысын, 
квадраттар қосындысын, арифметикалық орта және т.б  
Бес  адамнан  тҧратын  шағын  бӛлім  жҧмысшыларының  орташа 
жалақыларын есептеуді қарастырайық.  

327
 
 
1- жҧмысшының жалақысы-7500 теңге, 2-ші - 6500 теңге, 3-ші - 6000 теңге, 
4-ші - 4000 теңге, 5-ші - 3500 теңге болсын.  
Орта мәнді есептеу ҥшін келесі қадамдарды орындаңыз:  
1. инженерлік калькуляторды ашыңыз.  
2. Sta пернесіне шертіңіз.  
3. статистика терезесі ашылады оны калькулятор терезесін жаппайтындай 
етіп орнатыңыз.  
4. Калькуляторға бірінші санды енгізіп, Dat пернесін шертіңіз, берілген сан 
Статистика терезесінде пайда болады.  
5.  Dat  тҥймешесін  шерте  отырып,  қалған  тӛрт  санды  біртіндеп 
калькуляторға  енгізіңіз.  Барлық  сандар  Статистика  терезесіне  енгізілгеннен 
кейін Ave тҥймешесін шертіңіз. Индикация терезесінде жалақының орта мәні - 
5500 теңге шығады.  
Сонымен  АКТ-ны  математика  сабақтарында  қолдану  кӛрнекіліктің  және 
жҧмыстың  тез  орындалуы  (жазбаша  жҧмыстың  болмауы)  арқасында 
материалды  игеруге  уақыт  ҥнемдеуге  мҥмкіндік  беретінін  кӛреміз. 
Интерактивті режимде оқушылардың білімдерін тексеру оқытудың тиімділігін 
арттырып, тҧлғаның барлық потенциалын, танымдық, моральды-адамгершілік, 
шығармашылық,  коммуникативтілік  және  эстетикалық  мҥмкіндіктерін  іске 
асыруға  кӛмектеседі,  оқушылардың  зияткерлігін,  ақпараттық  мәдениетін 
дамытуға әсер етеді. 
 
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1.
 
Монахов  В.М.  Формирование  алгоритмической  культуры  учащихся  на 
уроках математики. / В.М. Монахов, М.П. Лапчик и др. Москва: Просвещение, 
1979. С. 21. 
2.
 
Мҧхамбетжанова  С.Т.,  Мелдебекова  М.Т.  Педагогтардың  ақпараттық  – 
коммуникациялық  технологияларды  қолдану  бойынша  қҧзырлылықтарын 
қалыптастыру әдістемесі. Алматы: ЖШС «Дайыр Баспа», 2010 ж. 
 
ӘОЖ 519.6 
САТПАЕВА З.,  ЕРЛАНҚЫЗЫ Ж., КОКЕНОВА Г.К., АМЕНОВА  Ф.С. 
С. Аманжолов атындағы ШҚМУ, Ӛскемен қ., Қазақстан 
 
ҚАРАПАЙЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРДІҢ КӚМЕГІМЕН 
ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ 
 
Дифференциалдық  теңдеулер  ғылымның  физика,  механика,  химия, 
биология,  астрономия  сияқты  әртҥрлі  салаларында  кеңінен  қолданылады. 
Мысалы,  теңіз  деңгейінің  биіктігіне  байланысты  атмосфералық  қысымның 
ӛзгеруін,  улы  қалдықтардың  ауа  қабатында  ыдырауын,  тҧрғындар  санының 
ӛзгеруін  және  т.б.  кӛптеген  ҥрдістерді  дифференциалдық  теңдеулер  арқылы 
моделдеп,  зерттеуге  болады.  Сырттай  қарағанда  қызықсыз  теориялар  мен 
есептеулерден 
тҧратын 
дифференциалдық 
теңдеулердің 
қолданбалы 

328
 
 
практикалық  есептерді  шығаруда  пайдаланылатын  мҥмкіндіктері  оның 
маңыздылығын  дәлелдеп  келеді  [1].    Басқаша  айтқанда,  дифференциалдық 
теңдеулерді  оқып-ҥйрену  -  бізді  қоршаған  әлемді  танудың,  дҥниетанымдық 
кӛзқарасты  қалыптастырудың  математикалық  қҧралы  болып  табылады. 
Дифференциалдық  теңдеулердің  осы  қасиеті  оған  деген  қызығушылықты 
арттыра  тҥседі.  Қазіргі  кезеңдегі  математикамен  байланысты  зерттеулердің 
екіден  бірі  дифференциалдық  теңдеулермен  байланысты  десек,  артық 
айтқандық  болмас.  Дифференциалдық  теңдеулерді  олардың  қолданысынан 
бӛліп алып қарастыру мҥмкін емес, яғни дифференциалдық теңдеулер теориясы 
арқылы практикалық есептерді шешеміз және де практикалық есептерді шешу 
ҥшін дифференциалдық теңдеулер теориясын зерттеп, жетілдіреміз. 
Физикалық  есептерді  дифференциалдық  теңдеулер  қҧру  арқылы  шешу 
математика  мен  физика,  математика  мен  химия,  математика  мен  биология, 
математика мен экология, математика мен экономика және математка мен тағы 
басқа  курстардың  пәнішілік  байланыстарын  жҥзеге  асыру  мәселесін  ғана 
шешуге  мҥмкіндік  беріп  қана  қоймай,  ол  сонымен  қатар,  физика,  биология, 
химия  пәндерінің  және  математика  курсындағы  пәнішілік  негізгі 
тақырыптардың байланысын жҥзеге асырады.  
Тӛменде  дифференциалдық  теңдеулердің  қолданысына  мысалдар 
қарастырайық. 
Мысал 1. Резервуарда а кг тҧздың ерітіндісі бар. Оның в кг тҧз. Белгілі бір 
қондырғының  кӛмегімен  резервуарға  1  секунд  ішінде  с  кг  таза  су  ҥздіксіз 
қҧйылып  тҧрады  және  бір  уақытта  секунд  сайын  с  кг  ерітінді  резервуардан 
кетіп отырады. Резервуардағы сҧйық ҥздіксіз араластырылып отырады [4].  
Уақыттың ӛтуіне байланысты резервуарда тҧздың мӛлшері қалай ӛзгереді?  
Шешуі:  Айталық  t  уақыт  моментінде  резервуарда  y(t)  кг  тҧз  болсын. 
Демек,  у(0)=в  тҧздың  алғашқы  мӛлшері, 
)
(
t
t
уақыт  моментінде  тҧздың 
мӛлшері 
)
(
t
t
y
болады.  Ал 
)
(
)
(
t
t
y
t
y
t
  уақыт  аралығында  резервуардан 
ерітіндімен бірге шыққан тҧздың мӛлшерін береді. 
t
 уақыт ішінде ерітіндінің 
концентрациясы 
a
t
y )
(
-дан  
a
t
t
y
)
(
шамасына дейін кемиді.  
Онда   
 
t
c
a
t
y
t
t
y
t
y
t
c
a
t
t
y
)
(
)
(
)
(
)
(
 
 
қатысы орындалады. Осы теңсіздікті 
t
-ға бӛлсек 
 
c
a
t
y
t
t
y
t
t
y
c
a
t
t
y
)
(
)
(
)
(
)
(
                     (1) 
 
теңсіздігі  шығады.  Есептің  сипатынан  y(t)  функциясы  ҥзіліссіз  екені 
белгілі.  
Онда  

329
 
 
 
)
(
)
(
lim
0
t
y
t
t
y
t
. 
 
Олай болса (1) формуладан 
 
c
a
t
y
t
t
y
t
t
y
t
)
(
)
(
)
(
lim
0
 
 
теңдігіне келеміз. Немесе  
 
)
(t
y
a
c
dt
dy
,   
 
            (2) 
 
яғни у(t) функциясының уақытқа тәуелділігін алынған (2) теңдеуін  шешу 
арқылы табамыз.  
Мысал  2  (Дененің  сууы  туралы  есеп)  Бастапқыда  дененің  салмағы 
m
 
тҧрақты  жылу  сыйымдылығы    температурасы 
  –  ға  тең  болсын.  Қоршаған 
ортаның  температурасы  тҧрақты  және
  тең.  Шексіз  аз  уақыт 
аралығында  денеге  берілетін  жылуды
  деп  алып,  дененің  және  қоршаған 
ортаның  пропорционалдық  айырма  температурасын,  сонымен  қатар  ҧзақтық 
уақыт аралығын және дененің суу заңын табу керек [6]. 
Шешімі.  Дененің  температурасы  суыған  кезде
–дан 
–ға  дейін 
тӛмендейді.  Суыған  кездегі  дененің   температурасы 
тең  болсын. 
Шексіз
аз  уақыт  аралығында  денеге  берілетін  жылудың  саны  болжам 
бойынша 
 
 
 
тең, мҧндағы,
- пропорционалдық коэффициент.  
Екінші  жағынан  жылудың  саны  ,  суыған  кезде  берілетін  -дан 
-ға 
дейінгі температура 
t
c
a
t
y
t
t
y
t
y
t
c
a
t
t
y
)
(
)
(
)
(
)
(
 
 
 
 
тең, демек,  
 
 
 
ҥшін екі ӛрнекті ӛзара салыстырсақ, 
 
 

330
 
 
 
дифференциалдық теңдеуін аламыз. 
Айнымалыларды ажыратқан кезде 
 
 
 
тҥріне келеді. 
Екі жағында интегралдасақ, 
 
 
 
аламыз. 
Бастапқы  шарт 
  анықтауға  мҥмкіндік 
береді: 
 
 
 
сондықтан ізделінді дененің суу заңы (шешімі) 
 
 
 
тҥрінде жазылады. 
  коэффициенті  ӛзі  анықталған  тура  шарт  немесе  қосымша  шарт  ретінде 
берілген, мысалы 
 болғанда 
 шартымен. 
Бҧл жағдайда  
 
 
 
аламыз, осыдан 
 
 
 
Сәйкесінше 
 
 
 
Сандық есеп жҥргізейік. Егер қоршаған ортаның температурасы 
-
қа  тең  болса  және  дене 
минутта 
-тан 
-қа  дейін 
суыса, онда  

331
 
 
 
 
 
болады. 
Қанша уақыттан кейін дененің температурасы 
-қа дейін тӛмендейтінін 
табу  керек  болсын.  Формулаға 
  қойып, 
немесе 
, осыдан 
 мин аламыз. 
 
Мысал 3Қҧйманы жылыту туралы есеп. 
Шешімі.  Бастапқы  уақытта  пештің  температурасын    деп  белгілейік. 
Онда  қҧйманың    температурасы 
  айырымына  тең.  Есептің  шарты 
бойынша 
  пештің  температурасының  ӛзгеру  заңын  табайық, 
мҧндағы 
 тҧрақты [3] 
 
 
 
шартынан  анықталатын  және  сәйкесінше, 
және 
 
тең. 
 
Дифференциалдық есептеудің теңдеуінің тҥрі 
 
 
 
Сондықтан  
 
 
 
онда бҧл теңдеу 
 
 
 
тҥрінде жазылады. 
Бҧл айнымалылары ажыратылатын теңдеу. Оның интегралы 
 
 
 
немесе 

332
 
 
 
 
 
Бастапқы  шарттан 
  табамыз, 
  тҧрақты  және,  сәйкесінше 
. 
 
 ауыстыруын енгізіп, 
 
 
 
немесе 
 
 
 
аламыз. 
 болғанда қҧйманың температурасын бір сағаттан соң табамыз т.с.с 
Онда алатынымыз 
 
 
 
Мысал 4 
Шешімі.   тереңдіктің бетіне тҥсетін жарық ағынын   деп белгілейік.  
 
 
 
мҧндағы  - пропорционалдық коэффициент 
 
Бҧл  дифференциалдық  теңдеудің  жалпы  шешімі 
  Бастапқы 
жарық  ағыны 
  тең  болсын.  Онда
  бастапқы  шарттан 
 
болғанда 
 екендігін табамыз, сондықтан 
 
 
 
Есептің  шарты  бойынша 
  болғанда 
  аламыз,  сондықтан 
, осыдан 
 және 
тең. 
 
м тереңдікке  
 
 
 

333
 
 
тең  бастапқы
жарық  ағынының 
  қҧрайтын 
  жарық  ағыны 
жетеді. 
Физикалық  есептерді  дифференциалдық  теңдеулердің  кӛмегімен  шешу 
арқылы жаратылыстану ғылымдарындағы ең негізгі проблеманың бірі - ӛзімізді 
қоршап  тҧрған  табиғат  қҧбылыстарының  кейбір  жасырын  сырының  қалай 
ашылғанын, оның ӛмірде қалай пайдаланылатындығын кӛрсетуге болады. Бҧл 
бізге дҥниенің біртҧтас екендігіне кӛзімізді жеткізеді.  
 
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 
1.  Ысмағҧл  Р.С.  Дифференциалдық  теңдеулер  арқылы  пәнаралық 
байланыстарды  жҥзеге  асыру  /  Р.С. Ысмағҧл.  http://www.rusnauka.  Com  / 
10_DN_2012 / Matemathics /1_106403.doc.htm 
2.  Амелькин  В.В.  Дифференциальные  уравнения  в  приложениях  / 
В.В. Амелькин.- М.: Наука, 1987. – 189 с. 
3.Дамитов  Б.КФизикалық  есептерді  шешу  жолдары  /  Б.К  Дамитов, 
Л.М. Фридман.– Алматы: Мектеп,  1987. – 120 бет. 
4.  Филиппов  А.Ф.  Сборник  задач  по  дифференциальным  уравнениям  / 
А.Ф. Филиппов. -М.: Наука, 1979. – 79с. 
5.Матвеев 
Н.М. 
Методы 
интегрирования 
обыкновенных 
дифференциальных уравнений / Н.М.Матвеев. -М.:Мир, 1967. -420c. 
6.  БалашВ.А.  Физика  есептері  және  шешу  жолдары  /  В.А.  Балаш.–  М.: 
Просвещение, 1974. -430бет. 
7.  КаменецкийС.Е.,  ОреховВ.П.Орта  мектептегі  физика  есептерін  шығару 
әдістемесі / С.Е.Каменецкий, В.П. Орехов. – М.: Просвещение, 1974. -384бет. 
8. Коган Л.М. Физика есептерін шығарып ҥйрен / Л.М.Коган.– М.:Высшая 
школа,-1993. – 368бет. 
 
УДК 543.054 
СИМОНЕНКО Н.О., САЛИМБАЕВА А.А., ТРОЕГЛАЗОВА А.В. 
ВКГУ имени  С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан 

жүктеу/скачать 7,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: