Ылым министрлігі
жүктеу/скачать 1,66 Mb.
|
| 4 сұрақ. Арифметикалық және үйлесімдік орташа шамалар жалпы жиынтықтың өздеріне тән өзгермелі белгілері бойынша есептелген қорытындылаушы көрсеткіштер болып саналады. Бірақ, статистскада осы өзгермелі белгілердің бөлінунін қосымша сипаттайтын, суреттейтін орташа сандық шаманы құрылымдық орта деп атайды. Оған жататыны- мода мен медиана.
Статистикалық қатарлардың ішінде ең жиі кездесетін белгінің үлкен шамасын айтады, яғни өзгермелі сандық қатарда жиіліктің үлкен мәні жатқан белгіні мода деп атайды. Кәсіпорындағы жұмысшылардың орташа айлық еңбекақысын, базарға сатылған тауардың орта бағасын немесе халықтың көп тұтынатын аяқ киімдерінің өлшемін анықтау үшін модалық орташа шаманы қолданамыз. Егер статистикалық қатарлардың белгісі бүтін сан шамасымен берілетін болса, онда сол берілген белгінің ең үлкен жиілік мәні жатқан қатар мода болып саналады. Мұндай жағдайда моданы анықтаудың ешқандай да қиыншылығы жоқ. Егер статистикалық қатарлар белгілерінің ең үлкен жиілік мәні бірдей екі сандық көрсеткішпен берілсе, онда модалық белгі екеу болады. Ал, жиілік мәндері бірдей бірнеше белгі берілетін болса, онда модалық көрсеткіш болмайды. Кейде, қатар белгілері бүтін сан емес, деңгейаралықты шамамен берілуі мүмкін. Олай болса алдымен ең үлкен жиілік мәні бар қатарды анықтаймыз, содан кейін модалық белгінің деңгей аралығының айырмасын есептейміз, ол модалық қатардың үлкен мәнінен кіші мәнін алғанға тең болады. Енді статистикалық формуланы қолдану арқылы модалық орташа шаманы есептеп табамыз. Статистикада мода М0- әрпімен белгіленеді және деңгей арлықты қатар берілген болса, төмендегі формула арқылы белгіленеді: М0= хмо+ dмо Мұнда, хмо - модалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні dмо - модалық қатардың деңгей аралығының айырмасы fмо - модалық қатардың жиілігі fмо-1 - модалық қатардың алдыңғы қатарлы жиілігі fмо+1 - модалық қатардың кейінгі қатар жиілігі. Медиана деп статистикалық өзгермелі қатардың ортасында жатқан белгіні айтады. Статистикада медиана Ме- әрпімен белгіленеді және оны есептеп табу берілген сандық белгілердің мәніне байланысты. Егер статистикалық қатардың белгісі бүтін сан шамасында берілетін болса, онда медиананы анықтау үшін белгінің рет санына 1ді қосып , одан шыққан қосындыны екіге бөлеміз. Ол мына формула арқылы есептелінеді: Ме= Мұнда, n- статистикалық қатарлар саны. Егер қатарлардың белгісі бүтін санмен және жиілікпен берілетін болса онда медиананы есептеу үшін жиіліктің жинақталған қосындысын теңдей етіп екіге бөліп , одан шыққан көрсеткішке ½ қосамыз. Егер статистикалық қатарлардың белгісі деңгей аралықты шамамен берілсе, онда алдымен медианалық қатарды анықтаймыз. Ол үшін бірінші қатардағы жиілікке екінші қатардың жиілігін қосамыз. Содан соң осы қосындыға келесі топтардың жиіліктерін біртіндеп қосып, жинақталған жиілік қосындысын есептейміз. Мұнда медиана жинақталған жиілік қосындысының жартысы немесе одан көбірек мәні жатқан қатарға дәл келеді. Деңгей аралықты қатардан медиананы есептеу үшін төменде берілген формула қолданылады: Ме= Хме+dме , Хме- медианалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні dме- медианалық қатардың деңгей аралығының айырмасы медианалық жиіліктің қосындысы Sме-1- медианалық қатардың алдыңғы қатардағы жинақталған жиілік қосындысы. Сонымен, мода мен медиана өзгермелі қатардың құрылымын қарастырушы және сандық белгілер жиынтығының мәні мен мағынасын сипаттаушы , бірақ, қорытындылаушы орташа шаманы алмастыра алмайтын көрсеткіштер болып саналады. жүктеу/скачать 1,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|