Ылым министрлігі
Дәріс 14. Динамикалық қатарлар
жүктеу/скачать 1,66 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
- Тақырып бойынша негізгі түсініктер
- Дәрістің конспектісі 1 сұрақ.
- Өсіңкілік қатардың орташа дәрежесін есептеу.
| Дәріс 14. Динамикалық қатарлар
Динамикалық қатардың орташа көрсеткіштерін есептеу тәсілдері Динамикалық қатардағы тенденцияны талдау әдістері Маусымдық ауытқуларды зерттеу әдістері. Дәрістің мақсаты: Өсіңкілік қатарлардың статистикалық есеп жүргізу кезінде маңыздылығын, ерекшелігін және мақсатын анықтау. Оның түрлерінің қасиеттеріне жекелеп сипаттамалар беру. Сонымен қатар өсіңкілікқатардың негізгі көсеткіштерін есептеу тәсілдерін үйрену және олардың қолданылуын анықтау. Тақырып бойынша негізгі түсініктер: өсіңкілік қатарлар, толық өсіңкілік қатарлар, толық емес өсіңкілік қатарлар, нақты шамалы өсіңкілік қатар, қатысты шамалы өсіңкілік қатар, орташа шамалы өсіңкілік қатар, нақты өсім, өсу қарқыны, өсім қарқыны, бір пайыз өсімнің нақты мәні. Дәрістің конспектісі 1 сұрақ. Уақыт өткен сайын өсіңкілік қатардың сандық көрсеткіштерінің де өзгеріп отырғандығын жоғарыда атап кеткен болғанбыз. Сондықтан, олардың жалпы өзгерісінің заңдылықтарын анықтау, талдау жұмыстарында өсісіңкілік қатардың орташа көрсеткіштері қолданылады. Олар: өсіңкілік қатардың орташа дәрежесі, орташа нақты (абсолюттік) орташ өсу және өсім қарқыны. Осы аталған орташа көрсеткіштердің шамасын анықтау ондағы көрсетілген уақыт мерзіміне бір мезгілді немесе уақыт аралықты қатарлар дәрежесіне байланысты болады және оларды есептеу әр түрлі тәсілдермен жүргізіледі. Өсіңкілік қатардың орташа дәрежесін есептеу. Егер берілген көрсеткіштердің уақыт аралықтары бірдей болған болса, онда өсіңкілік қатардың орташа дәрежесін есептеу үшін қатардың және мәндерінің қосындысын олардың санына бөлу керек, яғни арифметикалық орташаның жай түрінің формуласы қолданылады: = = , мұнда - өсіңкілік қатардың орташа дәрежесі; У - қатардың жеке мәндері; n – қатардың саны; ∑ - қосу белгісі. Мысалы, жоғарыда көрсетілген 6 – кестенің көрсеткіштері бойынша 2010-2015 жылдар аралығында орта есеппен жылына 146,5 млн. тонна көмір өндірілген көрінеді: = = = = 146,5 млн. т. Егер көрсеткіштер белгілі бір екі уақыттың басқы немесе соңғы мерзімімен берілген болса, онда қатардың орташа дәрежесін табу үшін осы көрсеткіштердің қосындысын екіге бөлу керек, яғни мына формула бойынша есептеледі: = , мұнда У - бастапқы мерзімнің басқы немесе соңғы мәні; У - келесі мерзімнің басқы немесе соңғы мәні. Уақыттың басқы мерзімінде болған көрсеткіш өткен уақыттың соңғы мерзімінің дәрежесін көрсетеді, сол себепті біз мұнда мерзімнің бастапқы немесе соңғы мәнін алып отырмыз. Сондықтан, статистикада көрсеткіштердің өзгергендігін көрсету үшін мерзімнің басқы, не соңғы мәндері алынады, ал кейде сол мерзімнің екі мәндері бірге алынуы да мүмкін. Мысалы, ҚР-ң халық саны 2014 жылдың басында 16,9 млн адам, ал 2015 жылдың басында 16,7 млн. адам болды. Осы көрсеткішті басқа түрде жазуға да болады. Республика халқының саны 2014 жылдың басында 16,9 млн. адамнан жыл аяғында орташа жылдық саны 16,8 млн. адам болды: = = 16,8 млн.адам. Өсіңкілік қатардың көрсеткіштері белгілі бір уақыт мерзімімен көрсетілген болса, онда олардың орташа дәрежесін есептеу сол берілген уақыт мерзіміне байланысты болады. Себебі мұндағы көрсетілген көрсеткіштер құбылыстың белгілі бір сәттегі болған жағдайын ғана сипаттайды. Оның өзі мезгіл аралықтарына қарай бір-бірінен бірдей немесе бірдей емес қашықтықта болып келеді. Осыған орай есептеу тәсілдері де әр түрлі болады. Егер мезгілді қатардағы көрсетілген көрсеткіштердің мезгіл аралықтарының қашықтығы бірдей мөлшерде берілген болса, онда олардың орташа дәрежесі мына формулалармен есептеледі: = немесе = . Бұл екеуі де мезгілдік (хронологиялық) орташа шаманың формуласы болып саналады және есептелінген орташа мәндері бірдей мөлшерде болады. Мысалы, әр айдың басында ауыт қоймасында қалған заттардың қалдықтары төмендегідей мың теңге: I/1-24.6, I/II-28.4, I/III-25.2, I/III-25.2, I/IV-30.8. Осы берілген көрсеткіштер бойынша бірінші тоқсандағы қоймада қалған заттардың орташа айлық шамасын жоғарыда аталған екі тәсілмен есептейік: Бірінші тәсіл: = = = мың теңге Екінші тәсіл. Мұнда алдымен әр айдағы орташа қалдықты жеке анықтаймыз: Қаңтар - = = = = 26,5 мың теңге; Ақпан - = = = = 26,8 мың теңге; Наурыз - = = = = 28,0 мың теңге. Енді тоқсан бойынша орташа айлық қалдықты есептеу үшін арифметикалық орташа шаманың жай түрінің формуласы қолданылады және ол төмендегідей болып келеді: = = = = = 27,1 мың тенге. Егер осы есептелінген көрсеткіштерді біріктіріп, толық түрінде алатын болсақ, онда мезгілдік (хронологиялық) орташаның формуласын қолданғанымызды көрсетеді: = = = = = 27,1 мың теңге Егер көрсетілген көрсеткіштердің мезгіл аралықтарының қашықтығы бірдей мөлшерде берілмеген болса, яғни олар бір-біріне тең болмаса, онда өсіңкілік қатардың орташа дәрежесін есептеу үшін арифметикалық орташа шаманыңсалмақталған түрі қолданылады. Мұнда салмақтауыш ретінде уақыт аралықтарының ұзақтығы алынады және мына мына формуламен есептеледі: = , мұнда t – қатардағы уақыт аралықтарының ұзақтығы. жүктеу/скачать 1,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|