Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| Р(а,Ь) = г
при условии принятия соглашения о том, что это вы- сказывание означает в точности то же самое, что и (РР). Высказывание (Р) по своему внешнему виду весь- ма схоже с Н, что, возможно, помогает нам понять, почему Гуд выбрал для Я (то есть для введенных мною высказываний о предрасположенности) именно такую форму. Тем не менее (Р) на самом деле совершенно отлично от Я. Проще всего это можно показать сле- дующим образом. Согласно введенному нами логическому принципу, (РР) или (Р) будет логически истинным всякий раз, когда Н = р(а, b)=r. Следовательно, логическая вероят- ность (Р) в таком случае будет равна 1. Однако вряд ли кто-либо станет утверждать, что логическая вероят- ность высказывания Я равна 1. (Наоборот, если Я представляет собой произведение всех законов приро- ДЫ, включая и те, которые мы, может быть, никогда не сумеем открыть, то его логическая вероятность бу- 28—913 433 à дет, согласно мнению большинства авторов, очень ма- ла; если же принять мнение некоторых авторов, к ко- торым принадлежу и я, то эта вероятность вообще бу- дет равна 0.) Таким образом, ЯтЦР), и отождествление логиче- ского высказывания (Р) с эмпирическим высказыва- нием о предрасположенностях Я совершенно ошибочно. На этом пути предрасположенности (или любые другие объективные вероятности) нельзя подвести под поня- тие логических, или субъективных, вероятностей. Приложение В приложении к этой статье я хочу -сделать заме- чания в отношении истории вопроса и несколько заме- чаний по поводу аксиоматических систем ^исчисления вероятностей. Различение между субъективной, логической и объ- ективной (статистической) интерпретациями вероят- ности, которое я провел в 1934 году в моей книге [12, с. 148—150], часто использовалось для обоснования тезиса о том, что по крайней мере в физике имеет смысл только статистическое понятие вероятности. (Ныне я бы заменил в этом тезисе термин «статистиче- ская интерпретация» на «интерпретация в терминах предрасположенности».) Однако в этой же книге я ис- пользовал в значительной степени также и логическую интерпретацию вероятности (в частности, для того что- бы показать, что «содержание=логической невероят- ности»). В 1938 году я выдвинул аргументы в пользу «формальной» теории вероятностей, основывающейся на некоторой системе аксиом, «конструируемой таким образом, чтобы имелась возможность... интерпретиро- вать ее при помощи любой из до сих пор предложен- ных интерпретаций... а также с помощью еще некото- рых других интерпретаций» [12, с. 320]. Анализируя эти интерпретации с точки зрения потребностей истол- кования квантовой теории, я предложил интерпретацию вероятности в терминах предрасположенности. К тому же я установил, что ранее [12, с. 212] я явным образом возражал против такой интерпретации. По моему мнению, свобода оперирования с различ- ными интерпретациями вероятности тесно связана с принятием формального, или аксиоматического, подхо- 434 да к понятию вероятности, как он представлен, напри- мер, в работах Колмогорова (см. [12, с. 327]). В рамках колмогоровского подхода предполагается, что объекты α и b в p (a, Ь) являются множествами {или совокупностями). Однако это допущение удовле- творяется не для всех интерпретаций. Так, в некоторых из них α и b интерпретируются как положейия дел, свойства, события, высказывания или предложения. Принимая во внимание этот факт, я решил, что при формальном построении теории не следует делать ни- каких допущений о природе «объектов», или «элемен- тов», α и Ь. Мне показалось желательным отказаться даже от допущения о том, что эти «объекты», или «эле- менты», удовлетворяют законам алгебры (хотя я и считал, что это имеет место). Поэтому я попытался по- строить систему, включавшую только аксиомы «мет- рического» характера. Другим стимулирующим факто- ром являлось стремление создать такую теорию, в ко- - торой формула (4), упомянутая в прим. 1 к настоящей статье, то есть жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|