Второй шаг математико-статистической обработки эмпирических данных тестирования. На втором шаге обработки данных осуществляется упорядочение матрицы результатов тестирования. Для этого производится перестановка столбцов, числа Ri, располагаются в порядке убывания. Затем меняются местами строки матрицы так, чтобы верхняя строка соответствовала обучаемому с минимальным индивидуальным баллом. Значения X, располагаются сверху вниз в порядке возрастания. Упорядоченная матрица данных тестирования приведена в табл. 10.
Третий шаг математико-статистической обработки эмпирических данных тестирования. На данном этапе производится графическая интерпретация распределений эмпирических данных, которые можно представить в виде полигона, гистограммы или сглаженной кривой (процентилей, огивы). Для графической интерпретации результатов учащихся необходимо их предварительное упорядочение в виде несгруппированного ряда произвольной формы (табл. 11), ранжированного ряда (табл. 12), частотного распределения или распределения сгруппированных частот [1; 18; 59].
В табл. 11 содержатся индивидуальные баллы испытуемых, взятые из последнего столбца матрицы эмпирических результатов выполнения теста (см. табл. 9). В табл. 12 эти баллы располагаются впорядке возрастания слева — направо, а также приводятся места (ранги) испытуемых, соответствующие их индивидуальным баллам.
Данные таблицы удобны для подведения итогов тестирования в работе педагога, поскольку в классе распределения сырых баллов вполне достаточно для сообщения тестовых результатов ученикам. Например, балл 6 обеспечивает первому испытуемому ранг 5 в группе из 10 учеников. Аналогичным образом можно интерпретировать любую оценку ученика в терминах рангов. Очевидно, что равным баллам приписываются равные ранги.
Если группа учащихся велика, то для определения рангов используют классификацию оценок по распределению частот или строят сгруппированное частотное распределение. По ряду частотного распределения можно получить графическое представление результатов тестирования в виде полигона частот и гистограммы — последовательности столбцов, каждый из которых опирается на единичный (разрядный) интервал и высота которых пропорциональна частоте наблюдаемых баллов [1