Компания «Ваш репетитор» Электродинамика

15.4
Самостоятельный разряд
После прохождения точки B сила тока при увеличении напряжения резко возрастает — начи-
нается самостоятельный разряд. Сейчас мы разберёмся, что это такое.
Заряженные частицы газа движутся от столкновения к столкновению; в промежутках меж-
ду столкновениями они разгоняются электрическим полем, увеличивая свою кинетическую
энергию. И вот, когда напряжение становится достаточно большим (та самая точка B), электро-
ны за время свободного пробега достигают таких энергий, что при соударении с нейтральными
атомами ионизируют
31
их!
Начинается так называемая ионизация электронным ударом. Электроны, выбитые из иони-
зированных атомов, также разгоняются электрическим полем и налетают на новые атомы,
ионизируя теперь уже их и порождая новые электроны. В результате возникающей электрон-
ной лавины число ионизированных атомов стремительно увеличивается, вследствие чего быстро
возрастает и сила тока.
Количество свободных зарядов становится таким большим, что необходимость во внешнем
ионизаторе отпадает. Его можно попросту убрать. Свободные заряженные частицы теперь по-
рождаются в результате внутренних процессов, происходящих в газе — вот почему разряд
называется самостоятельным.
Если газовый промежуток находится под высоким напряжением, то для самостоятельного
разряда не нужен никакой ионизатор. Достаточно в газе оказаться лишь одному свободному
электрону, и начнётся описанная выше электронная лавина. А хотя бы один свободный электрон
всегда найдётся!
Вспомним ещё раз, что в газе даже при обычных условиях имеется некоторое «естественное»
количество свободных зарядов, обусловленное ионизирующим радиоактивным излучением зем-
ной коры, высокочастотным излучением Солнца, космическими лучами. Мы видели, что при
малых напряжениях проводимость газа, вызванная этими свободными зарядами, ничтожно ма-
ла; но теперь — при высоком напряжении — они-то и породят лавину новых частиц, дав начало
самостоятельному разряду. Произойдёт, как говорят, пробой газового промежутка.
Напряжённость поля, необходимая для пробоя сухого воздуха, равна примерно 30 кВ/см.
Иными словами, чтобы между электродами, разделёнными сантиметром воздуха, проскочила
искра, на них нужно подать напряжение 30 киловольт. Вообразите же, какое напряжение необ-
ходимо для пробоя нескольких километров воздуха! А ведь именно такие пробои происходят
во время грозы — это прекрасно известные вам молнии.
31
С помощью законов сохранения импульса и энергии можно показать, что именно электроны (а не ионы),
ускоряемые электрическим полем, обладают максимальной способностью ионизировать атомы.
76

16
Полупроводники
До сих пор, говоря о способности веществ проводить электрический ток, мы делили их на про-
водники и диэлектрики. Удельное сопротивление обычных проводников находится в интервале
10
−8
— 10
−6
Ом · м; удельное сопротивление диэлектриков превышает эти величины в среднем
на 20 порядков: 10
10
— 10
16
Ом · м.
Но существуют также вещества, которые по своей электропроводности занимают промежу-
точное положение между проводниками и диэлектриками. Это полупроводники: их удельное
сопротивление при комнатной температуре может принимать значения в очень широком диа-
пазоне 10
−3
— 10
7
Ом · м. К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, некоторые
другие химические элементы и соединения
32
. Наиболее широко примененяются кремний (Si) и
германий (Ge).
Главная особенность полупроводников заключается в том, что их электропроводность резко
увеличивается с повышением температуры. Удельное сопротивление полупроводника убывает
с ростом температуры примерно так, как показано на рис.
64
.
T
ρ
Рис. 64. Зависимость ρ = ρ(T ) для полупроводника
Иными словами, при низкой температуре полупроводники ведут себя как диэлектрики, а при
высокой — как достаточно хорошие проводники. В этом состоит отличие полупроводников от
металлов: удельное сопротивление металла, как вы помните, линейно возрастает с увеличением
температуры.
Между полупроводниками и металлами имеются и другие отличия. Так, освещение полу-
проводника вызывает уменьшение его сопротивления (а на сопротивление металла свет почти
не оказывает влияния). Кроме того, электропроводность полупроводников может очень сильно
меняться при введении даже ничтожного количества примесей.
Опыт показывает, что, как и в случае металлов, при протекании тока через полупроводник
не происходит переноса вещества. Стало быть, электрический ток в полупроводниках обуслов-
лен движением электронов.
Уменьшение сопротивления полупроводника при его нагревании говорит о том, что повы-
шение температуры приводит к увеличению количества свободных зарядов в полупроводнике.
В металлах ничего такого не происходит; следовательно, полупроводники обладают иным меха-
низмом электропроводности, чем металлы. И причина этого — различная природа химической
связи между атомами металлов и полупроводников.
32
Полупроводники чрезвычайно распространены в природе. Например, около 80% массы земной коры прихо-
дится на вещества, являющиеся полупроводниками.
77

16.1
Ковалентная связь
Металлическая связь, как вы помните, обеспечивается газом свободных электронов, который,
подобно клею, удерживает положительные ионы в узлах кристаллической решётки. Полупро-
водники устроены иначе — их атомы скрепляет ковалентная связь. Давайте вспомним, что это
такое.
Электроны, находящиеся на внешнем электронном уровне и называемые валентными, сла-
бее связаны с атомом, чем остальные электроны, которые расположены ближе к ядру. В про-
цессе образования ковалентной связи два атома вносят «в общее дело» по одному своему ва-
лентному электрону. Эти два электрона обобществляются, то есть теперь принадлежат уже
обоим атомам, и потому называются общей электронной парой (рис.
65
).
e
e
Рис. 65. Ковалентная связь
Обобществлённая пара электронов как раз и удерживает атомы друг около друга (с помо-
щью сил электрического притяжения). Ковалентная связь — это связь, существующая меж-
ду атомами за счёт общих электронных пар. По этой причине ковалентная связь называется
также парноэлектронной.
16.2
Кристаллическая структура кремния
Теперь мы готовы подробнее изучить внутреннее устройство полупроводников. В качестве при-
мера рассмотрим самый распространённый в природе полупроводник — кремний. Аналогичное
строение имеет и второй по важности полупроводник — германий.
Пространственная структура кремния представлена
33
на рис.
66
. Шариками изображены
атомы кремния, а трубки, их соединяющие, — это каналы ковалентной связи между атомами.
Рис. 66. Кристаллическая структура кремния
Обратите внимание, что каждый атом кремния скреплён с четырьмя соседними атомами.
Почему так получается?
33
Автор картинки —
Ben Mills
.
78

Дело в том, что кремний четырёхвалентен — на внешней электронной оболочке атома крем-
ния расположены четыре валентных электрона. Каждый из этих четырёх электронов готов
образовать общую электронную пару с валентным электроном другого атома. Так и происхо-
дит! В результате атом кремния окружается четырьмя пристыковавшимися к нему атомами,
каждый из которых вносит по одному валентному электрону. Соответственно, вокруг каждого
атома оказывается по восемь электронов (четыре своих и четыре чужих).
Более подробно мы видим это на плоской схеме кристаллической решётки кремния (рис.
67
).
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Рис. 67. Кристаллическая решётка кремния
Ковалентные связи изображены парами линий, соединяющих атомы; на этих линиях нахо-
дятся общие электронные пары. Каждый валентный электрон, расположенный на такой линии,
б´
ольшую часть времени проводит в пространстве между двумя соседними атомами.
Однако валентные электроны отнюдь не «привязаны намертво» к соответствующим парам
атомов. Происходит перекрытие электронных оболочек всех соседних атомов, так что любой
валентный электрон есть общее достояние всех атомов-соседей. От некоторого атома 1 такой
электрон может перейти к соседнему с ним атому 2, затем — к соседнему с ним атому 3 и так
далее. Валентные электроны могут перемещаться по всему пространству кристалла — они, как
говорят, принадлежат всему кристаллу (а не какой-либо одной атомной паре).
Тем не менее, валентные электроны кремния не являются свободными (как это имеет место
в металле). В полупроводнике связь валентных электронов с атомами гораздо прочнее, чем в
металле; ковалентные связи кремния не разрываются при невысоких температурах. Энергии
электронов оказывается недостаточно для того, чтобы под действием внешнего электрическо-
го поля начать упорядоченное движение от меньшего потенциала к большему. Поэтому при
достаточно низких температурах полупроводники близки к диэлектрикам — они не проводят
электрический ток.
16.3
Собственная проводимость
Если включить в электрическую цепь полупроводниковый элемент и начать его нагревать, то
сила тока в цепи возрастает. Следовательно, сопротивление полупроводника уменьшается с
ростом температуры. Почему это происходит?
При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее,
и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значе-
ний, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и
становятся свободными (или электронами проводимости) — точно так же, как в металле. Во
79

внешнем электрическом поле свободные электроны начинают упорядоченное движение, обра-
зуя электрический ток.
Чем выше температура кремния, тем больше энергия электронов, и тем большее количе-
ство ковалентных связей не выдерживает и рвётся. Число свободных электронов в кристалле
кремния возрастает, что и приводит к уменьшению его сопротивления.
Разрыв ковалентных связей и появление свободных электронов показан на рис.
68
. На ме-
сте разорванной ковалентной связи образуется дырка — вакантное место для электрона. Дырка
имеет положительный заряд, поскольку с уходом отрицательно заряженного электрона оста-
ётся нескомпенсированный положительный заряд ядра атома кремния.
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+
+
+
Рис. 68. Образование свободных электронов и дырок
Дырки не остаются на месте — они могут блуждать по кристаллу. Дело в том, что один из
соседних валентных электронов, «путешествуя» между атомами, может перескочить на обра-
зовавшееся вакантное место, заполнив дырку; тогда дырка в этом месте исчезнет, но появится
в том месте, откуда электрон пришёл.
При отсутствии внешнего электрического поля перемещение дырок носит случайный харак-
тер, ибо валентные электроны блуждают между атомами хаотически. Однако в электрическом
поле начинается направленное движение дырок. Почему? Понять это несложно.
На рис.
69
изображён полупроводник, помещённый в электрическое поле E. В левой части
рисунка — начальное положение дырки.
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+
E
E
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+
E
E
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+
E
E
Рис. 69. Движение дырки в электрическом поле
Куда сместится дырка? Ясно, что наиболее вероятны перескоки «электрон → дырка» в
направлении против линий поля (то есть к «плюсам», создающим поле). Один из таких пере-
скоков показан в средней части рисунка: электрон прыгнул влево, заполнив вакансию, а дырка,
80

соответственно, сместилась вправо. Следующий возможный скачок электрона, вызванный элек-
трическим полем, изображён в правой части рисунка; в результате этого скачка дырка заняла
новое место, расположенное ещё правее.
Мы видим, что дырка в целом перемещается по направлению линий поля — то есть туда,
куда и полагается двигаться положительным зарядам. Подчеркнём ещё раз, что направленное
движение дырки вдоль поля вызвано перескоками валентных электронов от атома к атому,
происходящими преимущественно в направлении против поля.
Таким образом, в кристалле кремния имеется два типа носителей заряда: свободные элек-
троны и дырки. При наложении внешнего электрического поля появляется электрический ток,
вызванный их упорядоченным встречным движением: свободные электроны перемещаются про-
тивоположно вектору напряжённости поля E, а дырки — в направлении вектора E.
Возникновение тока за счёт движения свободных электронов называется электронной про-
водимостью, или проводимостью n-типа. Процесс упорядоченного перемещения дырок на-
зывается дырочной проводимостью, или проводимостью p-типа
34
. Обе проводимости — элек-
тронная и дырочная — вместе называются собственной проводимостью полупроводника.
Каждый уход электрона с разорванной ковалентной связи порождает пару «свободный
электрон–дырка». Поэтому концентрация свободных электронов в кристалле чистого кремния
равна концентрации дырок. Соответственно, при нагревании кристалла увеличивается концен-
трация не только свободных электронов, но и дырок, что приводит к возрастанию собственной
проводимости полупроводника за счёт увеличения как электронной, так и дырочной проводи-
мости.
Наряду с образованием пар «свободный электрон–дырка» идёт и обратный процесс: реком-
бинация свободных электронов и дырок. А именно, свободный электрон, встречаясь с дыркой,
заполняет эту вакансию, восстанавливая разорванную ковалентную связь и превращаясь в ва-
лентный электрон. Таким образом, в полупроводнике устанавливается динамическое равнове-
сие: среднее число разрывов ковалентных связей и образующихся электронно-дырочных пар
в единицу времени равно среднему числу рекомбинирующих электронов и дырок. Это состо-
яние динамического равновесия определяет равновесную концентрацию свободных электронов
и дырок в полупроводнике при данных условиях.
Изменение внешних условий смещает состояние динамического равновесия в ту или иную
сторону. Равновесное значение концентрации носителей заряда при этом, естественно, изменяет-
ся. Например, число свободных электронов и дырок возрастает при нагревании полупроводника
или при его освещении.
При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в кремнии при-
близительно равно 10
10
см
−3
. Концентрация же атомов кремния — порядка 10
22
см
−3
. Иными
словами, на 10
12
атомов кремния приходится лишь один свободный электрон! Это очень ма-
ло. В металлах, например, концентрация свободных электронов примерно равна концентрации
атомов. Соответственно, собственная проводимость кремния и других полупроводников при
нормальных условиях мала по сравнению с проводимостью металлов.
16.4
Примесная проводимость
Важнейшей особенностью полупроводников является то, что их удельное сопротивление может
быть уменьшено на несколько порядков в результате введения даже весьма незначительного ко-
личества примесей. Помимо собственной проводимости у полупроводника возникает доминиру-
ющая примесная проводимость. Именно благодаря этому факту полупроводниковые приборы
нашли столь широкое применение в науке и технике.
Предположим, например, что в расплав кремния добавлено немного пятивалентного мышья-
ка (As). После кристаллизации расплава оказывается, что атомы мышьяка занимают места в
34
От первых букв латинских слов negativus (отрицательный) и positivus (положительный)
81

некоторых узлах сформировавшейся кристаллической решётки кремния.
На внешнем электронном уровне атома мышьяка имеется пять электронов. Четыре из них
образуют ковалентные связи с ближайшими соседями — атомами кремния (рис.
70
). Какова
судьба пятого электрона, не занятого в этих связях?
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Рис. 70. Полупроводник n-типа
А пятый электрон становится свободным! Дело в том, что энергия связи этого «лишнего»
электрона с атомом мышьяка, расположенным в кристалле кремния, гораздо меньше энергии
связи валентных электронов с атомами кремния. Поэтому уже при комнатной температуре
почти все атомы мышьяка в результате теплового движения остаются без пятого электрона,
превращаясь в положительные ионы. А кристалл кремния, соответственно, наполняется сво-
бодными электронами, которые отцепились от атомов мышьяка.
Наполнение кристалла свободными электронами для нас не новость: мы видели это и выше,
когда нагревался чистый кремний (без каких-либо примесей). Но сейчас ситуация принципи-
ально иная: появление свободного электрона, ушедшего из атома мышьяка, не сопровожда-
ется появлением подвижной дырки. Почему? Причина та же — связь валентных электронов с
атомами кремния гораздо прочнее, чем с атомом мышьяка на пятой вакансии, поэтому электро-
ны соседних атомов кремния и не стремятся эту вакансию заполнить. Вакансия, таким образом,
остаётся на месте, она как бы «приморожена» к атому мышьяка и не участвует в создании тока.
Таким образом, внедрение атомов пятивалентного мышьяка в кристаллическую решётку
кремния создаёт электронную проводимость, но не приводит к симметричному появлению
дырочной проводимости. Главная роль в создании тока теперь принадлежит свободным элек-
тронам, которые в данном случае называются основными носителями заряда.
Механизм собственной проводимости, разумеется, продолжает работать и при наличии при-
меси: ковалентные связи по-прежнему рвутся за счёт теплового движения, порождая свободные
электроны и дырки. Но теперь дырок оказывается гораздо меньше, чем свободных электронов,
которые в большом количестве предоставлены атомами мышьяка. Поэтому дырки в данном
случае будут неосновными носителями заряда.
Примеси, атомы которых отдают свободные электроны без появления равного количества
подвижных дырок, называются донорными. Например, пятивалентный мышьяк — донорная
примесь. При наличии в полупроводнике донорной примеси основными носителями заряда яв-
ляются свободные электроны, а неосновными — дырки; иными словами, концентрация свобод-
ных электронов намного превышает концентрацию дырок. Поэтому полупроводники с донорны-
ми примесями называются электронными полупроводниками, или полупроводниками n-типа
(или просто n-полупроводниками).
А насколько, интересно, концентрация свободных электронов может превышать концентра-
цию дырок в n-полупроводнике? Давайте проведём простой расчёт.
Предположим, что примесь составляет 0,1 %, то есть на тысячу атомов кремния приходит-
ся один атом мышьяка. Концентрация атомов кремния, как мы помним, порядка 10
22
см
−3
.
82

Концентрация атомов мышьяка, соответственно, будет в тысячу раз меньше: 10
19
см
−3
. Такой
же окажется и концентрация свободных электронов, отданных примесью — ведь каждый атом
мышьяка отдаёт по электрону. А теперь вспомним, что концентрация электронно-дырочных
пар, появляющихся при разрывах ковалентных связей кремния, при комнатной температуре
примерно равна 10
10
см
−3
. Чувствуете разницу? Концентрация свободных электронов в данном
случае больше концентрации дырок на 9 порядков, то есть в миллиард раз! Соответственно, в
миллиард раз уменьшается удельное сопротивление кремниевого полупроводника при введении
столь небольшого количества примеси.
Приведённый расчёт показывает, что в полупроводниках n-типа основную роль действитель-
но играет электронная проводимость. На фоне столь колоссального превосходства численности
свободных электронов вклад движения дырок в общую проводимость пренебрежимо мал.
Можно, наоборот, создать полупроводник с преобладанием дырочной проводимости. Так
получится, если в кристалл кремния внедрить трёхвалентную примесь — например, индий (In).
Результат такого внедрения показан на рис.
71
.
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
In
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+
Рис. 71. Полупроводник p-типа
Что происходит в этом случае? На внешнем электронном уровне атома индия расположены
три электрона, которые формируют ковалентные связи с тремя окружающими атомами крем-
ния. Для четвёртого соседнего атома кремния у атома индия уже не хватает электрона, и в
этом месте возникает дырка.
И дырка эта не простая, а особенная — с весьма большой энергией связи. Когда в неё попадёт
электрон из соседнего атома кремния, он в ней «застрянет навеки», ибо притяжение электро-
на к атому индия весьма велико — больше, чем к атомам кремния. Атом индия превратится
в отрицательный ион, а в том месте, откуда электрон пришёл, возникнет дырка — но теперь
уже обыкновенная подвижная дырка в виде разорванной ковалентной связи в кристалличе-
ской решётке кремния. Эта дырка обычным образом начнёт блуждать по кристаллу за счёт
«эстафетной» передачи валентных электронов от одного атома кремния к другому.
Итак, каждый примесный атом индия порождает дырку, но не приводит к симметрично-
му появлению свободного электрона. Такие примеси, атомы которых захватывают «намертво»
электроны и тем самым создают в кристалле подвижную дырку, называются акцепторными.

жүктеу/скачать 1,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: