Компания «Ваш репетитор» Электродинамика

16.5
p
–n-переход
Место контакта двух полупроводников с различными типами проводимости (электронной и
дырочной) называется электронно-дырочным переходом, или p–n-переходом. В области p–n-
перехода возникает интересное и очень важное явление — односторонняя проводимость.
На рис.
72
изображён контакт областей p- и n-типа; цветные кружочки — это дырки и
свободные электроны, которые являются основными (или неосновными) носителями заряда в
соответствующих областях.
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
−
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
A
B
C
D
n-полупроводник
p-полупроводник
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
E
i
Рис. 72. Запирающий слой p–n-перехода
Совершая тепловое движение, носители заряда проникают через границу раздела областей.
Свободные электроны переходят из n-области в p-область и рекомбинируют там с дырками;
дырки же диффундируют из p-области в n-область и рекомбинируют там с электронами.
В результате этих процессов в электронном полупроводнике около границы контакта оста-
ётся нескомпенсированный заряд положительных ионов донорной примеси, а в дырочном по-
лупроводнике (также вблизи границы) возникает нескомпенсированный отрицательный заряд
ионов акцепторной примеси. Эти нескомпенсированные объёмные заряды образуют так назы-
ваемый запирающий слой ABCD, внутреннее электрическое поле E
i
которого препятствует
дальнейшей диффузии свободных электронов и дырок через границу контакта.
Подключим теперь к нашему полупроводниковому элементу источник тока, подав «плюс»
источника на n-полупроводник, а «минус» — на p-полупроводник (рис.
73
).
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
−
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
+
n-полупроводник
p-полупроводник
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
E
i
E
Рис. 73. Включение в обратном направлении: тока нет
84

Мы видим, что внешнее электрическое поле E уводит основные носители заряда дальше
от границы контакта. Ширина запирающего слоя увеличивается, его электрическое поле E
i
возрастает. Сопротивление запирающего слоя велико, и основные носители не в состоянии пре-
одолеть p–n-переход. Электрическое поле позволяет переходить границу лишь неосновным но-
сителям, однако ввиду очень малой концентрации неосновных носителей создаваемый ими ток
пренебрежимо мал.
Рассмотренная схема называется включением p–n-перехода в обратном направлении. Элек-
трического тока основных носителей нет; имеется лишь ничтожно малый ток неосновных но-
сителей. В данном случае p–n-переход оказывается закрытым.
Теперь поменяем полярность подключения и подадим «плюс» на p-полупроводник, а «ми-
нус» — на n-полупроводник (рис.
74
). Эта схема называется включением в прямом направлении.
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
−
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
n-полупроводник
p-полупроводник
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
E
i
E
I
Рис. 74. Включение в прямом направлении: ток идёт
В этом случае внешнее электрическое поле E направлено против запирающего поля E
i
и
открывает путь основным носителям через p–n-переход. Запирающий слой становится тоньше,
его сопротивление уменьшается. Происходит массовое перемещение свободных электронов из
n-области в p-область, а дырки, в свою очередь, дружно устремляются из p-области в n-область.
В цепи возникает ток I, вызванный движением основных носителей заряда
35
.
Односторонняя проводимость p–n-перехода используется в полупроводниковых диодах. Ди-
одом называется устройство, проводящие ток в лишь одном направлении; в противоположном
направлении ток через диод не проходит (диод, как говорят, закрыт). Схематическое изобра-
жение диода показано на рис.
75
.
Рис. 75. Диод
В данном случае диод открыт в направлении слева направо: заряды как бы текут вдоль
стрелки (видите её на рисунке?). В направлении справа налево заряды словно упираются в
стенку — диод закрыт.
35
Теперь, правда, электрическое поле препятствует току неосновных носителей, но этот ничтожный фактор
не оказывает заметного влияния на общую проводимость.
85

17
Магнитное поле. Линии
Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от
античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впо-
следствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные
предметы.
17.1
Взаимодействие магнитов
На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс. Два маг-
нита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными.
Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодей-
ствие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим.
Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.
• Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных
зарядов не зависит от их температуры.
• Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заря-
женными телами не происходит.
• Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при
электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит
на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два
магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и
полюса исходного магнита).
Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей.
Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей — аналогов
электрического заряда) в природе не существует (во всяком случае, экспериментально они
пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электриче-
ством и магнетизмом.
• Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Од-
нако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно
магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризо-
ванное тело действует на любой заряд, вне зависимости от того, покоится он или движется.
По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осу-
ществляется посредством магнитного поля. А именно, магнит создаёт в окружающем простран-
стве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или
отталкивание этих магнитов.
Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки
можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направ-
лении поля.
Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географиче-
ского полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки
компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический
север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.
86

17.2
Линии магнитного поля
Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по дей-
ствию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в
случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.
Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если
разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает,
что стрелки выстроятся вдоль определённых линий — так называемых линий магнитного поля.
Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.
1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии — это направленные линии в
пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, поме-
щённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии.
2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок
компаса, расположенных в точках данной линии.
3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства.
Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле ма-
ленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.
Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следую-
щую картину линий магнитного поля (рис.
76
).
N
S
Рис. 76. Поле постоянного магнита
Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой N ; южный полюс — красным
цветом и буквой S. Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита
и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный
конец стрелки компаса.
17.3
Опыт Эрстеда
Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с антич-
ности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких
87

столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от
друга.
Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны
друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.
Рис. 77. Опыт Эрстеда
Схема опыта Эрстеда показана
36
на рис.
77
. Над магнит-
ной стрелкой N S (N и S — северный и южный полюсы стрел-
ки) расположен металлический проводник, подключённый к
источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачива-
ется перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь элек-
тричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за
опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономер-
ность: магнитное поле порождается электрическими тока-
ми и действует на токи.
Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы
проводника.
17.4
Магнитное поле прямого провода с током
Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окруж-
ностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны про-
воду (рис.
78
).
I
B
Рис. 78. Поле прямого провода с током
Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два аль-
тернативных правила.
Правило часовой стрелки. Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так,
чтобы ток тёк на нас.
Правило винта
37
. Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резь-
бой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока.
Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу
часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще
пользоваться
38
.
36
Изображение с сайта
rt.mipt.ru
.
37
Или правило буравчика, или правило штопора — это уж кому что ближе ;-)
38
А потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию.
88

На рис.
78
появилось и кое-что новое: это вектор B, который называется индукцией магнит-
ного поля, или магнитной индукцией. Вектор магнитной индукции является аналогом вектора
напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля,
определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.
О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и
направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции B. В каждой точке
пространства вектор B направлен туда же, куда и северный конец стрелки компаса, помещённой
в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется
магнитная индукция в теслах (Тл).
Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип
суперпозиции. Он заключается в том, что индукции магнитных полей B
1
, B
2
, . . . , B
n
, создава-
емых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий
вектор магнитной индукции: B = B
1
+ B
2
+ . . . + B
n
.
17.5
Магнитное поле витка с током
Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток I. Источник, создающий
ток, мы на рисунке не показываем.
Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис.
79
).
I
B
Рис. 79. Поле витка с током
Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости
витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.
Правило часовой стрелки. Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркули-
рующим против часовой стрелки.
Правило винта Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой
резьбой), если вращать его в направлении тока.
Как видите, ток и поле меняются ролями — по сравнению с формулировками этих правил
для случая прямого тока.
89

17.6
Магнитное поле катушки с током
Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спи-
раль (рис.
80
)
39
. В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков.
Катушка называется ещё соленоидом.
Рис. 80. Катушка (соленоид)
Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Пол´
я отдельных
витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться
совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно
простую структуру (рис.
81
).
B
B
I
Вид слева
Рис. 81. Поле катушки с током
На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так
будет, если на рис.
80
правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый
конец — к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными
свойствами.
1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным: в каждой точке
вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля — парал-
лельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.
2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке — тем слабее поле сна-
ружи неё.
Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки
магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.
39
Изображение с сайта
en.wikipedia.org
.
90

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же
помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого
искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденса-
тор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле
однородно.
А теперь — главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля
вне катушки (рис.
81
) с линиями поля магнита на рис.
76
. Одно и то же, не правда ли? И
вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле
порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля
вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!
17.7
Гипотеза Ампера. Элементарные токи
Поначалу думали, что взаимодействие магнитов объясняется особыми магнитными зарядами,
сосредоточенными на полюсах. Но, в отличие от электричества, никто не мог изолировать
магнитный заряд; ведь, как мы уже говорили, не удавалось получить по отдельности северный
и южный полюс магнита — полюса всегда присутствуют в магните парами.
Сомнения насчёт магнитных зарядов усугубил опыт Эрстеда, когда выяснилось, что магнит-
ное поле порождается электрическим током. Более того, оказалось, что для всякого магнита
можно подобрать проводник с током соответствующей конфигурации, такой, что поле этого
проводника совпадает с полем магнита.
Ампер выдвинул смелую гипотезу. Нет никаких магнитных зарядов. Действие магнита
объясняется замкнутыми электрическими токами внутри него.
Что это за токи? Эти элементарные токи циркулируют внутри атомов и молекул; они свя-
заны с движением электронов по атомным орбитам. Магнитное поле любого тела складывается
из магнитных полей этих элементарных токов.
Элементарные токи могут быть беспорядочным образом расположены друг относительно
друга. Тогда их поля взаимно погашаются, и тело не проявляет магнитных свойств.
Но если элементарные токи расположены согласованно, то их поля, складываясь, усиливают
друг друга. Тело становится магнитом (рис.
82
; магнитое поле будет направлено на нас; также
на нас будет направлен и северный полюс магнита).
Рис. 82. Элементарные токи магнита
Гипотеза Ампера об элементарных токах прояснила свойства магнитов. Нагревание и тряска
магнита разрушают порядок расположения его элементарных токов, и магнитные свойства
ослабевают. Неразделимость полюсов магнита стала очевидной: в месте разреза магнита мы
получаем те же элементарные токи на торцах. Способность тела намагничиваться в магнитном
поле объясняется согласованным выстраиванием элементарных токов, «поворачивающихся»
должным образом (о повороте кругового тока в магнитном поле читайте в следующем листке).
Гипотеза Ампера оказалась справедливой — это показало дальнейшее развитие физики.
Представления об элементарных токах стали неотъемлемой частью теории атома, разработан-
ной уже в ХХ веке — почти через сто лет после гениальной догадки Ампера.
91

18
Магнитное поле. Силы
В отличие от электрического поля, которое действует на любой заряд, магнитное поле действует
только на движущиеся заряженные частицы. При этом оказывается, что сила зависит не только
от величины, но и от направления скорости заряда.
18.1
Сила Лоренца
Сила, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, называется силой Лоренца.
Опыт показывает, что вектор F силы Лоренца находится следующим образом.
1. Абсолютная величина силы Лоренца равна:
F = qvB sin α.
(72)
Здесь q — абсолютная величина заряда, v — скорость заряда, B — индукция магнитного
поля, α — угол между векторами v и B.
2. Сила Лоренца перпендикулярна обоим векторам v и B. Иными словами, вектор F перпен-
дикулярен плоскости, в которой лежат векторы скорости заряда и индукции магнитного
поля.
Остаётся выяснить, в какое полупространство относительно данной плоскости направлена
сила Лоренца.
3. Взаимное расположение векторов v, B и F для положительного заряда q показано на
рис.
83
.
α
B
v
F
q
Рис. 83. Сила Лоренца
Направление силы Лоренца определяется в данном случае по одному из двух альтерна-
тивных правил.
Правило часовой стрелки. Сила Лоренца направлена туда, глядя откуда кратчайший
поворот вектора скорости частицы v к вектору магнитной индукции B виден против
часовой стрелки.
Правило левой руки. Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали
направление скорости частицы, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный
большой палец укажет направление силы Лоренца.
Для отрицательного заряда q направление силы Лоренца меняется на противоположное.
92

Всё вышеперечисленное является обобщением опытных фактов. Формула (
72
) позволяет
связать размерность индукции магнитного поля с размерностями других физических величин:
B =
F
qv sin α
⇒ Тл =
Н · с
Кл · м
=
В · с
м
2
.
18.2
Сила Ампера
Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со
стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.
Происхождение силы Ампера легко понять. Ведь ток в металле является направленным
движением электронов, а на каждый электрон действует сила Лоренца. Все эти силы Лоренца,
действующие на свободные электроны, имеют одинаковое направление и одинаковую величину;
они складываются друг с другом и дают результирующую силу Ампера.
Направление силы Ампера определяется по тем же двум правилам, сформулированным
выше.
Правило часовой стрелки. Сила Ампера направлена туда, глядя откуда кратчайший пово-
рот тока к полю виден против часовой стрелки.
Правило левой руки. Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали на-

жүктеу/скачать 1,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: