Курстық жоба тақырыбы: Жер қойынауы геометриясында қолданылатын проекциялар
Тік сызық және жазықтықтың өзара жағдайлары
жүктеу/скачать 1,14 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.2 Тік сызық және жазықтықтың өзара жағдайлары
Кеністікте тік сызықтың және жазықтықтың өзара жағдайлары келесі болулары мүмкін: - тік сызық жазықтықта жатыр; - тік сызық жазықтықпен қиылысады, - тік сызық жазықтыққа параллель жатады; - тік сызық жазықтыққа перпендикуляр болып келеді. Тік сызық жазықтықта жатады, егер оның екі нүктесі жазықтықпен сәйкес келеді. Тік сызық жазықтықпен қиылысады, егер оның проекциясы жазықтықтың ең үлкен сырғама сызығының қандай бір проекциясымен қиылысып өтсе. Тік сызық жазықтыққа параллель , егер берілген жазықтықта басқа тік сызықты жүргізгенде ол берілген тік сызыққа параллель болады, бүл жағдайда екі тік сызықтардың параллельдігін шартты орныдалуы қажет. Екі жазықтықтың өзара жағдайы Жазықтықтар кеністікте папраллель және қиылысқан болулары мүмкін. Екі жазықтық бір-біріне параллель болады, егер олардың горизонтальдары параллель болса және бір жаққа бағытталған болса, ал салындылары бір-біріне тең болса (2.8 сур.). Екі жазықтық келесі жағдайларда қиылысады: - олардың бірдей аталған горизонтальдары қиылысса; - жазықтықтардың горизонтальдары параллель және бір жаққа бағытталған болса, бірақ салындылары әр түрлі болса; - жазықтықтардың горизонтальдары параллель болса, бірақ қарама- қарсы жаққа бағытталған болса. 14 2.8 сурет Жазықтықтардың бір-біріне параллель болу шаралары Бірінші жағдайда Р және Q жазықтықтары берілген, олардың горизонтальдары сызба көлімінде қиылысады. Бүл жерде жазықтықтардың қиылысу сызығы 1, 2, 3 нүктелері арқылы өтеді, ол нуктелер бірдей бейнеленген горизонтальдардың қиылысу нүктелері. Қиылысу сызығын α дирекциондық бұрышы транспортирдің көмегімен сызбада Х осінен өлшенеді, ал δ көлбеу бұрышы – 1-2 сызығы бойынша қима салынады. Егер екі жазықтықтардың горизонтальдары сызба көлемінде қиылыспаса, онда қиылысу сызығын қосымша қолбеу қималардың ( R және S жазықтықтары) көмегі арқылы анықтауға болады (сур. 2.9,б). Р және Q жазықтықтарының қиылысу сызығы (1-2 сызығы), Р және R жазықтықтарының қиылысу сызығы (3-4 сызығы). 1-2 және 3-4 сызықтарының қиылысқан орны m нүктесін анықтайды, n нүктесінің орны жоғарыда айтылғандай анықталады. mn сызығы Р және Q жазықтықтары қиылысу сызығы болып табылады. m және n нүктелері биіктік белгілері интерполяциялау әдісі анықталады, ал анықталған белгілер бойынша mn сызығының еңкішін табуға болады. Қиылысу сызығының дирекциондық бұрышы план бойынша анықталады. Екінші жағдайда жазықтықтардың қиылысу сызығы (1-1) вертикаль қиманың көмегімен анықталады, мұнда вертикаль қима жазықтықтардың горизонтальдарына перпендикуляр болып орналасады. Қимадан планға 1-2-3 және 4-5-6 сызықтарының С қиылысу сызығын көшіреміз. Сол нүкте арқылы жазықтықтардың горизонтальдарына параллель сызық жүргізіледі, сол сызық қиылысу сызығы болып саналады. Қиылысу сызығының дирекциондық бұрышы план бойынша табылады, ал көлбеу бұрышы = 0 0 тең болады. Осы тәртіп бойынша үшінші жағдайда жазықтықтардың қиылысу сызығы анықталады. 15 Көптеген тау-кен геометриялық есептерін шығару үшін бірлестіру әдісі қолданылады. Бірлестіру әдісі дегеніміз жазықтықты негізгі жобалау жазықтығына параллель жағдайына келтіру. Горизонтальдар жан үйясымен бейнеленген Q көлбеу жызықтығын горизонталь немесе вертикаль жазықтықтарымен бірлестіруге болады (сур. 2.10). Бұл кезде көлбеу жазықтықтын жеке элементтері өзгеріссіз, яғни табиғи шамасы түрінде анықталады. Сурет 2.10 Бірлестіру әдісінің тәсімі Q көлбеу жазықтығын Н горизонталь жазықтығынын проекциясымен бірлестіру ОО 1 горизонталі бойынша айналдыру арқылы орныдалады. Бүл кезде а нүктесі А нүктесінің горизонталь проекциясы болып Н жазықтығында а о нүктесінің орнын алады. Оа о ара қашықтығы ОА ара қашықтығына тең, Оа горизонталь және Аа вертикаль проекцияларын біле отырып ОА шамасын келесі формула бойынша есептеп табуға болады: 16 ОА = О ( а) 2 + (Аа) 2 . ( 1.6) Тәжірибие бойынша ОА гипотенузасын есептемейді, оны белгілі горизонталь және вертикаль проекциялары (катеттары) бойынша графикалық тәсілмен құрады. жүктеу/скачать 1,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|