Л. Н. Гумилев атындағы Еуразия
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия
жүктеу/скачать 4,34 Mb. Pdf көрінісі
|
umkd (1)
| Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия
ҧлттық университеті Пәннің оқу-әдістемелік кешені Басылым: алтыншы ЕҰУ Ф 703-08-17 Пәннің оқу-әдістемелік кешені. Алтыншы басылым Осыдан алфавитті табамыз: m = m 1 + m 2 + m 3 + m 4 + m 5 = 32 + 27 + 12 + 10 + 5 = 86 символ. Біздің парақтан ізделетін ақпараттық сыйымдылығы: Q = nlog 2 m = 2000 • log 2 86 х 2000 • 6,5 = 13 000 бит. Байқағанымыздай, әрбір мәтіндегі алфавит кез келген комбинациялардай емес, толық анықталған тіркестерде кездесетін болады. Осы шектеулердің барлығы, мысалы, қағаздардың парағындағы орналасқан мәтінді білдіретін кез келген нақты хабар беруге (дабыл беруге) әкеледі, басым кӛпшілік жағдайларда тиісті жүйелердің ақпараттық сыйымдылығынан анағұрлым аздау болатын ақпараттар санынан тұрады. Тиісті дереккӛздерінің ақпараттық сыйымдылығын, байланыстар арналарын немесе жадыларды толтыратын хабарлардан және дабылдардан тұратын ақпараттардың нақты санын анықтау үшін, хабарлар мен дабылдардың ӛзіндік ерекшеліктерін ескеретіндей осындай ӛлшем санын тандап алу қажет. Біздің байқағанымыздай, кодтау-декодтау үдерістері хабарлар мен дабылдарды қалыптастырудың негізі болып қаланған, егер код m символдар мен n орындарға ие болса, онда осы элементтердің кӛмегімен, негізінде N = m 2 әртүрлі хабарларды құруға болады. Шынында да, кездесетін басым кӛпшілік кодтар, әдетте мүмкін сандардан, символдар мен орындардан белгілі бір комбинацияларға ғана рұқсат ететін ережелер жиындарынан тұрады және қалғандарына тыйым салады. Осындай кодтау кезінде алынатын хабарларда және дабылдарда код алфавитінің әртүрлі символдары бірқалыпты пайдаланылмауы осы шектеулердің нәтижесі болып саналады: бір символдар жиі пайдаланылады, ӛзге символдар - сирек пайдаланылады. Мәселен, орыс грамматикасының ережелері бойынша орыс алфавитінің әріптерінен құралған кез келген хабарларда о, е, а, u, m әріптері жиі және ш, щ, ц, э, ф әріптері ӛте сирек кездеседі. Осылайша қолданылатын кодтар ережелерімен символдары мен орындарды мүмкін комбинацияларына пайдаланылатын шектеу нақты хабарлар беру кезінде бір алфавиттің әртүрлі символдары орта есеппен әртүрлі ықтималдықтарда кездесетініне әкеледі. Біз m символдар негізімен және n орындар разрядтылығы мен кодқа ие боламыз деп алайық. Кодтың символдары болып мыналар саналады деп ұйғарамыз: һ 1 , һ 2 .....h i .....һ m , Пайда болу ықтималдығы тең емес және тиісінше мынаны құрайды: p 1 ,p 2 , ..., p і , ..., p m , Бұл, яғни, біздің кодтың кӛмегімен жасалынған хабарларда һ 1 орта есеппен p 1 ықтималдықпен, һ 2 символы - р 2 ықтималдықпен және т.б. кездесетін болады. Кодтың кӛмегімен хабар құрап кӛреміз. Бұл хабарда n 1 қарапайым орындар h 1 символымен, n 2 орындар - һ 2 , …, символымен, n m орындар – һ m символымен кӛрсетілетін болады. Ізделетін хабар біздің кодтың ережелерімен рұқсат етілетін, символдар мен орындардың мүмкін комбинацияларының бірі болып кӛрінетін болады. Я орындардан әрбір берілген комбинациялардан пайда болу ықтималдығы, жекелеген символдардың пайда болу ықтималдықтарының кӛбейтіндісімен беріледі, ӛйткені біз әрбір берілген символдың пайда болуы тәуелсіз оқиға деп жорамалдаймыз. Бір символдардың бірнеше қарапайым орындарда қайталанушылығының болуын (h 1 символы n 1 орындардан қайталанады, һ 2 символы - n 2 орындарда және т. б. қайталанады) ескере отырып, біз ӛзіміздің іздеп отырған хабарымыздың пайда болу ықтималдығын аламыз: ∏ (П белгісімен қысқартылған түрде i кӛбейткіштер кӛбейтінділері таңбаланады). n 1 =р 1 n; n 2 =р 2 n; …; n m = р m •n*, |