Лекци Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар


Анықтама. Коэффициенттері (21) формула бойынша анықталатын (20) дәрежелік қатар қатардың функциясының Тейлор қатары



бет43/82
Дата09.03.2022
өлшемі2,71 Mb.
#27298
түріЛекция
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   82
Байланысты:
умк анализ фунд.сұрақтары

Анықтама. Коэффициенттері (21) формула бойынша анықталатын (20) дәрежелік қатар қатардың функциясының Тейлор қатары деп аталады.

Теорема. Кейбір аралықта (20) функциясы Тейлор қатарының қосындысы болу үшін -да, ол қатардың қалдығы нөлге ұмтылуы қажет және жеткілікті.

Теорема. Егер функциясы аралығында шексіз дифферендиалданса және осы аралықта теңсіздігі орындалса, онда осы аралықта функциясының Тейлор қатары функциясына жинақталады.

Функцияларды Тейлор қатарына жіктелу формулалары:

(22)


(23)

(24)


(25)

(26)


а)

(22), (23), (24) формулалар арасында тығыз байланыс бар. Сол байланыстарды табу үшін комплекс айнымалыны (х пен у нақты айнымалылар) енгіземіз.

Енді (22) формулада х-ті -пен ауыстырсақ, онда

Енді осы формуладағы у-ті –у-пен ауыстырсақ (27)

Бұдан (27)

Осы (27)-Эйлер формулалары деп аталады. Егер санын алсақ (28)

Дәрежелік қатарлар функциялық қатарлардың дербес түрі. Функциялық қатарлар үшін теоремалар:



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   82




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет