Анықтама. Коэффициенттері (21) формула бойынша анықталатын (20) дәрежелік қатар қатардың функциясының Тейлор қатары деп аталады.
Теорема. Кейбір аралықта (20) функциясы Тейлор қатарының қосындысы болу үшін -да, ол қатардың қалдығы нөлге ұмтылуы қажет және жеткілікті.
Теорема. Егер функциясы аралығында шексіз дифферендиалданса және осы аралықта теңсіздігі орындалса, онда осы аралықта функциясының Тейлор қатары функциясына жинақталады.
Функцияларды Тейлор қатарына жіктелу формулалары:
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
а)
(22), (23), (24) формулалар арасында тығыз байланыс бар. Сол байланыстарды табу үшін комплекс айнымалыны (х пен у нақты айнымалылар) енгіземіз.
Енді (22) формулада х-ті -пен ауыстырсақ, онда
Енді осы формуладағы у-ті –у-пен ауыстырсақ (27)
Бұдан (27)
Осы (27)-Эйлер формулалары деп аталады. Егер санын алсақ (28)
Дәрежелік қатарлар функциялық қатарлардың дербес түрі. Функциялық қатарлар үшін теоремалар:
Достарыңызбен бөлісу: | 
