Лекция автоматика
ЛЕКЦИЯ 11. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО. ЗВЕНО ЧИСТОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ
жүктеу/скачать 1,31 Mb.
|
Лекция автоматика
- Бұл бет үшін навигация:
- Запаздывающее звено
| ЛЕКЦИЯ 11. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО. ЗВЕНО ЧИСТОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ.
Идеальное дифференцирующее звено Уравнение звена , т.е. выходной сигнал пропорционально скоростью изменение входного сигнала. Передаточная функция W(S)=КS Переходная функция h(t)=Кδ(t), где δ(t) – дельта функция. Частотные характеристики КПФ звена W(jω)=jкω, т.е. АФЧХ звена совпадает с положительной мнимой осью. При ω=0 А(ω)=0, с увеличением частоты А(ω) увеличивается и при ω=∞ А(ω)=∞. Модуль КПФ А(ω)=ωК, аргумент КПФ φ(ω)=90°, т.е. с увеличением частоты амплитуда выходного сигнала увеличивается. Аргумент не зависит от частоты и равен 90°, т.е. идеальное дифференцирующее звено вносит опережение, равное 90°, на всех частотах. Рисунок 11.4 АФЧХ звена Выражение для ЛАЧХ звена записывается в виде . ЛАЧХ идеально дифференцирующего звена представляет собой прямую с наклоном 20 дб/дек, имеющую при ω=1 ординату, равную 20 lg к. ЛФЧХ идеально дифференцирующего звена – прямая, параллельная оси абсцисс, проведенная на уровне 90° а) б) Рисунок 11.5 а) – ЛАЧХ звена, б) – ЛФЧХ звена Запаздывающее звено Уравнение звена y(t)=x(t)(t-τ); где τ – время чистого запаздывания. Запаздывающее звено передает сигнал без искажения, но с задержкой на время τ. Передаточная функция W(s)= е – S Переходная функция h(t)=1(t-τ), т.е. переходная характеристика представляет собой повторение входного сигнала (единичного скачка), но с задержкой на время τ. Импульсная переходная функция ω(t)=δ(t-τ). Частотные характеристики КПФ звена . АФЧХ звена представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом равным единице. Модуль КПФ Аргумент КПФ φ(ω)=-ω*τ, т.е. с увеличением частоты и времени чистого запаздывание отставание выходного колебания по фазе увеличивается. Рисунок 11.6 АФЧХ звена. Выражение ЛАЧХ звена L(ω)=0, т.е. эффект усиление отсутствует. ЛАЧХ звена совпадает с вещественной осью (Рис. 7.7 а) ЛФЧХ звена по абсолютной величине монотонно возрастает, с увеличением частоты и времени τ отставание по фазе возрастает (Рис. 7.7 б). А) б) Рисунок 11.7 а) – ЛАЧХ звена, б) – ЛФЧХ звена. жүктеу/скачать 1,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|