Лекция Жиын ұғымы, элементі
жүктеу/скачать 1,35 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 15. Теңдеулер. Сызықтық және квадраттық теңдеулер. Теңдеулер жүйелері мен жиынтықтары.
- Теңдеулердің пара-парлығы.
| Бақылау сұрақтары:
1.Дидактикалық ұлттық ойындар. 2.Логикалық есептер. 3.Халық ойындарының педагогикалық астарлары. 4.Стандартты емес жаттығулар. 5.Қызықты жаттығулар. Жатгығу Мерген нысанаға 10 рет атып, 90 ұпай жинады. Оның төртеуін тоғыздыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғыздыққа, сегіздікке, жетілікке нешеуін тигізді? 2.Бес бірлік және амал таңбалары арқылы 100 санын жазу керек. 3.Топ торғай ұшып келіп бұтаққа қонды. Егер торғайлар бұтаққа бір-бірден қонса, 1 торғай артық, ал екіден қонса 1 бұтақ артық қалады. Торғай нешеу, бұтақ нешеу? 4.Бір баланың жасы үш жылдан соң бұрынғы жасынан екі есе артық болады. Ол қанша жаста? 5. Ертеңгі 7-ден кешкі 7-ге дейін бір сағат жетпесе, сағат неше көрсетіп тұр? Лекция 15. Теңдеулер. Сызықтық және квадраттық теңдеулер. Теңдеулер жүйелері мен жиынтықтары. Лекция мәтіні. Бір айнымалылы теңдеулер. Тңдеулердің анықтамасы. Теңдеулердің түбірлері. Айнымалысы бар f (x) =g (x) теңдігі бір х айынымалы теңдеу деп аталады. f (x) пен g (x) өрнектері мен сандық сәндер қабылдайтындай айнымасының әрбір мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның түбірлері жоқ екенін дәлелдеу. 1.Мысал. 3+х=7 теңдеуінің жалғыз (бір ғана) түбірі бар: 4, өйткені айнымасының осы және тек қана осы мәнінде 3+х=7 дұрыс теңдік болады. 2.Мысал. (х-1) (х-2) = 0 теңдеуінің екі түбірі бар: 1 мен 2. 3.Мысал. х2+1= 0 теңдеуінің нақты түбірі жоқ. Теңдеулердің жорынал түбірлері туралы да сөз етуге болатынын атап өтейік. Солай, х2+1= 0 теңдеуінің екі жорамал түрі бір бар. х1 = х2 = . Теңдеулердің пара-парлығы. Бірдегі (ортақ) түбірлері бар теңдеулер пара-пар теңдеулер деп аталады. Түбірлері жоқ болатын теңдеулер де пара-пар теңдеулер деп есептеледі. Масалы, х+2= 5 пн х+5= 8 теңдеулері пара-пар, өйткені олардың әрқайсысының бір ғана (жалғыз) түбірі бар: ол 3 саны. х2+1= 0 мен 2х2+5= 0 теңдеулері де пара-пар – бұл теңдеулердің ешбірінің де түбірі жоқ. х-5= 1 мен х2= 36 теңдеулері пара-пар емес, өйткені біріншінің тек бір х= 6 түбірі бар, ал екіншісінің екі түбірі бар: 6 мен -6. Теңдеуді шешу процесінде оны қарапайымдау, бірақ берілгенге пара-пар теңдеулермен ауыстыруға болады. Сондықтан қандай түрлендірулер берілген теңдеулерді оған пара-пар теңдеуге көшіретінін білу маңызды. Егер теңдеудің қандай да бір мүшесін теңдіктің бір жағынан екінші жағына таңбасын өзгертіп көшірсек, онда берілген теңдеуге пара-пар теңдеу алынады. Мысалы, х2+2= 3х теңдеуі х2+2- 3х= 0 теңдеуіне пара-пар. жүктеу/скачать 1,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|