Лекция Жиын ұғымы, элементі
жүктеу/скачать 1,35 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Квадраттық теңдеулер.
| Сызықтық теңдеулер Бір х айнымалысы сызықтық теңдеу деп ах = b (а = b – нақты сандар) түбіріндегі теңдеу аталады. а-айнымасы жанындағы коэффициент, b –бос мүше деп аталады.
Сызықтық ах + b теңдеуі үшін үш жағдай болуы мүмкін а ≠ 0; бұл жағдайда теңдеудің түбірі b-ға тең; 0; b= 0 бұл жағдайда теңдеу түбірінде болады, ол кез келген х үшін дұрыс, яғни теңдеудің түбірі кез келген нақты сан; а = 0, b≠ 0; бұл жағдайда теңдеу түрін қабылдайды, оның түбірлері жоқ болады. Квадраттық теңдеулер.а, b, с (а≠ 0) нақты сандар болғанда ах2+ bх+с= 0 түріндегі теңдеу квадраттық теңдеу деп аталады. Егер а = 1 болса, онда квадраттық теңдеу келтірілген, ал егер а≠1 болса, онда-келтірілмеген деп аталады. а, b, с сандарының атаулары мынадай: а – бірінші коэффициент, b –екінші коэффициент,с-бос мүше. ах2+ bх+ с = 0 теңдеулерінің түбірлері. формуласы бойынша табылады. Д = b2- 4 ас өрнегі (1) квадраттық теңдеудің, дискриминанты деп аталады. Егер Д<0 болса, онда (1) квадраттық теңдеудің нақты түбірі жоқ; егер Д<0 болса, онда – бір нақты түбірі бар болады. Д<0 болған жағдайда, кейде квадраттық теңдеудің бірдей екі түбірі бар дейді. Д = b2- 4 ас белгілеуін пайдаланып, (2) формуласын түбірінде жазуға болады. Егер b=2 к болса, онда (2) формуласы. түрінде болады. Сөйтіп, 3) формуласы әсіресе бүтін сан, яғни b коэффициенті жұп сан болғанда қолдауға қолайлы. 1.Мысал. теңдеуін шешу керек. Шешуі а=2, b=-5, с=2 болғандықтан Д = b2- 4 ас = (-5) 2 Д >0 болғандықтан теңдеудің екі түбірі бар, олар (2) формуласы бойынша табамыз: . Сөйтіп, яғни мен берілген теңдеудің түбірлері. 2.Мысал. теңдеуін шешу керек. Шешуі: а = 1, b = - 6, с= 9 болғандықтан (3) формуласы бойынша екенін табамыз.яғни х = 3 – теңдеудің түбірі. 3.Мысал. теңдеуін шешу керек. Шешуі. а = 2, b = -3, с= 5 болғандықтан, бұл теңдеудің нақты түбірлері жоқ. жүктеу/скачать 1,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|