Лекция Жиын ұғымы, элементі
жүктеу/скачать 1,35 Mb.
|
| Бақылау сұрақтары:
1.Математикалық ұғым. 2.Ұғымның мазмұны. 3.Ұғымның көлемі. 4.Ұғымның анықтамасын беру. 5.Анықтама беру ережелері. 6.Сан о бастан қалай пайда болған? 7. Тік төртбұрыштың тегі. 8.Контекстуалдық тәсілмен бастауыш сыныпта қандай ұғым анықталады? 9. Түрлік ерекшелігі мен тегі арқылы анықтама бер: “Шеңбер”. 10.Түрлік ерекшелігі мен тегі арқылы анықтама бер: “Трапеция”. Жаттығу: 1.Ұғымға анықтама беріңіз. А)сәуле; б)кесінді; в)дөңгелек; г) тең бүйірлі үшбұрыш. 2.Анықтамадан ұғым-түрлік ерекшелігі мен тегін бөліп көрсетіңіз. Анықтама: үшбұрышты қарсы жатқан қабырғадан нүктемен қосатын кесіндісін атайды. Анықтама:үшбұрыштың берілген төбесінен жүргізілген медианасы деп осы төбені қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесіндіні атайды. Хабарлы сөйлемнің ақиқат немесе жалған екендігін айтуға болса, онда ол пікір деп аталады. Математикалық ұғымдар арасындағы әртүрлі қатынастарды анықтайтын пайымдаулардың ішінен пікір және пікірлік форма (предикат) ерекшеленеді. Пікір дегеніміз тек қана ақиқаттық тұрғысынан ғана қарастырылатын, қандайда бір тілегі (табиғи, жасанды және формальды) сөйлем. Пікір-математикалық логиканың термині. Анықтама. Өзіне қатысты ақиқат немесе жалған екендігін айтуға болатын сөйлемді пікір деп атайды. “X - жай сан”, “х=3”, “х+у=8”, “студент х болған жоқ”, “студент х аптаның у күні болған жоқ”, “студент х емтиханда Э пәнінен у баға алды” мысалдарын қарастырайық. Бұл пайымдаулар грамматикалық тұрғыдан алғанда пікір тәріздес, алайда олардың құрамында заттық деп аталатын айнымалылар бар. Сондықтан бұлардың ақиқат немесе жалған екендігі жайында мөселе қоюдың мағынасы болмайды. Айнымалылардың орнына мәндерін қойған кезде, сейлемдер пікірлерге айналады. Анықтама. Бір немесе бірнеше айнымалысы бар жөне олардың орнына нақты мәндерін қойған кезде пікірге айналатын сөйлемді пікірлік форма (предикат) деп атайды. Предикаттар бір, екі, үш орынды болады. Бір орынды предикат дегеніміз әртүрлі мәнді қабылдай алатын және де айнымалының кез келген мәнін қойғанда ақиқат немесе жалған пікірге айналатын бір айнымалысы бар сөйлем. Бір орынды предикатты былай белгілейміз: Р(х), хХ. Затты айнымалы мәндерінің X жиыны р(х) предикатының анықталу облысы деп аталады. Өзінің орнына қойғанда р(х) предикатын ақиқат пікірге айналдыратын айнымалының мәндерінің ТХ жиыны предикаттың ақиқаттық жиыны деп аталады. Егер х=а, аХ болса, онда Р(а)Т. Бір орынды предикаттар объектінің қандай да бір қасиетін білдіреді, сондықтан оларды предикат-қасиет дейді. Мысалы, р(х), х: "натурал х саны - жай сан". Предикат қасиеттен басқа қатынастардың предикаттары да қарастырылады. Осы қатынастарды неше объектілердің арасында тағайындалғандығына қарай предикаттар бір, екі, үш орынды болып бөлінеді. Бастауыш мектеп оқушылары математика пәнінің алғашқы сабағынан бастап ақиқат пікірмен кездеседі. Олар “үлкен”, “кіші”, “тең”деген пікірлермен танысады. Одан кейін екі таңбалы, үш таңбалы сандар туралы пікірлер, күрделі сандық өрнектердің теңдігі, теңсіздігі туралы пікірлерге кездесетін болады. Пікірлер жәй және күрделі болып келеді. Жәй (элементар) пікір деп оны басқа пікірлерге жіктеуге келмейтін пікірді айтамыз. Егер пікірді бірнеше элементар пікірге жіктеуге болса, онда оны күрделі пікір деп атайды. Предикатты предикатқа түрлендіретін амалдардың қатарына: теріске шығару, конъюкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция амалдары жатады. жүктеу/скачать 1,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|