Лекция Жиын ұғымы, элементі
жүктеу/скачать 1,35 Mb.
|
stud.kz-56583
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 7. Алгоритмдер. Алгоритмнің негізгі қасиеттері. Лекция мақсаты
| Бақылау сұрақтары:
1.Пікірлер. 2.”Және”, “немесе”, “емес” сөздерінің қолданылуы. 3. Пікірлер формасы. 4. Кванторлар. 5. және символдарының қолданылуы. 6. “Табылады”, “кез келген” сөздерінің орнына қолданылатын символдар. 7. Квантор қандай мағынаны білдіреді? 8. Предикат дегеніміз … 9.Пікірлерді теріске шығару. 10. Пікірлер конъюнкциясы, дизъюнкциясы жәнеимпликациясы. Жаттығу: 1.Пікір және предикатты бөліп жаз: 1) 1,2х+3у-8, 2) 0,3х+7,8у=9 3) 0,5х+5)-8, 2.Пікірдің ақиқат не жалған екендігін анықта: -2х+62. 3.Кванторы бар пікірді екі тәсілмен теріске шығар: Табылатын натурал сан 5-ке бөлінеді. 4.Пікірдің мәнін анықта: Табылады –тең қабырғалы үшбұрыш. 5.Мына сөйлемдердің қайсысы жай, қайсысы құрама: бір метрде 100 см немесе 10 дм. 6.Келесі математикалық сөйлемдердің қайсысы пікір болады? А)Тіктөртбұрыш шаршы болады. ) х саны 3-ке қалдықсыз бөлінеді. Лекция 7. Алгоритмдер. Алгоритмнің негізгі қасиеттері. Лекция мақсаты: 1.Алгортим ұғымымен таныстыру. 2.Есеп шешуде алгоритмдеу әдісін тиімді пайдалану. Алгоритм деп – алға қойылған мақсатқа жету немесе берілген есепті шешу бағытында арнайы ережелер бойынша оқушыға жинақты түрде берілген нұсқаулар тізбегі. Алгоритм түрлі тәсілдермен, атап айтқанда, сөздермен, кескіндермен, суреттермен берілуі мүмкін. Алгоритм атқарушы (оқушы) - құрастырылған алгоритмді компьютерде белгілі бір команда арқылы басқарылуға тиісті нысан. Алгоритм құрайтын қарапайым әрекеттер команда деп аталады. Бастауыш сынып математикасындағы көптеген жаттығу, мысалдар және есептер оқушылардан күрделі әрекеттерді орындауды талап ететін болғандықтан, алгоритмді сабақтың барлық кезеңінде - жаңа тақырыпты оқып-үйренгенде, оны бекітуде, өткен материалды қайталауда, өзіндік және практикалық жүмыстарды сабақта және үйде орындау барысында қолдануға көңіл бөлінеді. Бастауыш мектепте математиканы оқытуда есептеу алгоритмдерін қолдану есеп шығаруға үйретудің маңызды бір бөлігіне айналып отыр. Математиканы оқытуда есептердің алатын ролі ерекше, оны оқытудың негізгі мақсаты –математикалық есептің белгілі бір жүйесін шешу алгоритмімен оқушыларға игерту. Оқушыларға есеп шығаруды үйрету – берілген мәліметтер мен ізделініп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындау және соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін оны орындау. Есептеу машығын қалыптастыру барысында алгоритмді пайдаланудың тиімділігі зор. Мұғалім есептеу алгоритмін бірінші рет енгізгенде, оның ешқандай әрекетін қалдырмай, тастап кетпей орындап шығуы, соңынан оқушылардан да соны талап етуі керек. Есептеу алгоритмдерін орындау кезінде әрбір кезеңнің ретімен дәл орындалуына мән беріледі: 1-кезең – есептің мазмұнымен таныстыру; 2-кезең-есептің шешуін іздеу; 3-кезең – есепті шешу; 4-кезең-есептің шешуін тексеру. Бастауыш сынып оқушылары түрлі ойындар ойнау кезінде де дайын алгоритмдерді саналы түрде орындай алады. Ойын ережесі орындалатын нұсқаулар тізбегі болады. Демек, олар мектепке дейін де кейбір қарапайым әрекеттерді көрсетілген реті бойынша бұлжытпай орындаудың қажеттігімен таныс. Бір типтес, мәселелер аталады. Көп таңбалы екі санды қосу, көшеден өту, кесіндінің ұзындығын өлшеу т.б. жиі кездеседі. Берілген типтес мәселелері кез келген түрін шешуде пайдаланатын болады. “Жеткілікті жалпы тәсіл бар ма?”-деген сұрақтың жауабы заңды. Егер мұндай жалпы тәсіл бар болса, онда оны беріден (есеп) түрінің алгоритм дейді. Жоғарыда келтірілген әрқайсысының өзіне сәйкес алгоритмі болады. Мысалы: көп таңбалы екі санды қосу себебіне қатысты алғанда көп кез келген санды қосуға жарайтын яғни типтес есептердің оның кез келген дербес түрін шешуді бағанмен есептелгені белгілі. Сонымен тәжірибеден типтес ішінен оның кез келген дербес түрін шешуде қандай есептерді және қандай ретпен атқарудың қажеттігін анықтайтын түсінікті және дәл жарлықты айтады деуге негізделіп отыр. Бұл қатаң математикалық анықтама емес тәжірибеде қалғандарға сүйеніп, алгоритм ұғымын түсіндіру ғана. Жалпы алғанда алгоритм деп – қандай да бір бастапқы нәтижені алуға бағытталатын есептеу жүргізу процесін көрсетіп беретін нақты және дәл түсінеді, мысалы: жоғарыда келтірілген арифметикалық амалдардың алгоритміне алынатын мүмкін нәтижелер – сандық санау жүйесінде жазылған натурал сандар болады, ал мүмкін жағдайда деректер осындай сандардың реттелген парлары болуының сонымен жарлықтың мазмұнында алгоритмді үдерісті атқару нұсқауынан басқа мыналар да кіреді. Мүмкін болатын бастапқы деректердің жиынтығы нәтиженің алынуына байланысты процестің аяқталғандығын білдіретін ереже. Нәтиже міндетті түрде алынады деуге болады, өйткені нақты мүмкін болатын бастапқы деректерге қолдану процесі яғни осы деректерден басталып алгоритмдік процесс болса онда қарастырылмақшы болатын бастапқы деректерге алгоритм жарамды болады. Алгоритм ұғымы тек есептеу үдерісімен ғана емес сонда бірге есептің түріне немесе қандай есеп түріне, типіне және оның қандай топқа немесе қысқа екеніне сәйкес болатын есептің шешуіне байланысты. Алгоритм есептің беріліп отырған түріне жататын кез келген есепті шешу туралы дәл және нақты нұсқаулар жиынтығы. Алгоритм (алгорифм) белгілі бір есептерді шешуге арналған. Алгоритм арнайы іс-әрекеттердің белгілі бір кезекпен орналасқан тәртібі. Ол алгоритмді атқарушы ЭЕМ-ге жұмыс тәртібін түсіндіретін ережелер мен нұсқаулар тізбегінен тұрады. Сонымен алға қойылған мақсатқа жету үшін немесе берілген есепті шешу барысында орындаушыға біртіндеп қандай әрекеттер жасау керектігін түсінікті әрі дәл көрсететін нұсқау алгоритм деп аталады. Алгоритмді орындаушының рөлін негізінен адам немесе автоматтандырылған аспап, яғни ЭЕМ, робот т.б. атқарады. Алгоритм күнделікті тұрмыста да кеңінен қолданылады. Мысалы, студент болу үшін алгоритмнің мынадай қадамдарын орындау керек. 1. Орта мектепті бітіріп, аттестат алу. 2. Керекті құжаттарды аттестаттың түпнұсқасымен бірге белгілі бір институтқа өткізу. 3. Қабылдау емтихандарын тапсыру. 4. Конкурстан өту. Бұл көрсетілген пунктердің орнын ауыстыруға болмайды. Олар көрсетілген ретпен кезектесіп орындалуы тиіс. Алгоритмнің негізгі қасиеттері. Әр түрлі алгоритмдерді талдау олардың бәріне тән ортақ қасиеттердің бар екендігі. Соларға қысқаша тоқталайық. 1. Алгоритм жалпылығымен көпшілікке бірдейлілігімен сипатталады, яғни алгоритм бір ғана есепті шешуге емес, есептердің қандай да бір түрінің кез келгенін шешуге, демек әлденеше есептің шешімін табу үшін қолдануға береді. 2. Алгоритм анықтылығы мен ерекшеленеді, яғни алгоритм анықталған қадамның немесе әрекеттің ретін көрсетеді. Ол шығарушыға өз қалауынша келесі қадамды таңдауға қандай мүмкіндік беред, бірінші қадамдарды және әр қадамнан қандай қадам келетінін бір мәнді анықтайды. Демек не істеу керектігінің бәрі алдын ала анықталып келеді, яғни ол ерекшелікке жол бермейді. 3. Алгоритм нәтижелерімен сипатталады, яғни есептердің түрлерінің кез келген есебін сәйкес алгоритм бойынша шектеулі санды қадамнан кейін нәтижеге жеткізіледі, демек шектелген санынан кейін қажетті алу мүмкіндіктерін білдіреді. 4. Алгоритм формальдылығымен ерекшеленеді, алгоритмді орындаушы өз әрекетімен мән-мағынасын егжей-тегжейіне жете жеткізе түсінбесе де қажетті нәтижені алады, ондай жағдайда орындаушы формальды әрекет атқарады, яғни мәселенің мазмұнын ескермей-ақ кейбір ережелерді, халыларды қатаң орындайды, демек алгоритмді атқару ойлаудың қажеті жоқ, алгоритмді не көрсетілсе, тек соны алу керек болады. 5. Алгоритм көпшілікке жалпыға түсінікті болуы, яғни орындаушының қандай тобы (категориясы) болса да олардың бәріне бірдей түсінікті тұжырымдарын береді. 6. Алгоритм дәлелденгеннен ерекшеленеді, яғни алгоритмде мәнді қабылданбайтын нұсқаулар болады, сондықтан түрлі орындарға түсінікті болатын бірдей нұсқауды орындайды да атқарушының әрқайсысы бірдей нәтижеге тиіс. Бастауыш сыныптарда алгоритмді оқыту оқушыларды дайын алгоритмдерді жазылуындағы берілген ретімен орындай білуге, өздерінің әрекеттерін жоспарлай алуға үйретіп, олардың икемділігі мен машығын қалыптастырады. жүктеу/скачать 1,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|