Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| 4. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі
Үшбұрыштар теңдігі белгілерін анықтауды үшбұрыштарды салу есептерін шығарудан бастаған пайдалы. Осыған байланысты екі үшбұрыш тең болатын жеткілікті шарттар жайлы ұғым біртіндеп айқындалады. Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыш салу үшін үшбұрыштың қанша элементін және қайсысын беру керек деген сұрақ туады. Осы жағдайларды анықтауды мұғалім мына түрде жүргізуі мүмкін. Үшбұрыштардың қандай элементтері тең болғанда үшбұрыштар тең екенін оқушылардың өздері ашатындай жағдай жасау үшін мұғалім мынадай тәжірибе жұмысын жүргізеді. Бір бұрышы ғана тең болатын екі үшбұрыштың моделін демонстрациялайды: олардың тең бұрыштары дәл келетіндей етіп беттестіргенде бұрыштар беттескенімен, үшбұрыштар дәл беттеспейтіндігі көрсетіледі, бұл үшбұрыштар тең емес. Содан соң бір бұрыш оған іргелес бір қабырғасы тең үшбұрыштарды беттестіріп көрсетеді: үшбұрыштардың екі төбесі дәл беттеседі де, үшінші төбесі дәл келмейді. Мұндай үшбұрыштар да тең емес. Енді үшбұрыштардың тең бұрыштарына іргелес екі қабырғасы тең болатын үшбұрыштар моделінің жұбын демонстрациялайды: беттестіру кезінде бұл үшбұрыштардың барлық элементтері беттеседі. Демек, бұл үшбұрыштар тең. Соңғы тұжырым жасалады: егер екі үшбұрыштың бір бұрышы, оған іргелес екі қабырғасы тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Мұны басқаша да тұжырымдауға да болады: Егер үшбұрыштардың екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрыштары тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Бұл белгіні үшбұрыштың бір бұрышы; бір бұрышы және бір қабырғасы; бір бұрышы, екі қабырғасы бойынша үшбұрыштар салу тапсырмаларын орындау арқылы басқаша әдіспен анықтауға да болады. Мұғалім қандайда бір үшбұрыш моделін көрсетіп, үшбұрыштың бір бұрышын транспортирмен өлшейді. Тақтаға бір бұрышы сол бұрышқа тең үшбұрыш салады. Ондай көптеген үшбұрыштар салуға болады. Салынған үшбұрыштарды бастапқы үшбұрыш моделімен салыстыра отырып, олардың тең еместігіне оқушылардың көздері жетеді. Енді үшбұрыштың сол бұрышы мен оған іргелес бір қабырғасы бойынша үшбұрыш салу тапсырылады. Оқушыларға осы берілгендер бойынша бірнеше үшбұрыш салады. Ол да берілген үшбұрышқа тең болмайды. Мұғалім сынып тақтасына үшінші тапсырманы береді, яғни сол бұрыш пен оған іргелес екі қабырғасына тең тең болатындай үшбұрыштар салады. Салынған үшбұрыштарды берілген үшбұрышпен беттестіре салу арқылы, тең екендігін көреді. Осы жүргізілген бақылаулар негізінде оқушылар берілген үшбұрышқа тең үшбұрыш салу үшін оның үш негізгі элементін – бір бұрышы және оған іргелес екі қабырғасы берілудің жеткілікті екендігі жөнінде қорытынды жасайды. Орындалған тапсырмалардағы үшбұрыштың элементтерін салыстыра отырып оқушылар қорытынды тұжырымды түрлендіреді: егер үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы бойынша оған тең екінші үшбұрыш салуға болады. Бірақ мұғалім тек тәжірибеге негізделген қорытындының бізді қанағаттандырмайтындығын оқушылардың есіне салады. Сондықтан қатаң логикалық пайымдаулар жолымен жасалған қорытында ғана дұрыс деп есептелнеді. Осыдан соң теореманы тұжырымдап, оны дәлелдеуге көшеді. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|