Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| 1.Функцияның нүктедегiүзіліссіздiгiн көрнекi түрде қалыптастыру.
Төмендегi функциялардың графиктерiн қарастырайық (14-сурет): а) ә) б) в) функциясының графигi үзіліссізсызық болады, яғни қаламды қағаз бетiнен алмай салуға болады. Қалған үш функциялардың әрқайсысы х айнымалысы х0=2 нүктесiнен өткенде бөлiнедi. Мұндай жағдайда х0нүктесiн үзiлiстi нүкте деп атайды. Функцияның үзiлiстiлiгiн математикалық ұғымдарға сүйене отырып түсiндiрейiк. функциясы х0=2 нүктесiнде анықталмаған. Олай болса, функцияның үзiлiстi болуының бiр есебi оның х0нүктесiнде мәнiнiң болмауы болып есептеледi. функциясы х0=2 нүктесiнде анықталған, бiрақ бұл нүктеде оның шегi жоқ. Олай болса, функцияның үзiлiстi болуының басқа бiр есебi оның (бұл нүктеде) х0 нүктесiнде шегiнiң болмауы болып табылады. Ендi үшiншi функцияны қарастырайық. Бұл функцияда жоғарыда аталған “кемшiлiктердiң” бiрде-бiреуi жоқ. Шынында да х0 нүктесiнде ол анықталған: оның бұл нүктеде шегi бар: Соған қарамастан функциясы х0=2 нүктесiнде үзiлiстi, өйткенi оның х0=2 нүктесiнде шегi функцияның бұл нүктедегi мәнiне тең емес: Бұл функцияның үзiлiстi болуының тағы бiр есебi болып табылады. Осы қарастырылған (х) функциясының графигiн f(x)=х2функциясы графигiмен салыстырайық. Бұл функциялар х0=2 нүктесiнен басқа, барлық нүктелерде бiрдей сандық мәндер қабылдайды. (х) функциясының графигiн бiз үзіліссізсызық болатындай етiп өзгерттiк делiк. Ол үшiн бiзА(2;1) нүктесiн (х) функциясының графигiне тиiстi емес В нүктесiмен ауыстыруымыз қажет. А(2;1) нүктесiy=(х) функциясының графигiне тиiстi болғандықтан, (2)=1 болады. А нүктесiн oy өсiне параллель жылжыту арқылы оның ординатасын демек, х0=2 нүктесiнде функцияның мәнiн өзгертемiз. СондаАнүктесiнiң В нүктесiмен ординатасы сәйкес келгенде, х0=2 нүктесiндегi функцияның мәндерi де бiрдей 4-ке тең болады, яғни (х) функциясының х0=2 нүктесiндегi шегiне тең болады. f(x) функциясы дәл осындай қасиетке ие болады. Бұл қасиеттi былайша тұжырымдауға болады: f(x) функциясының х0=2 нүктесiндегi шегi оның осы нүктедегi мәнiне тең. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|