Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| Функцияны зерттеп, графигiн салу. Функцияны зерттеуге байланысты жоғарыда айтылғандай жұмыстар жұргізілгеннен кейін функцяны зерттеп, графигін салуға көшуге болады. Функцияны зерттеп, графигiн салудың жоспарын келтiру қажет:
Функцияның анықталу облысын табу; Функцияның жұп, тақ, периодты екенiн анықтау; Функция графигiнiң координата өстерiмен қиылысу нүктелерiн табу; Таңба-тұрақтылық аралықтарын табу; Функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау; Функцияның экстремум нүктелерiн және ол нүктелердегi мәндерiн табу. 7) Функцияныңң графигін салу. Бұл ретті қатаң түрде сақтау әр уақытта міндетті емес. Бұл ретті сақтғанның да зины жоқ. Бірақ функцияның графигін салуда осы аталғандар орындалуы керек. Мысал функциясының қасиеттерін зерттеп графигін салайық. Шешуі: 1) . 2) . 3) Мінездік нүктелері: -1; 2. 4) Кесте толтыру үшін туындының таңбасын, максимум, минимум нүктелерін табамыз. Функцияның анықталу облысы сан өсін [-∞;-1],[-1;2],[2;+∞], бөліктерге бөледі. Сан өсінің бойында функциядан алынған туынды үзіліссіз екенін байқауға болады. Ең алдымен бірінші бөліктен –1 нүктесінің сол жағынан (мысалы, -2 нүктесінде) , ендеше –1 мінездік нүктесінің сол жағында туындының таңбасы оң екен. Енді (-1, 2) кесіндінің бойындағы нүктелерде, мысалы, 0 нүктесінде . Демек, бұл кесіндіде туынды таңбасы теріс, олай болса, - функцияның максимумы, яғни нүктесінің оң жағында (мысалы, ) . Сонымен туындының таңбасы минуспен плюске ауысты, олай болса, -функцияның минимумы, яғни . Бұл мәндерді кестеге жазсақ:
5) Кестеге сүйеніп функцияның графигін 6-сурет арқылы кескіндеуге болады. 6-сурет
жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|