Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008



бет26/75
Дата31.12.2021
өлшемі0,83 Mb.
#21074
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   75
Остроградский-Лиувилль формуласы

(5.1)-дің тек қана бір дербес шешімі белгілі болса, осы теңдеудің жалпы шешімін қалай табуға болады?  – (5.1) теңдеуінің дербес шешімі болсын.  деп ұйғарып,  жаңа функциясын енгізейік.  пен -ті есептеп алайық: , . Енді (5.1)-де алмастырулар орындай-мыз:



 .

Келесі кезекте алынған дифференциалдық теңдеудің  алмасты-руы көмегімен ретін төмендету керек. Онда  болады да, сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеуді аламыз



.

Осыдан , сонымен, (5.1) теңдеуінің жалпы шешімі  функциясын анықтап алдық, мұндағы

.                                          (5.3)

(5.3) –Остроградский-Лиувилль формуласы. 





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   75




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет