Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008



бет33/75
Дата31.12.2021
өлшемі0,83 Mb.
#21074
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   75
6.4 анықтама (6.10) жүйесінің  сызықтық тәуелсіз шешімдерінің жиынтығы шешімдердің фундаменталды жүйесі деп аталады.

Теорема (сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулердін нормалды жүйесінің шешімінің құрамы туралы). Егер , , …,  вектор-функциялар жиынтығы (6.10) жүйесі үшін шешімдердің фундаменталды жүйесі болса, онда теңдеулер жүйесінің жалпы шешімі   функциясы болады; мұндағы ,  – еркін тұрақтылар.

                                        (6.11)

ІІ-ші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті дифференциалдық тең-деулер жүйесін шешу жолын қарастырамыз.



Шешімді ,  түрінде іздейміз



                              (6.12)

(6.12)-нің нөлге тең емес шешімі бар болу үшін



                                   (6.13)

шарты орындалуы қажет.



(6.13) – (6.11)-ші теңдеудің сипаттауыш теңдеуі.

(6.13)-тің шешімдері – ,  сандары сипаттауыш теңдеудің меншікті мәндері деп, ал  меншікті векторы деп аталады. (6.11) жүйесінің шешімі

функциясы болады.



7 дәріс Сандық қатарлар. Негізгі ұғымдар. Оң қатарлар  

Мазмұны: Сандық қатарлар, дербес қосындылар, сандық қатардың қалдығы, сандық қатардың жинақты болуының қажетті шарты, сандық қатардың жинақты болуының жеткілікті шарттары: салыстыру белгілері, шектік салыстыру белгісі, Д’Аламбер белгісі, Кошидың радикалдық белгісі, Кошидың интегралдық белгісі.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   75




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет