Математика пәнінің жаңа бағдарламасында «кез келген адам өз өмірінде кездесетін күрделі есептерді орындау: кесте, диаграмма, график түріндегі ақпаратты оқи алуы қажет» делінген
Оқушыларға функция туындысы ұғымын үйрету тәсілі
жүктеу/скачать 1,94 Mb.
|
| Оқушыларға функция туындысы ұғымын үйрету тәсілі
Ұғымды қалыптастыруға еңбектендіру арқылы оқушының өзін қатыстыру тиімді. Басқаша айтқанда, аталмыш ұғымды жетектеп үйрету әдісімен қалыптастыру керек. Есептеудің қарқынын жылдамдату үшін калькуляторды пайдалануға болады. Күдік туғызбас үшін мұғалім төменде көрсетілгендей екі-үш суретті (2.2-сурет және 2.3-сурет) дайындап қоюы керек. Тақырыпты мынадай жаттығулардан бастауға болады. 1. 2.2-суретке қарай отырып, жанаманы қисықпен бір ғана ортақ нүктесі бар түзу деп анықтаудың қаншалықты сәтсіз екендігіне көз жеткізіңіз. AB және CD түзулерінің қайсысы қисықты нүктесінде жанайды? 2. 2.3-суреттегі функцияның графигіне берілген нүктелердің қайсыларында жанама жүргізуге болатындығын, қайсыларында жанама жүргізуге болмайтындығын анықтаңыз. 3. Түзуге жүргізілген жанама деп нені түсінуге болады? 4. Қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты қалай анықтауға болады? Осы тақырыпты оқушыларға оқытып-үйрету барысында математиканың негізгі ұғымдарының бірі болып табылатын «туынды» ұғымын меңгерту ең қиын мәселе болып табылады. Тәжірибе көрсетіп отырғанындай, оқушыларға туындының анықтамасын тұжырымдауды, дифференциалдау ережелерін қолдана отырып функцияның туындысын табуды, функцияның туындысының нүктедегі мәнін есептеуді үйрету салыстырмалы түрде жеңіл мәселелер болып табылады. Сонымен қатар, оқушылар есеп шешудің алгоритмін алдын-ала білген жағдайларда, мысалы, берілген қозғалыс теңдеуі бойынша жылдамдықты табу, берілген қисыққа берілген нүктеде жанама жүргізу, оларды қолдана білуді үйрету де онша қиын мәселе емес. Функцияны экстремумға зерттегенде туындыны қолдану алгоритмі де онша қиындық туғызбайды. Туындыны оқушылардың оны алуан түрлі жағдайларда (физикада, химияда, биологияда және басқа да ғылым салаларында) кездескенде өздерінің көре (таба, байқай) білулеріне үйрету өте қиын болып табылады. Себебі жаратылыстану ғылымдарының көптеген ұғымдары туынды ұғымынсыз сандық тұрғыдан суреттеле (сипаттала) алмауымен қатар, олар туынды ұғымынсыз тіпті анықталмайды да. Сонымен қатар, оқушылардың туындының механикалық мағынасын, яғни функция мәнінің берілген нүктедегі өзгеру жылдамдығы екенін меңгергенлері абзал. Математиканың басқа да көптеген ұғымдары сияқты туынды ұғымы оны үйренудің басынан бастап қандай да бір көрнекі модельмен байланыстырғанда жеңілірек меңгеріледі. Мұндай модель ретінде функция графигінің «көлбеу» шамасы, дәлірек айтқанда берілген функцияның графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті алына алады. Сондықтан «Туынды» тақырыбын меңгерудің біз ұсынып отырған тәсілінің реті жанаманы оқып-үйренуден басталады. Екінші ерекшелігі - туындының механикалық мағынасын түсіну үшін геометриялық кескіндерді қолдану болып табылады. Мұндай рет, біріншіден, туынды ұғымының кем дегенде екі нақты ұғымды: кисықтың көлбеуі мен лездік жылдамдықты жалпылау үшін пайда болғанын, екіншіден, туындының геометриялық мағынасын бірден енгізу локалбдік жылдамдық ұғымын меңгертуді және кейбір фактілерді (мысалы, функцияның дифференциалданатындығы мен үзіліссіздігі арасындағы байланысты, функцияның өсімшесін оның басты бөлігіме жуықтап алмастырудыдың геометриялық мағынасын) геометриялық бейнелеуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, бұл рет туындыны қолдануға берілген жаттығулар аясын кеңітуге және бұл есептерді қарастыруды неғұрлым ертерек бастауға мүмкіндік береді. Қорыта айтқанда, оқушылардың дифференциалдау техникасын дамытумен қатар туындыны қолдануға байланысты есептерді қатар алып жүруге үйрету керек. жүктеу/скачать 1,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|