Туындының көмегімен функцияның локальді және глобальді қасиеттері зерттеледі.
Егер функция қандай да бір аралықта тұрақты болса, онда осы аралықта функцияның туындысы нөлге тең. Кері тұжырым да орын алады:
1-теорема (функцияның аралықта тұрақтылығының шарты). Егер функция аралығында дифференциалданатын болып, осы аралықтың әрбір нүктесінде оның туындысы нөлге тең болса, онда функция осы аралықта тұрақты болады.
2-теорема (функцияның нүктеде өсуінің (кемуінің) жеткілікті шарты). Егер функциясы нүктесінде дифференциалданатын болса және () болса, онда нүктесінде бұл функция өседі (кемиді).
3-теорема (функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шарттары). функциясы аралығында қатаң өспелі (қатаң кемімелі) болуы үшін аралығының әрбір нүктесінде () шартының орындалуы қажетті және жеткілікті.
4-теорема (функцияның аралықта кемімейтін (өспейтін) болуының қажетті және жеткілікті шарттары). функциясы аралығында кемімейтін (өспейтін) болуы үшін аралығының әрбір нүктесінде () шартының орындалуы қажетті және жеткілікті.
