«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
| Жиында қолданылатын амалдар
Анықтама. Егер В жиынының барлық элементі А жиынына тиісті болса және тек сонда ғана В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады, оны деп жазады. Әрбір А жиыны өзінің ішкі жиыны болады деп есептейді: . Сондай-ақ құр жиын Ø кез келген А жиынының ішкі жиыны болады деп есептеледі: . А жиынының құр емес В ішкі жиыны А жиынымен дәлме-дәл келмейтін болса, онда оны меншікті ішкі жиын деп атайды. А жиынының А және Ø ішкі жиындарын оның меншікті емес ішкі жиындары деп атайды. Мысалы, жиынының алты меншікті ішкі жиыны бар: , , , , , ; екі меншікті емес ішкі жиыны бар: және Ø. Егер А жиынының элементтерінің саны n болса, онда оның ішкі жиындарының саны 2n болады. А жиынының барлық ішкі жиындарының жиынын А жиынының булеаны деп атайды. Белгілеуі . Сонда . Қандай жиын қарастырсақ та, оның басқа бір үлкен жиынның ішкі жиыны болатынын көруге болады. Мысалы, топ студенттерінің жиыны курс студенттерінің жиынының ішкі жиыны, ал соңғысы университет студенттерінің жиынының ішкі жиыны т.с.с. Бұл мысалдан үлкен жиын ұғымы өзгеріп отыратынын түсінуге болады. Анықтама. Берілген жиын үшін алынатын ең үлкен жиынды универсал жиын деп атайды. І әрпімен белгілейді. Кез келген жиынды графикалық түрде кескіндеуге болады. Ол үшін тұйық контур сызамыз да, жиынның элементтері осы контурдың ішіндегі нүктелермен кескінделген деп түсінеміз. Суретте нүктелерді жекелеп көрсету міндетті емес. Универсал жиын тіктөртбұрыш түрінде, оның ішкі жиындары осы тіктөртбұрышта жататын тұйық контур ретінде кескінделеді. Жиындарды бұл түрде кескіндеу Эйлер-Венн диаграммалары деп аталады. Көп жағдайда сыртқы төртбұрыш сызбайды, универсал жиынды атап көрсетпейді. Анықтама. Егер болса, онда универсал жиынның А-ға тиісті емес элементтерінің жиынын А жиынының (универсал жиынға дейінгі) толықтырмасы деп атайды. Белгілеуі . Сонда . жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|