«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
Бинар қатынастар операциялары. Бейнелеу
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
МАТ ЛОГ ж не ДИС МАТ
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
| Бинар қатынастар операциялары. Бейнелеу
Бинар қатынастарға қолданылатын операциялар: бинар қатынастардың композициясы немесе суперпозиция. Егер екі бинар қатынастардың композициясының нәтижесі құр жиын болса, онда берілген бинар қатынастарлың композициясы анықталмаған болады. Бинар қатынастар композициясы ассоциативті, бірақ коммутативті емес. Анықтама. Жиында берілген рефлексивті, симметриялы, транзитивті БҚ-ты эквиваленттік қатыс деп атайды. Белгілеуі ~ (ирек немесе тильда деп оқимыз). Түзулердің параллельдігі, үшбұрыштардың ұқсастығы, бүтін сандардың модуль бойынша салыстырмалылығы, адамдардың құрдастығы эквиваленттік қатыстар. Егер ~ болса, оны ~ деп жазып, элементтері эквивалентті деп оқимыз. Анықтама. Жиыннан алынған элементіне эквивалентті элементтердің жиынын « элементі арқылы жасалған эквиваленттік класы » деп атайды. [ ] деп белгілейді. 10. Кезкелген екі эквиваленттік класы немесе беттеседі, немесе қиылыспайды. 20. Кезкелген эквиваленттік класы құр емес. 30. Эквиваленттік кластарының бәрінің бірігуі сол жиынның өзіне тең. Анықтама. Берілген А жиынында ~ эквиваленттігі бойынша жасалған эквиваленттік кластарының жиынын А жиыныының фактор-жиыны деп атайды. Анықтама. Берілген А жиынының әрқайсысы құр емес, қос-қостан қиылыспайтын, бәрінің бірігуі А жиынының өзіне тең болатындай ішкі жиындарының системасы А жиынының бөліктеуі деп аталады. Мысалы, А- жазықтағы барлық үшбұрыштар жиыны, А1 – тік бұрыш үшбұрыштар жиыны, А2 – сүйір бұрышты үшбұрыштар жиыны, А3 - доғал бұрышты үшбұрыштар жиыны болса, онда {А1,А2, А3 } системасы А жиынының бөлікетуін құрайды. Ал В1- тең бүйірлі үшбұрыштар жиыны, В2- тең қабырғалы үшбұрыштар жиыны, В3- әртүрлі қабырғалы үшбұрыштар жиыны десек, онда {В1,В2, В3} системасы А жиынының бөліктеуі болмайды, себебі В1 В2 Жиынның фактор-жиыны сол жиынның бөліктеуі болады. Бұл тұжырым дұрыстығы эквиваленттік кластарының қасиеттерінен шығады. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|