«Матрицы и действия над ними»

III Осознание и осмысление

жүктеу/скачать 2,3 Mb.

бет	3/22
Дата	01.10.2023
өлшемі	2,3 Mb.
	#112262
түрі	Урок

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 22

Байланысты:
Поурочные планы по элементам высшей математики

Пример 1.
Пример 2.
Пример №3 Дана матрица размером 4х4; Решим пример первым способом (

III Осознание и осмысление

Решение примеров на стр 52

Д/з № 6 стр 52

Пример 1. Решить систему уравнений
Решение. Вычислим определитель системы.
Система совместна, так как D≠0.
Вычислим теперь вспомогательные определители:
, ,.
Тогда , , .

Пример 2. Найти матрицу, обратную к матрице .

Решение. Вычислим
Найдем алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы А:
, ,
,
, ,
,
, ,
.
Имеем .

Пример №3
Дана матрица размером 4х4;

Решим пример первым способом (по определению - через разложение по строке или столбцу)
Чтобы вычислить определитель матрицы, нужно воспользоваться следующей формулой, в ней рассмотрен пример разложения матрицы по первой строке;

Выбираем строку или столбец (любую), лучше всего выбирать строку или столбец, где больше нулей, для удобства вычисления;

В данном случае мы выбираем третью строку, так как в ней присутствует ноль;

Берём первый элемент этой строки (2);

Т еперь вычёркиваем третью строку и первый столбец;

П олучаем матрицу 3х3;

Согласно формуле, мы умножаем выбранный нами элемент на определитель получившейся матрицы;

Д алее делаем всё тоже самое, что и в шаге два, только берём второй элемент данной строки (0) и вычёркиваем третью строку и второй столбец;

Так как этот элемент равен нулю, то ни чего не нужно считать и так всё ясно;

Т еперь берём третий элемент строки (6) и вычёркиваем третью строку и третий столбец;

П олучаем матрицу 3х3;

Вычисляем определитель этой матрицы и умножаем на выбранный нами элемент (6)

Б ерём четвёртый элемент строки (-3) и вычёркиваем третью строку и четвёртый столбец;

Получаем матрицу 3х3;

Вычисляем определитель этой матрицы и умножаем на выбранный нами элемент (-3)

Чтобы вычислить определитель исходной матрицы, нужно сложить полученные результаты;

жүктеу/скачать 2,3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 22