Цели урока:
общеобразовательные:
1) закрепить и углубить знания обучающихся о производной и её приложении
к исследованию функций;
2) показать широкий спектр применения производной;
3) формировать умения по применению знаний и способов действий в
изменённых и новых учебных ситуациях;
развивающие:
1)развитие подсознательной активности обучающихся ;
2)формирование учебно – познавательных действий по работе с дополнительной литературой;
3)углубление знаний обучающихся о моделировании процессов действительности с помощью аппарата производной.
воспитательные:
1)формирование у обучающихся понятий о научной организации труда;
2)формирование умений по рецензированию собственных ответов и ответов товарищей.
Мотивация : Исторически понятие производной возникло из практики. Скорость неравномерного движения, плотность неоднородной материальной линии, а также тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной. Возникнув из практики, понятие производной получило обобщаемый, абстрактный смысл, что ещё более усилило его прикладное значение. Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании и технике.
1Повторение и актуализация
Давайте вспомним и повторим с вами «Производные и таблицу производных»
Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю
Y / = f / (x) = Лим
Δx –> 0
Дифференциалом функции у = f(x) называется главная линейная часть приращения функции f / (x) Δx, которая отличается от приращения Δy на бесконечно малую величину αΔx более высокого порядка малости, чем Δx, и обозначается dy.
dy = f /(x) Δx
Таблица производных
Достарыңызбен бөлісу: |