Мазмұны: Кiрiспе 1 тарау. Геометриялық салулар теориясының кейбiр мәселелерi 1
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
| 2.4. Бұру әдісі
Берілген нүктені айналдыра жазықтықты бұру деп, осы нүктеден шыққан әрбір сәуле бір бағытта, бірдей бұрышқа бұрылатын қозғалысты айтады. Егер О нүктесін айналдыра бұруда Х нүктесі Х' нүктесіне көшсе (31-сурет), онда Х нүктесі қандай болмасын ОХ және ОХ' сәулелері бірдей бұрыш құрайды. Бұл бұрыш бұру бұрышы деп аталды. Бұрудың қозғалыс болатыны жеңіл дәлелденеді. Кейбір салу есептерін шешуде бұруды пайда- лану тиімді болады. Бұл әдістің мәнісі мынада: талдауды жеңілдету үшін немесе есептің шешімін бірден табу үшін фигураның кейбір элементтерін берілген центрден берілген бұрышқа бұрады. 31 – сурет Мысал: Параллель екі түзу және олармен шектелген жолақтан А нүктесі берілген. Екі төбесі берілген түзулерде, бір төбесі берілген нүкте болатын тең қабырғалы үшбұрыш салыңыз. Шешуі: Талдау: Есеп шешілді делік, яғни в║с, Ав, А с, Вв, Сс, АВ = ВС = АС (32-сурет). АВС үшбұрышы дұрыс болғандықтан, А = 600 (В = С = 600). Олай болса, В төбесін 600-қа сағат тілімен бағыттас бұрсақ, ізделінді үшбұ-рыштың С төбесі шығады. Ендеше салу жоспары төмендегідей: С алу: 1) R: в→в' түзуі 2) С = в' с нүктесі с 3) (А, АС) шеңбері 4) В = в нүктесі в 5) АВ, ВС, СА кесінділері АВС – ізделінді үшбұрыш. Дәлелдеу: R: в→в' болғандықтан АС, АВ кесінділерінің арасындағы бұрыш 600-ты құрайды, яғни САВ = 600. АС = АВ (радиустар), бұдан АСВ = АВС. Онда АСВ = = 600. Олай болса, АВС – тең қабырғалы үшбұрыш. Зерттеу: Салу жоспарының 1) – 3) қадамдары орындалады, ал 4)-ші қадамға байланысты мына жағдайларды қарастырайық: а) в, яғни АС АН. Онда АН = АН болғандықтан АС АН. Бірақ бұлай болу мүмкін емес, себебі АСН үшбұрышында АС – гипотенуза. Сонда шеңбері мен в түзуі міндетті түрде қиылысады (33-сурет). б ) в қимасы бір нүкте – В нүктесі, онда АС=АН. Бұдан АС=АН, бірақ тікбұрышты үшбұрышта гипо- тенуза мен катет тең болуы мүмкін емес. в) в қимасы В және В нүктелерінен құралған. Осы екі нүктенің біреуі үшін ғана салу жоспары орындалады, себебі САВ ≠ САВ. Сонымен есептің жалғыз шешімі болады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|