Список обозначений и условных сокращений

383
Приложение 2 
Учебные материалы к курсу по выбору 
«Геометрия и механизмы зрения» 
 
Приложения математики традиционно представлены в форме задач с приклад-
ным содержанием. Часто этого бывает недостаточно для создания полной информаци-
онной картины о связи математики с окружающим миром. Поэтому с учащимися 
можно провести беседы, построенные на обсуждении ряда вопросов и выполнении 
практических заданий. Именно эту форму представления учебных материалов мы и 
предлагаем использовать. Для этого содержание курса разбито на восемь бесед: 
1. Что мы видим? Поле зрения и его границы. 
2. Как увидеть собственный нос? 
3. Что такое угол зрения? 
4. Геометрия помогает проверить остроту зрения. 
5. Под одним углом зрения. 
6. Что такое параллакс? 
7. Геометрия разоблачает обманы зрения. 
8. Зачем фотографу геометрия? 
1. Что мы видим? Поле зрения и его границы 
Известно, что человек обладает пятью органами чувств. Это органы зрения, 
слуха, вкуса, обоняния и осязания. Зрение дает нам около 80% информации об окру-
жающем мире: о местоположении предметов, о цвете и свете, о многом другом, что 
формирует образы явлений и предметов в нашем сознании.
Результатом работы зрительной системы является формирование модели окру-
жающего мира. Последовательность мгновенных отображений внешнего мира на глаз-
ном дне служит лишь входом для дальнейшей обработки в зрительных отделах мозга. 
Продуктом этой обработки является видимая картина мира.

384
Зрение – сложный физиологический процесс. Для его подробного изучения необ-
ходимы знания нескольких отраслей естественных наук и математики. Знание механиз-
мов зрительного восприятия помогают человеку в решении профессиональных и быто-
вых задач. Отдельные механизмы зрения могут быть описаны на языке геометрии.
Конечно, говоря о зрении, одной лишь геометрией не обойтись. Необходимо 
иметь представление об анатомическом строении глаза. На рисунке 1 дан схематиче-
ский чертеж глазного яблока (1 - склера, 2 - роговица, 3 - водянистая жидкость, 4 - ра-
дужная оболочка, 5 - зрачок, 6 - хрусталик, 7 - цилиарная мышца, 8 - стекловидное тело, 
9 - сетчатка, 10 - зрительная ось). На рисунке указаны далеко не все элементы, состав-
ляющие человеческий глаз, так как это довольно сложный орган. Обратим внимание 
лишь на те элементы, которые будут интересовать нас в ходе изложения.
Зрачок - некое подобие окна в глазу, через 
которое проникают световые лучи, отраженные 
от освещенного предмета. Далее свет проходит 
через хрусталик, который преломляет его так, 
чтобы на сетчатке могло уместиться изображе-
ние некоторого предмета, видимого через окно-
зрачок. Поверхность сетчатки выстлана особыми 
светочувствительными клетками. При помощи 
этих клеток и создается изображение предмета, видимого глазом в данный момент. Та-
ким образом, рассеянный свет от предмета приходит в наш глаз по прямым лучам, а 
когда мы начинаем говорить о зрении, то все как бы выворачиваем наизнанку, употреб-
ляя такое выражение как “луч зрения”. Словно и в самом деле, прямые “лучи зрения” 
выходят из глаза во все стороны, ощупывая все, что находится вокруг нас. Такие зри-
тельные лучи являются моделью геометрического понятия луча. 
Отметим значимую для нас прямую, соединяющую предмет, зрачок и централь-
ную ямку сетчатки. Эта прямая называется зрительной осью. На ней лежат точки, ко-
торые глаз воспринимает наиболее отчетливо. Такие точки называются точками 
наилучшего видения. Направление зрительной оси соответствует направлению нашего 
взгляда.
Рис. 1 

385
Важно знать, какая часть окружающего пространства доступна нашему зрению. 
Тогда, используя геометрию, мы сможем пояснить некоторые особенности зрения и 
ответить на ряд вопросов. Например, как мы видим отдельные предметы и почему они 
представляются нам именно так, а не иначе? Почему удаленные предметы кажутся ма-
ленькими, а близко расположенные мы не всегда видим целиком? 
Совокупность точек пространства, которые видимы глазом, называют областью 

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: