Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| К
S Рис. 13 К S Рис. 12 154 Если же задать лишь направления двух теней, то по этим данным легко найти положение «основания» источника света, но и только. Положение самого источника мы не сумеем найти даже в том случае, если будут известны обе тени (но ни одного столба). Таким образом, при решении этой задачи учащиеся под руководством учителя или самостоятельно выполняют (явно или неявно) следующие учебные действия, связанные с проведением исследования: анализ имеющейся информации по рассмат- риваемому вопросу; экспериментирование; систематизация и анализ полученного фактического материала; выдвижение гипотез; подтверждение или опровержение гипотез; доказательство гипотез [103]. Теоретической основой для решения последней задачи является курс начерта- тельной геометрии, изучаемый в высших учебных заведениях. Однако отдельные за- дачи этого курса могут быть интересны и понятны школьникам. Обучение подбору подобных задач для организации прикладной исследовательской деятельности явля- ется предметом рассматриваемой в нашем исследовании методической подготовки учителя. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен в главе 3. 3. Усиление мотивации к обучению. Мотивационная функция задач на приложения математики исследована доста- точно глубоко. Известно, что такие задачи повышают интерес учащихся к самому предмету математики, т. к. для большинства учащихся ценность математического об- разования состоит в возможности ее практического применения. Также задачи на приложения могут мотивировать учащихся к занятиям определенным родом деятель- ности (в том числе и математической), причем впоследствии это может стать их про- фессией или долговременным увлечением. Такова, например, следующая задача, по- священная игре на бильярде. Идея постановки задачи заимствована из пособия для обучения этой игре [281]. В силу ряда условий для тренировки практикуется забива- ние одного шара, остальные не рассматриваются. Поэтому в этом случае решение задачи имеет непосредственное отношение к теории математического бильярда, уже M 155 мало связанной с реальной игрой. Идея решения заимствована из книги Г.А. Галь- перина и А.Н. Землякова «Математические бильярды» [65]. Рассмотрение этой за- дачи возможно на внеурочных занятиях. Работа учителя по мотивации изучения математики при решении этой задачи состоит в следующем. Ученикам предлагается ознакомиться с книгой об игре на би- льярде [281], где рассматриваются различные варианты забивания шаров в лузу. В ней авторами приведены «рецепты» разрешения различных ситуаций на бильярдном столе. Учитель поясняет ученикам, что в основе таких «рецептов» лежит строгая ма- тематическая теория и предлагает обосновать математически один из таких «рецеп- тов». Далее одна из бильярдных ситуаций формулируется учителем в виде задачи: Любой бильярдный стол имеет прямоугольную форму с постоянным отно- шением его длины к ширине – 1:2. На нем имеется шесть луз, они располо- жены по углам и в середине длинных сторон бильярдного стола. Пусть за- биваемый шар расположен около лузы F на расстоянии, равном 1/3 длины отрезка ЕF, соединяющего центры средних луз. Направление удара пока- зано стрелкой. Найдите такую точку прицеливания (точку первого удара о борт), чтобы шар трижды ударился о борта ВЕ, ВD и DF, после чего упал в лузу Е (рис.14). Постройте траекторию дви- жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|