Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.3.1. . Классификационные признаки задач, обеспечивающих практико-ориенти- рованное обучение математике в школе
| 2.3.
. Классификация задач, обеспечивающих практико-ориентированное обучение математике в школе В параграфе представлена система классификаций задач на приложения, скон- струированная на основе имеющихся классификаций таких задач. Система задач на приложения, основанная на этой классификации и являющаяся подсистемой системы всех школьных математических задач, включена в содержательный компонент предла- гаемой методической системы подготовки учителя. 2.3.1. . Классификационные признаки задач, обеспечивающих практико-ориенти- рованное обучение математике в школе В процессе конструирования линии ППМ возникла необходимость в переосмыс- лении имеющегося методического опыта классификации задач, обеспечивающих ее ре- ализацию, – задач на приложения. Проблема классификации школьных математических задач рассматривалась многими учеными-методистами (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Л.М. Лоповок, В.А. Петров, Л.М. Фридман, И.М. Шапиро и др.). Выделялись различные основания для классифи- кации задач, связанных с практическими приложениями математики в школе. Рас- смотрим ряд из них. Л.М. Лоповок [238, с.193] в соответствии с содержанием и типами учебных ма- тематических задач делит их на четыре группы: задачи, иллюстрирующие примене- ние теорем (формул); задачи на проверку правильности применяемых приемов ра- боты; задачи вычислительного характера; задачи на выполнение построений. Л.Э. Хаймина [416] выделяет две группы таких задач: задачи на формирование понятия и задачи, связанные с деятельностью учащихся на этапе исследования реше- ния. К последней группе задач автор относит задачи с недостающими и скрытыми дан- ными; задачи с лишними данными; задачи с противоречивыми данными и т. п. Таким образом, первая группа определяет назначение таких задач в обучении, а вторая – среди задач прикладного содержания выделяет задачи, при решении которых выполняются учебные действия исследовательского характера. 164 И.М. Шапиро, предлагает следующие «разновидности» задач: 1) на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; 2) на составление рас- четных таблиц; 3) на построение простейших номограмм; 4) на применение и обосно- вание эмпирических формул; 5) на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике [427, с. 7]. Такое деление задач ориентировано на обучение отдельным прие- мам использования математической теории в практической деятельности. На основе имеющихся методических исследований обобщим классификацион- ные признаки таких задач. Согласно бинарному назначению практических приложений математики в школе, выделим два вида этих задач (по их постановке): на обучение при- ложениям математики; на изучение математики с помощью ее приложений. Задачи этих двух видов в свою очередь характеризуются следующими основ- ными признаками: по области приложений математики; по математическим мето- дам решения; по сложности математизации условия задачи; по назначению в обуче- нии; по способу представления; по полноте данных. Поясним это. 1. По области приложений математики. Этот признак характеризует фабулу за- дачи, в которой могут быть отражены научные области знаний; практические области деятельности; бытовые, занимательные и игровые ситуации с реальным сюжетом. 2. По математическим методам решения. Традиционно в школьном курсе мате- матики выделяют три группы методов – арифметический (по действиям или составле- нием выражения), алгебраический (составлением уравнения, системы уравнений или неравенств), геометрический (использование подобия, площадей фигур и т. п.). В насто- ящее время в связи с введением в курс математики элементов теории вероятностей и математической статистики к существующим добавляется вероятностно-статисти- ческий. Еще раз подчеркнем, что основным математическим методом решения таких задач является метод математического моделирования. Перечисленные методы для за- дач на приложения – это методы внутримодельного решения. 3. По сложности математизации условия задачи. Этот признак подробно осве- щен ранее (п. 2.2.1) и отражает четыре уровня сложности задач на приложения: в тексте задачи имеется прямое указание на математическую модель; прямого указания на мо- дель нет, но объекты и отношения задачи однозначно соотносимы с соответствующими 165 математическими объектами и отношениями; объекты и отношения задачи соотносимы с математическими объектами и отношениями, но неоднозначно –требуется учет ре- ально сложившихся условий; объекты и отношения задачи явно не выделены или их математические эквиваленты неизвестны школьникам. 4. По назначению в обучении. Основное назначение школьных задач связано с формированием математических понятий. Задачи на приложения могут быть классифи- цированы следующим образом: на актуализацию знаний и умений, необходимых для формирования понятия; на мотивацию введения понятия; на распознавание понятия; на применение понятия; на включение нового понятия в систему известных. 5. По способу представления. Задача на приложения может быть представлена следующими способами: в текстовом виде, который может представлять собой фраг- мент учебного или научного текста, инструкцию и т. п.; в графическом виде: таблица, диаграмма, график, схема, чертеж, фотография и т. п.; в комбинированном, объединяю- щим текстовый и графически способы представления. 6. По полноте данных. Этот признак объединяет задачи на приложения с недо- стающими и скрытыми данными; с лишними данными; с противоречивыми данными, а также и наиболее распространенные задачи с полными данными. Представленные классификации таких задач по шести признакам отвечают на во- прос о форме и содержании задач на приложения и позволяет определить значение та- ких задач в учебном процессе. В приведенных ранее примерах (Л.М. Лоповок, И.М. Шапиро, Л.Э. Хаймина) рассмотрены классификации по одному-двум признакам и не могут стать, по выражению Ю.М. Колягина, «рабочим инструментом» авторов учебных пособий, учителя и ученика. Соединим эту совокупность классификаций в одну си- жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|